Коллоидная химия

Чтобы оценить седиментационную устойчивость системы, необходимо знать следующие характеристики: r - радиус частицы дисперсной фазы; - плотность частицы; - плотность дисперсионной среды; - вязкость дисперсионной среды; V - объем частицы.

По закону Архимеда, на каждую частицу в системе действует сила тяжести (подъемная сила), равная:

где g - ускорение свободного падения.

Эффективная масса частицы m' равна

Если частица будет оседать, если - частица будет всплывать. Примем, что . Тогда частица дисперсной фазы будет оседать под действием силы тяжести:

При оседании частицы в дисперсионной среде с вязкостью возникает встречная сила - сила трения , пропорциональная скорости движения частицы:

где - скорость оседания частицы; В - коэффициент трения.

Таким образом, чем больше скорость оседания, тем больше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует , и частица оседает с постоянной скоростью.

Итак, отсюда:

Часто для характеристики процесса седиментации используют не скорость седиментации , а удельный поток седиментации .

Удельный поток седиментации - это число частиц, оседающих в единицу времени через сечение единичной площади, нормальное к направлению седиментации.

Размерность

Из определения следует:

где - концентрация частиц в дисперсной системе.

Подставив в это уравнение значение из (10.5), получим

Таким образом, удельный поток седиментации прямо пропорционален и обратно пропорционален В.

Для сферической частицы радиуса r коэффициент трения по уравнению Стокса Подставив эти выражения в уравнение (10.6), получим:

Значит, в случае сферических частиц удельный поток седиментации прямо пропорционален квадрату радиуса и обратно пропорционален вязкости среды.

Однако, рассматривая процесс седиментации, мы до сих пор не учитывали броуновского движения, в котором участвуют частицы микроскопических и коллоидных размеров. Следствием броуновского движения, как мы знаем, является диффузия, которая стремится выровнять концентрацию частиц по всему объему, в то время как седиментация приводит к увеличению концентрации в нижних слоях.

Таким образом, наблюдается два противоположных потока: поток седиментации и поток диффузии . Согласно уравнению (9.4),

Каков же результат конкуренции этих потоков? Возможны три варианта:

Чтобы выполнилось это неравенство, значения Т и должны быть малы, а - велики. В реальных условиях эти параметры заметно изменить сложно, а радиус частиц в дисперсных системах изменяется в широком интервале: см и именно радиус частиц является определяющим. Установлено, что данное неравенство соблюдается, когда см. В этих случаях диффузией можно пренебречь, идет быстрая седиментация - система является седиментационно неустойчивой.

Это условие должно выполняться, когда Т и велики, а - малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведет к равномерному распределению частиц по всему объему сосуда. Дисперсная система является седиментационно устойчивой.

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие.

Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

где - концентрация частиц на дне сосуда; - концентрация частиц на высоте h от дна.

гипсометрический закон Лапласа-Перрена.

В этом случае система является седиментационно-устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда см.

В качестве примера рассмотрим дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются сферические частицы диоксида кремния , а дисперсионной средой - вода,