Эллиптичность лунной орбиты вызывает колебания ±0,014° для величины q и ±0,052° для р. Для обоих параметров знак «+» действителен при нахождении Луны в перигее, что повторяется через каждые 27,554551 суток.
Когда диск Солнца или Луны делится видимым горизонтом точно пополам, эти отклонения q отсутствуют, но отклонения параллакса остаются.
Табл. 1 составлена для положения на уровне моря, когда атмосферное давление Ро равно 1002 мбар, а температура воздуха T0 составляет 10 °C. Для различных условий (Р. T0) величина г умножается на коэффициент /i, где
f1 = 1–0,0036 (T – T0) 0,0010 (Р – Ро). (6)
На высоте H над уровнем моря величину г необходимо умножить на коэффициент f2, где
f2 = е -H/8400 (7)
Удобно выразить ошибку по вертикали D направления через ошибку Е по горизонтали. Все небесные тела, если наблюдать их с любой точки земной поверхности, кроме полюсов и экватора, восходят и заходят наклонно (рис. 49). Таким образом, в первом приближении плоская проекция на небо, показанная на рис. 49, дает
D/E=tg В. (8)
Угол В равен углу ZSP сферического треугольника на рис. 47, и, следовательно, его величина определяется формулой (3).
Склонение Солнца в любую эпоху изменяется от максимума +ε в день летнего солнцестояния до – ε в день зимнего солнцестояния, где ε – наклонение эклиптики, приведенное в табл. 3.
Рис. 49. Наклонный путь восхождения небесного светила.
Максимальное склонение Луны в любую эпоху меняется от +(ε+i) до + (ε – i) с периодом 9,305 года, где i – среднее наклонение орбиты Луны. Минимальное склонение колеблется от значения – (ε+i) до – (ε – i) с тем же самым периодом. Наклонение лунной орбиты может быть представлено простым выражением
t° = 5,15o±0,15°, (9)
где небольшое колебание +0,15° находится в фазе с долей протекшего драконического года. Знак «+» применим в течение двух сезонов затмений, например в июне и декабре 1964 г., а знак «-» относится к промежуточным месяцам, т. е. в данном случае к марту и сентябрю 1964 г.
Средние величины для крайних положений Луны ± (ε±i) приведены в табл. 3. Для месяцев, на которые приходятся затмения, величины ε+i будут в численном выражении на 0,15° больше, а величины ε – i – на столько же меньше.
Склонения звезд приведены в каталоге Смитсоновской астрофизической обсерватории, охватывающем 5000 лет (Хокинс и Розенталь, 1967).
Если объект, а следовательно, и склонение известны, уравнение может быть решено относительно D. Если же объект неизвестен, уравнение можно решить, положив D равным нулю.
Астрономические результаты, полученные в Стоунхендже
В качестве примера расчета астрономических наблюдений рассмотрим Стоунхенжд, расположенный на 1,83° з. д. и 51,17° с. ш. На рис. 10 приведены результаты стереоскопической аэрофотосъемки, произведенной в 1965 г. Этот план, показывающий контуры камней и их высоту над уровнем моря, был сделан английским Департаментом охоты для Смитсоновской астрофизической обсерватории при активной помощи Национального географического общества. Положение лунок вблизи Пяточного камня, помеченных А, было определено по более темной траве на этом участке. Положение же ям опорных камней № 92 и № 94 было определено путем привязки их к их рвам с использованием официального плана (Ньюэлл, 1959). Под дерном скрыто еще немало других деталей, которые невозможно обнаружить с помощью аэрофотосъемки.
Археологи делят строительство Стоунхенджа на три основных этапа с дальнейшим более дробным подразделением, охватывающие в общей сложности период примерно с 2000 по 1500 г. до и. э. Главную часть Стоунхенджа III составляют круги камней, арки трилитов и подкова. Схематически это показано на рис. 50. Внешнее кольцо лунок Y и Z было добавлено на заключительной стадии строительства Стоунхенджа III. При исследовании оленьего рога в Британском музее в 1960 г. была получена дата 1700 г. до и. э. Рог этот был найден закопанным у основания насыпи перед ямой большого трилита, и можно считать, что он указывает дату начала строительства Стоунхенджа III. Дата завершения строительства не установлена; лунки У и Z были, по-видимому, оставлены открытыми, и их постепенно засыпал ветер.