Ясна річ, її поведінка була безрозсудною. Але Ґертруда була настільки здібною й хвацькою, мала таку силу й сміливість, що прозріння могло настати не скоро. У 1901 році вона знову зустрілася з Ульрихом і Гайнрихом, цього разу на Бернському нагірї, де розкинулися найдовші (70 миль або 112 км) у Швейцарських Альпах льодовики з найскладнішими альпіністськими маршрутами. Цього разу, згідно зі щоденниками її шанувальниці леді Монксвел, Ґертруда придбала синій альпіністський костюм. Одягала вона його однак лише в горах, а повертаючись у базовий табір, добропристойно натягла поверх штанів спідницю. З прохання, викладеного в листі до Моллі у Лондон: «надіслати дві золоті шпильки для шийної хустини й широкі чорні підв’язки», — ясно, що Ґертрудин чепуристий гірський костюм задав моду для жінок-лижниць на найближчі кілька десятиліть.
Першою амбітною Ґертрудиною метою була гора Шрекгорн з її двома вершинами, схожими на дві хвилі, які от-от розійдуться. Закута в кригу кам’яна вежа здіймається на шістсот метрів наддовгими вузькими рядами скельних кряжів, роблячи Шрекгорн одним із найскладніших для підкорення «чотиритисячників» у Альпах. Складнішими є лише гострі, як лезо, схили гори Фінстерааргорн, які навіть сьогодні, за наявності найсучаснішого спорядження, вважають неприступними для більшості альпіністів.
У гірській хижці поруч із селищем Бареґґ, де Ґертруда та її провідники зупинилися на першу ночівлю, до них приєдналися двоє веселих молодих людей — Жерар та Ерик Кольєри зі своїми провідниками. Вони провели приємний вечір, а після опівночі всі разом вийшли на маршрут. Судячи з її листів додому, перші крижані розщелини й маленькі вершини вона здолала не змигнувши оком. А потім: «Я почала думати, що у Шрекгорну абсурдна репутація, утім година підйому від сідловини (перевалу) до вершини примусила змінити думку. Скельний масив, на який ми дерлися... дерлися довго й важко... надзвичайне задоволення!». Ґертруда дісталася вершини на п’ятнадцять хвилин раніше Жерара й Ерика, спустилася вниз у чудовому настрої, повернулася в хижку, наперед смакуючи обід, однак побачила там трьох французів, котрі палили її дрова і пили її чай. Ґертруда сказала їм усе, що думала, і позадкувала надвір перевдягатися у спідницю. Після того, як французи швидко ретирувались, Ґертруда взялася обговорювати з Фюрерами свій новий амбітний задум — зійти по «незайманому» північно-східному схилу на гору Фінстерааргорн. Тим маршрутом пробували пройти тричі й безуспішно. Ульрих пообіцяв, що вони спробують розробити ретельний план сходження, без гарантії успіху, а поки, про всяк випадок, триматимуть цей задум у страшенній таємниці.
А тим часом Ґертруда взялася за головне завдання тієї поїздки — стати першим альпіністом, який би методично підкорив усі піки гірського пасма Енґельгорнер, відомого тим, що переважна більшість альпіністських маршрутів до його вершин передбачає суцільний вертикальний підйом. Романтичний, але моторошний краєвид: гостроконечні вапнякові верхівки й гуркітливий потік талої води, що спадає у чорну кам’яну безодню, приховану від людського ока хмарою бризок — знаменитий Райхенбахський водоспад. [Сер Артур] Конан Дойл не зміг би знайти ефектнішого місця для зникнення Шерлока Голмса. За два тижні Ґертруда планувала пройти всі піки, один за одним. Під керівництвом братів Фюрерів вона здійснила кілька підйомів на вершини, які до того часу вважали неприступними для підкорення. Ґертруда писала додому: «Я отримую шалене задоволення!».
У готелі у селищі Розенлау до неї приєдналася весела родина Кольєрів; вони влаштували гру в крикет, використовуючи соснові гілки замість бит і виловлюючи м’ячики з річки сачками для метеликів. Сильний снігопад не давав змоги підніматися високо в гори. Ульрих використовував цей час на тренування, пропонуючи Ґертруді найважчі ділянки скель, які міг знайти на нижчих рівнях. Він водив її крутими схилами розмитих водою ярів, навчав забивати в скелю шлямбури, в’язати вузли й рубати східці в кам’яній стіні. Вона зберегла достатньо сил, щоб піднятися на маленький стрімчак, на який ніхто раніше не піднімався, і, за альпіністською традицією, склала на вершині гірку з камінців. Це переконало Ульриха погодитися на її приголомшливий план.
За ті два тижні Ґертруда підкорила сім «незайманих» піків (один із них — першого класу складності) і два «старі», але й на них піднімалася новим маршрутом. Один із тих піків назвали на її честь, і навіть сьогодні він зустрічається в літературі під цією назвою — Ґертрудшпітце — Пік Ґертруди — розташований між Фордершпітце й Ульрихшпітце. З такими досягненнями за плечима й у найкращій для себе формі 6-7 вересня Ґертруда почала найскладніше сходження року — за не пройденим досі маршрутом першого класу складності на вершину Urbachthaler Engelhorm — Великий Енґельгорн.
Ґертруда і двоє її провідників вирушили з крихітної долини Оксенталь на західному схилі. З півночі, сходу й півдня це усамітнене місце оточене урвистими відполірованими кам’яними стінами. Сходження вирішили почати з південного краю — цей напрямок місцеві провідники й досвідчені скелелази вважали непрохідним. «Ми вибрали місце, де скельна порода була гладенька, але порита крихітними струмочками, іноді не більш як з дюйми завглибшки і 4 — завширшки. Це давало хоч якусь зачіпку для рук і ніг».
Щойно вони вирушили, пішов сніг. Перші тридцять з лишком метрів вони проходили сорок п’ять хвилин, аж тут наткнулися на двометрову стіну без жодного виступу. Ставши на плечі Гайнриха, Ульрих дотягнувся до відносно зручного виступу, але тоді до снігопаду додався крижаний дощ. Їм пощастило: вони знайшли глибоку печеру, де змогли поснідати, і продовжили підйом під дощем, аж до гладенького хребта, на якому взагалі не було за що зачепитись. Довелося повертатися назад і пробувати знову в іншому місці. Обережно пробравшись нагору розщелиною, заваленою битим камінням, вони нарешті опинилися на перевалі. З одного боку рядком височіли чотири піки, підкорені ними раніше; з іншого — ще два: один із них, Кляйн Енґельгорн, затуляв собою головну вершину — Урбахтґалер Енґельгорн. Єдиним шляхом до вершини Енґельгорн була стежина, якою ходили лише гірські серни. Ні на північний, ні на південний бік цієї гірської сідловини досі не ступала нога людини. Тепер сама погода була проти Ґертруди та її супутників: сніг став густим і мокрим. Страшенно розчаровані, вони були змушені визнати, що далі того дня не пройдуть. Група зробила привал на виступі скелі серед талого снігу, що заливався їм за коміри, у рукава й взуття. На світанку 7 вересня небо прояснилося і вони вирушили далі.
Пік Кляйн Енґельгорн, що перекривав шлях до головної вершини, сам був частково перекритий кам’яним виступом, який група здолала відносно легко. Коли ж перед Ґертрудою відкрився пік, це виявилася найбільш неприступна скеля з усіх, що вона бачила.
«Нижня третина [піку Кляйн Енґельгорн] складалась із доволі гладеньких вертикальних скель, далі — дуже крутий підйом з кількома невиразними розщелинами, вертикальні кам’яні брили, розділені глибокими проваллями. Найважчим є те, що вони повністю відкриті, ти не можеш зручно влаштуватися в розщелині, нема нічого — лише гола скеля, по якій ти мусиш дертись (нагору)».
Вони повзли вперед і вгору, продряпалися крізь пласку тріщину й зупинились. Це була вкрай небезпечна позиція. Ульрих став на плечі Гайнриха, максимально потягнувся вгору, утім не знайшов жодної зачіпки. Так вони висіли нерухомо хвилину чи дві; тоді Ґертруда запропонувала себе на місце Ульриха, видерлася на плечі Гайнриха, а Ульрих став на плечі їй. Минали хвилини, поки людська піраміда повільно маневрувала на прямовисній скелі, дюйм за дюймом; морозну тишу порушували лише приглушені вигуки. Підошви Ульрихових черевиків вдавилися в плечі Ґертруді, коли він знову щосили потягнувся вгору — і знову не намацав жоднісінького виступу. Стиснувши зуби, вона напружила кожен м’яз свого тіла, щоб підійнятися навшпиньки й додати до своїх метра шістдесяти чотирьох іще чотири сантиметри. Завдяки цьому незначному підвищенню Ульрих таки намацав крихітне заглиблення й з усією своєю богатирською силою почав підтягуватися на кінчиках пальців. Це був єдиний спосіб піднятися, а без опори під ногами усе могло скінчитися фатально. Ґертруда, що тихо терпіла страждання внизу, зрозуміла, що от-от може статися. Тому коли його ступні відірвалися від її плечей, вона підняла руку й підставила долоню, як підпорку. Ґертруда писала: «Він крикнув: «Я не впевнений в надійності цієї „опори”. Якщо ти ворухнешся, ми всі зірвемося вниз». Я відповіла: „Гаразд. Я можу стояти так тиждень!”».