Опыт ставился так. Включалась струя. Ее напор регулировался таким образом, чтобы вершина струи не достигала верхнего диска. Начинали вращать ручку электростатической машины, следили за показаниями вольтметра и кинокамерой снимали все то, что происходило со струей в электрическом поле.
Первая кинограмма. На приводимых кадрах последовательно отражено событие, которое происходит на конце струи, когда приложено небольшое напряжение. При напряжении около 200 в/см на конце струи образуется вначале небольшая, но постепенно увеличивающаяся капля, которая затем оседает вместе со струей и стекает вдоль нее. После этого струя поднимается, и процесс начинается сначала: зарождается и растет капля, оседает вместе со струей и стекает по ней. Выглядит это очень красиво — создается впечатление, что капля танцует на струе: приседает и поднимается, приседает и поднимается. В объяснении нуждаются две характеристики явления: во-первых, почему на конце струи начинает формироваться крупная приседающая капля, которая ранее, в отсутствие поля, не образовывалась, во-вторых, чем определяется частота приседаний капли?
Известно, что в отсутствие поля на конце струи формируются небольшие капли. Судьба каждой из них абсолютно независима от судьбы соседней капли. Независимо друг от друга они отрываются от струи и опадают. Если же струя находится в поле, каждая из образующихся капель поляризуется — это означает, что заряды, имеющиеся в объеме каждой капли, перераспределяются так, что у одного конца капли оказывается больше положительных зарядов, а у противоположного — больше отрицательных. Поляризованные капли уже не безучастны друг к другу, они начинают взаимно притягиваться, образуя укрупненную каплю. До достижения некоторого размера эта капля поддерживается напором струи, а затем растущая капля, давя своей тяжестью на струю, прижимает ее к стеклянному наконечнику и оседает вместе с ней. Я. И. Френкель вычислил, что две капельки, каждая из которых имеет радиус 2 мм, друг к другу притягиваются с малой силой — всего 1 дина, но ее оказывается достаточно, чтобы удержать их рядом и вынудить принять участие в формировании крупной капли.
Щеточка из водяных капель, расширяющаяся по мере роста напряженности электрического поля
А теперь о частоте приседаний или, лучше, так: о времени τ, которое проходит между двумя приседаниями. Его можно определить, рассуждая следующим образом. Растущая со временем капля будет увеличивать свой размер до тех пор, пока давление, оказываемое ею на струю (Рк), не станет равным давлению струи на каплю (Рс). Если нам известны скорость υ и сечение s струи, мы легко можем определить величины Рк и Рс. Они равны отношению соответствующих сил Fк и Fс к сечению струи:
Рк = Fк/sиРс = Fс /s .
Очевидно, Fк = тк. g,аFс = тс.ω, где g — ускорение силы тяжести, которой подвержена капля, тс — масса струи длиной h между наконечником и каплей, а ω — ускорение или, точнее, замедление, с которым движется струя. Так как у выхода из стеклянного наконечника струя имеет скорость υ,а в месте соприкосновения с набухшей каплей ее скорость обращается в нуль, то ω ≈υ / τ
Считая, что средняя скорость струи υcp =υ/2, можно записать, что
тк =υ/2. sρτ , а тс =shρ .
Вот теперь, приравнивая Рк и Рс, получим:
τ ≈ (2h/g)1/2
В наших опытах h = 20 см и, следовательно, τ должно бы равняться —10-1 сек. В действительности τ оказывается немного большим, видимо, из-за того, что набухшая капля не свободно падает, а стекает вдоль струи, испытывая при этом трение о нее. А вот следующее из формулы предсказание, что τ ~h1/2, когда увеличение длины струи, к примеру, в 4 раза должно увеличить время между двумя приседаниями вдвое, — оправдывается.
Вторая кинограмма. Эта кинограмма отражает изменения, которые происходят с концом распадающейся струи, по мере того как возрастает напряженность электрического поля Е. Отчетливо видно, что на конце струи вместо приседающей капли формируется густая щеточка, фонтанчик мелких капель, разлетающихся в разные стороны. С ростом напряженности щеточка становится более широкой, и точка на струе, где начинается ее разветвление, приближается к нижнему электроду. Расстояние между этой точкой и электродом обозначим l — далее оно нам понадобится. Когда напряженность достигла ~ 2000 в/см, практически вся струя начиная от места выхода ее из стеклянного наконечника (он был немного выше нижнего электрода) превращалась в ветвистый фонтан из мелких капель.