Як саме зробили вони своє відкриття? Ми вже знаємо, що в ассіро-вавілонському письмі деякі клиноподібні знаки мали піктографічний характер, тобто були схожі на малюнки, інші ж передавали звуки абетки або цілі склади, словом, перетворилися на фонетичні знаки. Те, що такі різні елементи, які не мали між собою нічого спільного, існували поряд, наштовхнуло лінгвістів на безперечний висновок: ця складна система письма була наслідком тривалого й повільного розвитку. Окремі елементи, що їх вносили покоління багатьох епох, наростали один на один, мов шари деревини у стовбурі дуба.
З клинопису можна скласти уявлення про три основні фази розвитку. В четвертому тисячолітті до нашої ери користувались так званим піктографічним письмом. У цьому письмі малювали більш-менш реалістично кожен предмет, про який ішлося. Згодом переписувачі намагалися спрощувати завдання й скорочували малюнок до кількох необхідних контурів, тому він поступово ставав схематичним, важким до читання знаком. То були вже тільки умовні символи (наприклад: 
— птах, 
— вода), які міг прочитати лише той, хто вивчив напам’ять їхнє значення.
Ми вже знаємо, що в Месопотамії писали паличками на вогких глиняних табличках. Зробити на таких табличках округлі або хвилясті рівчачки було нелегко, писати доводилося повільно. Тому через деякий час риски на малюнку стали прямі, замість заокруглень з’явилися кути. Так виникло лінійно-ієрогліфічне письмо. Щоб написати, скажімо, слово «бик», стародавній писар малював символ, який складався з кількох рисочок — 
.
Нарешті для дальшого полегшення техніки письма прості риски почали видавлювати, не з’єднуючи їх між собою, так що кожен знак складався з групи окремих ліній. Доторкуючись до вологої поверхні, переписувач натискував спочатку дужче, і паличка входила в глину глибше, а саму лінію він проводив уже легенько, тому риски були схожі на клини.
Поряд з переходом від піктографічного письма до клиноподібних знаків відбувалися далеко важливіші внутрішні зміни. Символи, за допомогою яких раніше відтворювали форму предметів, почали відходити од свого змісту й ставали тільки фонетичними знаками, що передавали чи то цілі склади, чи окремі звуки абетки.
При перших спробах прочитати ассіро-вавілонські написи, учені-ассіріологи опинилися перед загадкою, якої, здавалося, не можна було й розв’язати. Нелогічна плутанина різних елементів — малюнкових, складових і абеткових — не тільки утруднювала розшифрування їх, але й викликала питання, як взагалі могло виникнути таке письмо. Відповідь на це питання була проста: окремі елементи наросли в тому письмі, як наростають археологічні верстви різних періодів і культур. У той час, коли ассіро-вавілонське письмо досягло в своєму розвитку фази фонетичних знаків, стародавні каліграфи чи то через свій консерватизм… а чи з якихось інших причин зберегли в ньому певні освячені давньою традицією малюнкові символи.
В пам’ятках ассіро-вавілонського письменства не знайдено жодного прикладу чистого і нічим не зіпсованого малюнкового письма, цієї первісної форми закріплення думки. З цього виникав незаперечний висновок, що вавілоняни та ассіріяни не могли бути творцями клинопису, що він перейшов до них у досить, розвиненому стані від якогось іншого народу. Мистецтво «письма народжується в процесі багатовікового історичного й культурного розвитку. Отож народ, що створив клинопис, а потім десь безслідно загинув, мав бути творцем великої і багатої культури.
Спираючись на результати дослідження клинопису, лінгвісти твердо заявили, що такий народ колись існував, хоч цього припущення наука поки що не могла підтримати жодною археологічною знахідкою. Вони були настільки певні в слушності свого здогаду, що дали тому загадковому народові навіть ім’я. Одні назвали його шумерами, інші аккадцями. Обидві ці назви були запозичені з прочитаного напису, в якому семітський цар Саргон величає себе «царем шумерів і аккадців».
Питання про те, чи справді існували шумери, лишалося науковим припущенням аж до 1877 року. Того року французький консульський агент Ернст де Сарзек, побувавши в місцевості Телло, знайшов біля великого пагорба статуетку, подібних до якої доти ще ніхто не знаходив: Знахідка заохотила Сарзеда, і він почав розкопки, хоч ніколи раніше не займався археологією. Крок за кроком Сарзек викопував із землі статуї, статуетки, клинописні таблички й черепки глиняного посуду з дуже оригінальним орнаментом. Усі знахідки він старанно пакував у ящики і надсилав до Парижа, в Лувр.