Никита Муравьев родился 9 сентября 1795 года. Юноша хорошо знал латинский и греческий языки, мог самостоятельно переводить Тацита и читать в подлиннике Геродота, владел также новыми языками: французским, немецким и английским. Впоследствии, уже взрослым, он изучил итальянский и польский языки.
По окончании домашнего образования Никита Муравьев поступил в Московский университет. Кроме языков, он увлекался математикой, и в 1811 году принял активное участие в работе Московского общества математиков, которое было организовано его родственником Н. Н. Муравьевым. Общество возникло при Московском университете, ставило перед собой научно-просветительные задачи и сделалось зародышем будущего училища колонновожатых, на основе которого впоследствии возникла Академия Генерального штаба.
Война с Наполеоном прервала спокойное, безмятежное существование будущего декабриста.
Он рвался в действующую армию, но мать не давала согласия на это, ссылаясь на слабость его здоровья. Когда 6 августа французские войска овладели Смоленском и двинулись по направлению к Москве, Никита убежал из родного дома, чтобы принять участие в сражениях. Но крестьяне заподозрили в нем шпиона, нашли у него военные карты и связанного препроводили в Москву. Полицейские власти заключили Никиту Муравьева в тюрьму, и только допрос, произведенный Ф. В. Ростопчиным, рассеял недоразумение. Мать после этого не стала больше препятствовать военной службе сына.
8 июля 1813 года Никита Муравьев был произведен в гвардейские прапорщики и зачислен в свиту царя по квартирмейстерской части. Он участвовал в битве под Лейпцигом, поразив своих товарищей невозмутимым спокойствием при виде убитых и раненых.
В сентябре 1814 года Никита Муравьев вернулся в Петербург. Его грудь украшали два ордена.
Когда Наполеон вернулся с острова Эльбы во Францию и русские гвардейские полки были снова двинуты за границу, Никита после битвы при Ватерлоо жил в Париже, где посещал художественные галереи и театры, любовался картинами Давида, слушал парижскую оперу, посещал лекции в Парижском университете, внимательно наблюдал общественную жизнь Франции.
Парижские впечатления оказали огромное влияние на политическое развитие молодого офицера. Париж Никита Муравьев покинул поздней осенью 1815 года и в декабре вернулся в Россию, где его друзья и однополчане с жаром обменивались заграничным опытом. «В беседах наших, — писал И. Д. Якушкин, — обыкновенно разговор был о положении России. Тут разбирались главные язвы нашего отечества: закоснелость народа, крепостное состояние, жестокое обращение с солдатами, которых служба в течение 25 лет почти была каторга; повсеместное лихоимство, грабительство и, наконец, явное неуважение к человеку вообще».
В жизни Никиты Муравьева по возвращении на родину начался новый этап. Он прикомандирован к Гвардейскому корпусу. Приступает к обработке своих воспоминаний о битвах, свидетелем которых он был, занимается научным трудом о А. В. Суворове. Константин Батюшков, двоюродный брат Никиты по матери, близко наблюдавший его в тот период, посвятил ему такие строки:
Никита очень много и упорно работает над собою. В библиотеке Муравьевых, которая позднее поступила в Московский университет, были представлены труды Гельвеция и Вольтера, Монтескье и Руссо, идеологов революционной эпохи, либеральных публицистов периода Реставрации.
Вместе со своим братом Александром он был одним из инициаторов создания первого декабристского союза — «Союза спасения». В 1817 году Никита стал членом литературного общества «Арзамас». Живой интерес к литературе и широкие связи среди писателей обеспечили ему равноправное положение за столом «Арзамаса», ибо он, получив хорошее классическое образование, позднее внимательно следил за произведениями Пушкина, Жуковского и Батюшкова, посещал литературные вечера, в беседах с друзьями, как вспоминали современники, любил «перебирать всю словесность от самого потопа до наших дней».
Батюшков и Гнедич считали его своим другом. Молодой Пушкин читал у Муравьевых свои нелегальные экспромты. Печатавшаяся на страницах «Сына Отечества» работа Никиты о А. В. Суворове вызвала лестные отзывы его литературных соратников.