Генрик Цибульский родился 1 октября 1910 года в колонии Дерманка недалеко от Пшебраже. Он происходил из многодетной крестьянской семьи, у него было девять братьев и сестёр. До войны он интенсивно занимался такими видами спорта, как стрельба, бег на длинные дистанции и кросс. Он был членом Спортивного клуба подготовки «Военная подготовка лесников» в Луцке. По мнению Адама Сикорского, автора документального фильма, посвящённого обороне Пшебраже, его спортивные результаты были настолько многообещающими, что, если бы не начало войны, можно было бы ожидать развития его спортивной карьеры даже на международном и олимпийском уровнях. Хотя этот тезис может показаться несколько преувеличенным, ведь в день начала войны Цибульскому было 29 лет, что для спортсмена — возраст уже явно поздний, тем не менее не вызывает сомнений, что он добился многих спортивных успехов и был неоднократно награждён за свои достижения. Здесь можно упомянуть, например, многократное чемпионство Волынского округа в беге на дистанциях от 1500 до 10 тысяч метров, а также победу в кроссе в Варшаве в 1933 году. Спортивная карьера помогла ему получить должность лесничего в лесничестве в Киверцах, что произошло в 1937 году. Как он сам вспоминает, раньше не случалось, чтобы должность в этом лесничестве получал кто-то столь юного возраста.
Цибульский был унтер-офицером резерва, однако в сентябре 1939 года он не был мобилизован, как и многие другие его сверстники. Причиной, вероятно, было отсутствие вооружения, необходимого для полной мобилизации. После вторжения Красной Армии на восточные польские земли Цибульский вернулся к работе в лесничестве. 10 февраля 1940 года он был арестован НКВД в рамках первой волны репрессий СССР против польского населения. Она затронула прежде всего местное население, а поляки составляли 70 % вывезенных тогда на восток (остальные 30 % составляли белорусы и украинцы). Жертвами арестов и ссылки стали прежде всего различные категории должностных лиц — военные поселенцы, государственные служащие среднего и низшего звена, работники железных дорог и лесного хозяйства. Тогда было депортировано около 140 тысяч человек, как правило, целыми семьями. Сосланных размещали в следующих областях: Архангельской, Челябинской, Чкаловской, Горьковской, Иркутской, Ивановской, Ярославской, Кировской, Молотовской, Новосибирской, Омской, Свердловской и Вологодской, а также в Якутской и Башкирской АССР, а также в Красноярском и Алтайском краях. Смертность среди первой группы ссыльных была самой высокой (на уровне 3–4 % уже в первые месяцы), на что повлияли ужасные погодные условия, изнурительный труд при вырубке лесов, а также условия содержания и труда, сходные с лагерными.
Цибульский в своих воспоминаниях не указывает, куда именно его сослали, однако упоминает, что это было место в Сибири, за полярным кругом, а возвращение на Волынь заняло у него восемь недель при ежедневном преодолении расстояния в 50–60 километров. Это означает, что место ссылки будущего руководителя обороны Пшебраже могло находиться где-то в Красноярском крае или даже в Якутии. Из книги Юзефа Собесяка, в свою очередь, следует, что место ссылки Цыбульского находилось недалеко от Иркутска. Генрик Цибульский провёл в ссылке около пяти месяцев, после чего решился на побег. Место ссылки он покинул, как он пишет, в ясный июльский вечер, вооружившись лишь ножом и небольшим запасом провианта. Своё путешествие, которое, безусловно, должно было быть настоящим мучением, автор «Красных ночей» описывает всего несколькими предложениями. Он вспоминает об огромных трудностях при преодолении тайги, проблемах с ориентацией на местности, голоде, одиночестве и, в то же время, понятном в ситуации беглеца страхе перед контактами с местным населением, а также необходимость пять раз преодолевать извилистую Волгу (если это преодоление означало переплыв вплавь, как предполагает в своём фильме Сикорский, то этот подвиг звучит почти невероятно для каждого, кто видел огромное русло этой реки в её нижнем или среднем течении). В конце концов, после восьми недель изнурительного марша Цибульский добрался до родной деревни. Опасаясь повторного ареста, ещё той же ночью он покинул Пшебраже и остановился в деревне Цезарин в районе Острожца, где устроился на ферму в качестве подсобного рабочего. Однако чешский хозяин догадывался, что имеет дело с беглецом из ссылки, поэтому через несколько месяцев Цибульский был вынужден сменить место пребывания. Несколько дней он также работал у украинского крестьянина, чтобы в конце концов оказаться у своего брата Юзефа в Луцке, благодаря которому он нашел работу на лесозаготовках возле Млынова. После наступления фронта и аннексии этой части Волыни Третьим рейхом Цибульский вернулся в родное Пшебраже и начал работать в лесничестве, расположенном между Киверцами и Луцком, в селе Юлана, а с лета 1942 года — в лесничестве в Карасине. В этот период он укрывал еврейку Двойру Блак под вымышленной фамилией, а также заступился за арестованного подчинённого, украинского лесничего Мельника, обвинённого в сотрудничестве с партизанами. В августе 1942 года, по совету своего брата Юзефа, он вступил в Армию Крайовую, получив звание поручика и взяв псевдоним «Гарри». Должность лесничего в Карасине он занял уже как член польских подпольных структур. Лесничество охватывало 10 тысяч гектаров, при этом в распоряжении Цыбульского было всего восемь человек украинской национальности. Работая в этом районе, он довольно быстро понял, что в диких и труднодоступных лесных массивах скрываются отряды советских партизан, с лидером которых — поляком, капитаном Юзефом «Максом» Собесяком — он вскоре установил контакт. Собесяк предложил ему сотрудничество в создании подпольной сети с опорой на местное население и с использованием лесничества в качестве контактного пункта. Как следует из воспоминаний Цыбульского, сотрудничество довольно быстро укрепилось, и благодаря лесничему партизаны избежали немецкой облавы, проведённой в окрестностях Карасина. Весной 1943 года до Цыбульского дошли первые сведения о кровавых нападениях украинских националистов на польские деревни. Как он писал: «Эти вести были настолько невероятными и макабрическими, что их с трудом можно было принять за правду». Как следует из текста «Красных ночей», а также из воспоминаний Юзефа Собесяка, по совету последнего Цибульский решил вернуться в Пшебраже, чтобы присоединиться к процессу самообороны (хотя изначально его целью было скорее создание нового партизанского отряда, который должен был сотрудничать с русскими в районе Киверцов).