Зимой 1913 г. Бор сообщил о результатах Резерфорду и, к своему разочарованию, получил от него довольно неоднозначный ответ. Мыслящий практически Резерфорд нашел в модели, как ему казалось, большой недостаток. Бору он написал: «Я обнаружил серьезное затруднение в связи с Вашей гипотезой, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчет; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться»23.
Этой меткой ремаркой Резерфорд выявил одну из главных нестыковок в атомной модели Бора. Как понять, когда именно электрон откажется от спокойствия своего текущего состояния и отправится искать приключений? Как узнать, какое состояние он выберет? Боровская модель здесь была бессильна. Именно это Резерфорду и не нравилось.
Ответ на замечания Резерфорда был получен только в 1925 г., но и он привел многих в замешательство. К тому времени Бор обзавелся в Копенгагене своим институтом теоретической физики (ныне Институт им. Нильса Бора), и под его началом работала целая плеяда молодых ученых. Среди них выделялся немецкий физик Вернер Гейзенберг (1901-1976), получивший образование в Мюнхене и Гёттингене. Как раз он предложил альтернативное описание того, как ведут себя электроны в атоме. Его модель тоже не объясняла, почему электроны прыгают, но давала возможность точно вычислить, с какой вероятностью они это сделают.
«Матричная механика» Гейзенберга ввела в физику новые абстрактные понятия, которые сильно смущали ученых старой закалки и были восприняты в штыки некоторыми видными физиками, понимавшими, что из этих понятий следует. Один из ярких примеров - Эйнштейн, бывший непримиримым противником матричной механики. Она накинула на атом - да и на всю природу в этих и меньших масштабах - покров неизвестности, провозгласив: не все физические свойства можно измерить за раз.
Со свойственным молодости духом мятежа Гейзенберг начал свое изложение с того, что отринул большинство представлений, безраздельно властвовавших в среде старших. Он отказался воспринимать электрон как летающую по орбите частицу и заменил его чистой абстракцией: математическим состоянием. Чтобы вычислить положение, импульс (массу, умноженную на скорость) и другие наблюдаемые физические свойства, Гейзенберг умножал это состояние на различные величины. Его научный руководитель, геттингенский физик Макс Борн, предложил записывать эти величины в виде таблиц, или матриц. Отсюда термин «матричная механика» (синоним квантовой механики). Вооружившись мощным математическим аппаратом, Гейзенберг уже не видел преград на пути в глубины атома. Потом он вспоминал: «У меня было ощущение, будто через поверхность атомных явлений мне открывается нечто удивительно красивое, и у меня чуть ли не кружилась голова от одной мысли, что мне предстоит окунуться в этот богатый мир математических структур, которые природа так щедро передо мной разложила»24.
В классической физике Ньютона положение и импульс можно измерить одновременно. В квантовой механике, как изящно показал Гейзенберг, дело обстоит совсем не так. Если подействовать на состояние матрицами координаты и импульса, порядок этих операций имеет большое значение. Когда сначала применяешь координатную матрицу, а потом матрицу импульса, ответ, скорее всего, будет другой, нежели в случае, когда делаешь наоборот: сначала импульс, а координаты потом. Операции, где порядок выполнения имеет значение, называются некоммутативными. С коммутативными вариантами мы все хорошо знакомы: в арифметике это умножение и сложение («от перемены мест слагаемых…»). Из-за некоммутативности становится невозможным одновременно узнать обе физические величины с идеальной точностью. Этот факт Гейзенберг сформулировал в форме принципа неопределенностей.
Например, если зафиксировать положение электрона, принцип неопределенностей Гейзенберга в квантовой механике гарантирует, что импульс по максимуму размоется. Но импульс пропорционален скорости, а значит, электрон не может нам сообщить в одно и то же время и где он находится, и с какой скоростью летит. У электрона не то что семь, а неизвестно сколько пятниц на неделе. Если бы планеты вели себя как электроны, древние астрологи забросили бы свое занятие, не успев за него взяться.