Средний квадратичный сдвиг частицы
где R - универсальная газовая постоянная; - число Авогадро; Т - абсолютная температура; t - время наблюдения; - коэффициент вязкости; r - радиус частицы.
Следовательно,
где
Статистическая теория, приводящая к этому уравнению, имеет многочисленные и неоспоримые подтверждения. Результаты, полученные для частиц различной природы и размеров, показали близкое соответствие измеренных и вычисленных величин , явились блестящим доказательством реальности существования молекул и статистического характера второго начала термодинамики.
Признание молекулярно-кинетической теории послужило толчком к развитию других плодотворных теорий. В коллоидной химии теория броуновского движения оказалась фактически первой количественной теорией.
3.4.2.
ДИФФУЗИЯ
Диффузией называется самопроизвольный процесс выравнивания концентрации молекул, ионов или коллоидных частиц под влиянием их теплового движения.
Процесс диффузии является необратимым, он протекает до полного выравнивания концентраций так как хаотическое распределение частиц отвечает максимальной энтропии системы.
Для количественного описания диффузии используется первый закон Фика:
где m - количество продиффундировавшего вещества; D - коэффициент диффузии;
Знак минус перед правой частью уравнения (9.3) стоит потому, что производная отрицательна, так как с увеличением х концентрация уменьшается.
Часто для описания диффузии используется удельный поток диффузии - количество вещества, диффундирующее за единицу времени через сечение единичной площади.
Из этого уравнения виден физический смысл коэффициента диффузии D. Коэффициент диффузии численно равен количеству вещества, диффундирующего через единицу площади в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице.
А. Эйнштейн (1908) вывел уравнение, связывающее коэффициент диффузии D с абсолютной температурой Т, вязкостью дисперсионной среды и радиусом частиц дисперсной фазы r:
Связь между средним квадратичным сдвигом частиц и коэффициентом диффузии дает уравнение Эйнштейна-Смолуховского:
Из уравнения (9.6) следует, что сдвиг частиц пропорционален не
3.4.3.
ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
Осмотическое давление
где
Это уравнение аналогично известному уравнению Вант-Гоффа для осмотического давления истинных растворов:
где М - масса одного моля растворенного вещества; с - массовая концентрация.
Молекулярно-кинетические уравнения, справедливые для истинных растворов, применимы и к коллоидным растворам с той лишь разницей, что масса 1 моля вещества заменяется массой одной частицы. При одной и той же массовой концентрации число частиц (частичная концентрация) в коллоидном растворе значительно меньше, чем в истинном.
Поэтому осмотическое давление лиофобных золей значительно меньше по сравнению с истинными растворами. Весьма малое осмотическое давление лиозолей было причиной ошибки Томаса Грэма, не располагавшего чувствительными осмометрами и считавшего, что у коллоидных растворов осмотическое давление отсутствует.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Молекулярно-кинетические свойства коллоидных растворов обусловлены хаотическим тепловым движением молекул дисперсионной среды. Средняя кинетическая энергия молекул при постоянной температуре Т постоянна и равна kT, но отдельные молекулы обладают разной кинетической энергией.
Коллоидные частицы постоянно испытывают удары молекул дисперсионной среды, причем количество ударов с разных сторон неодинаково и постоянно меняется. Это и является причиной броуновского движения.