Своевременная выдача охранных грамот владельцам наиболее ценных коллекций имела решающее значение для их спасения от реквизиций, спекулятивных сделок, утаивания.
Незамедлительного решения, поскольку в разгаре был учебный год, требовал вопрос о реорганизации обучения в художественных вузах. Проектов и предложений вносилось много. Кипели страсти. Одни грудью стояли за новое, Другие считали разумным опереться на старые методы. Коненков придерживался принципа обучения по мастерским. Такой путь подсказывала ему собственная двадцатилетняя практика. Благодаря его наставничеству проходившие в его мастерской период ученичества В. Н. Домогацкий и М. С. Рукавишников, Н. А. Крандиевская и И. В. Рахманов стали крепкими, вполне самостоятельными мастерами. Прошел у Коненкова курс А. Н. Златовратский, теперь в пресненской мастерской выступает в качестве ученика и помощника Г. И. Мотовилов.
После бурных споров Училище живописи, ваяния и зодчества переименовали в Свободные художественные мастерские. Учащиеся сами выбирали себе преподавателя-художника и работали в его мастерской сообразно своим вкусам и взглядам. В задачу преподавателя входило бережное отношение к индивидуальности учащегося, к развитию его самобытности. Мастерскими руководили Архипов, Машков, Коненков, Кончаловский, Кузнецов, Матвеев, Рождественский.
Ученическое самоуправление часто выливалось в самоуправство нерадивых учеников. Коненкову не по душе было и то, что среди молодых людей, занимающихся под его руководством, большинство составляли активные сторонники кубофутуризма и других левых течений. Оказалось, у профессора и его подопечных — разные идейно-творческие платформы. Между новаторством Коненкова, прочно стоящего на реалистических позициях, и стремлением к псевдореволюционному формотворчеству его учеников пролегла непреодолимая межа. Взаимопонимания не было.
Профессорство тяжело давалось Коненкову. Он изо всех сил старался пестовать индивидуальности, а результатов не видел и огорчался. Возвращался в мастерскую на Пресню усталый, раздраженный.
— Отчего устал? — ворчливо и требовательно вопрошал дядя Григорий.
— Учеников много…
— А чего их всех учить? Вызвал одного: посмотрел, подумал. Видишь, толку не будет. Так прямо и скажи ему: «Брось, оставь: лучше не сделаешь».
Коненков ухмылялся и мял в кулаке жестковатую, рано поседевшую бородку.
— Как можно, я обязан учить…
Но все чаще он оставлял многочисленных анархиствующих учеников на попечение своего ассистента Георгия Ивановича Мотовилова, вечером выслушивал его, советовал, как поступить в том или ином случае.
В Кремлевской комиссии высоко ценили вклад Коненкова в общее дело, его авторитетные суждения, его отзывчивость. Когда в конце марта восемнадцатого года среди художников-графиков объявили конкурс эскизов новых денежных знаков, входивший в жюри Коненков яе удержался и одним из первых подал в жюри, вне конкурса, свой эскиз. Он произвел на всех большое впечатление, как блестящий образец графического мастерства. Председатель жюри, он же председатель пластической секции Кремлевской комиссии Е. В. Орановский писал: «…Рисунки денег, хранившиеся в несгораемом шкафу Президиума Моссовета, видимо, уничтожили… А жаль. Там были рисунки, сделавшие бы честь художникам не только Москвы, но и всего нашего молодого Советского государства. Особенно интересными считались рисунки Коненкова, как характеристика общественного энтузиазма художников-реалистов и как образчик графического мастерства великого скульптора». На рисунке, поданном Коненковым в жюри конкурса, вакханка возлагает венок на голову Вакха. Скажем прямо, в качестве эмблемы взят мотив, далекий от революционного времени, забот Советской России в 1918 году, и тем ее менее никто не усомнится, глядя на акварель Коненкова, в искренности, увлеченности мастера. Легкое, светлое, радостное, многообещающее заключено в этой одухотворенной графической миниатюре. Сергей Тимофеевич подал рисунок скорее всего для того, чтобы он служил камертоном при отборе конкурсных работ. Он ненавидел казенщину, часто восставал против бюрократического подхода к делу.
Самоотверженность, увлеченность Коненкова делом строительства новой социалистической культуры удивительны.
В протоколе заседания отдела пластических искусств Кремлевской комиссии от 29 января 1948 года трижды встречается его фамилия: в этот день он был избран в состав комиссия законодательных предположений, в комиссию частных коллекций и в информационную комиссию по ознакомлению с положением дел в Строгановском училище. Мастерская Сергея Тимофеевича стала организационным центром, где обсуждались насущные вопросы работы Московского союза скульпторов, охраны культурно-исторического наследия, не переставая быть центром просветительным.