Говоря математически, они искали такой диаметр, измеряемый целым числом d единиц, который давал бы периметр в 2,5 р единиц, где p – тоже целое число. Таким образом, p = πd: 2,5, откуда p = 1,256… Многоточие тут указывает, что это – иррациональное число, у которого дробная часть бесконечна, как, например, у π (3,1415…). Иначе говоря, многоточие говорит о том, что задача точного решения не имеет. Геометры ледникового периода пытались совершить невозможное! Как, впрочем, пытаемся и мы в наших более развитых науках.
Им не была известна ни дробная часть π, ни постоянная величина 1,256… Если группа, чертившая круги, удовлетворялась первым приближением – 1,25, – то диаметры кругов должны были получаться кратными 4, 8, 12 и т. д. И действительно, такие диаметры часто встречаются в мегалитических памятниках. Их создатели нашли решение с помощью метода проб и ошибок.
Динневер-Хилл в Корнуэлле является примером уплощенного круга типа А. Периметр делится на три равные части по 120° каждая. Две нижние трети составляют отрезок безупречной окружности. Верхняя треть – составная и слагается из уплощенной дуги, центр которой лежит на нижней части круга, и двух небольших крутых кривых с центрами точно на середине сторон угла в 120°. На вересковых пустошах Британии имеется более 30 таких кругов. Том различает по меньшей мере шесть их форм, включая типы А, Б, эллипсы и яйцеобразные фигуры.
Уплощенный круг представлял собой смелую атаку на иррациональное число π. С помощью двух кольев вычерчивался псевдокруг, у которого отношение периметра к диаметру было близко в целому числу 3. Это странная и чисто мегалитическая форма. Евклид упустил ее из вида. Точно так же, как и мы. Заключалась ли с точки зрения мегалитического человека в уплощеном круге особая магия?
Рис. 34. Метод черчения с использованием двух неподвижных центров и двух поворотных кольев, по Тэдессу Коуэну.
По мнению Коуэна, профессора психологии в университете шт. Оклахома, древние британцы были «пытливым народом», «одержимым идеей совершенства», и возможно, их сильно обескураживала иррациональность числа л. Когда человек перестает беспокоиться из-за положения во Вьетнаме, из-за инфляции и из-за того, что он забыл выпустить кошку на ночь, остается еще многое другое, о чем можно подумать.
Коуэн объяснил, каким методом могли вычерчивать эти особые уплощенные круги. Возьмите веревку, привяжите ее к неподвижному колу в центре и поместите еще два дополнительных кола на прямых, ограничивающих угол в 120°. Затем чертите. Свободный конец веревки опишет отрезок окружности в две трети круга и две дуги с более коротким радиусом, когда середина веревки дойдет до дополнительных кольев. Теперь возьмите веревку подлиннее, закрепите ее конец в нижней части круга и опишите уплощенную дугу, чтобы замкнуть линию. Результат – фигура типа А.
Эллипс, который впервые обнаружил в Торморе (Шотландия) Арчи Рой с сотрудниками, возможно, чертился с захлестом веревки через два кола, помещенных на нужном расстоянии.
Стоунхендж тоже укладывается в эту числовую игру: диаметр кольца Обри составляет 105 мегалитических ярдов, периметр – 330 мегалитических ярдов (число, кратное 2,5), диаметр сарсенового кольца по внутренним граням монолитов – 36 мегалитических ярдов, а периметр – 112,5 мегалитического ярда (число, кратное 2,5).
Вудхендж, расположенный от Стоунхенджа точно в направлении на точку солнечного восхода, продолжает ту же фетишистскую линию. Ямы из-под столбов, которые недавно были для наглядности помечены бетонными блоками, образуют шесть концентрических яйцеобразных фигур. Исходные точки для вычерчивания их веревкой находятся точно в 6 мегалитических ярдах друг от друга. Длины периметров всех фигур исчисляются круглым числом мегалитических ярдов – 40, 60, 80, 100, 140 и 160. Каждое из этих чисел делится на 2, 2,5, 5, 10 и 20 – немалое достижение. Не заключена ли здесь какая-то магия чисел? До этого открытия лунки считались всего лишь ямами от столбов, а Вудхендж – крытым залом для общественных собраний. Но теперь лунки заговорили языком чисел.
Рис. 35. Сплюснутый круг, отмеченный камнями (около 2000 г. до и.э.), Динневер-Хилл, Корнуэлл (Англия).
Рис. 36. Геометрия, скрытая в мегалитическом Вудхендже, Уилтшир (Англия).
В то время, когда книга была уже в наборе, Би-би-си подвергла эту теорию практической проверке. Истина должна была явиться перед взглядом 2,5 млн. телезрителей. Составляют ли 20 человек 40 мегалитических ярдов, тридцать – 60 ярдов и т. д.? Режиссер пригласил старшеклассников из ближайшей Эймсберийской школы. Двадцать юношей и девушек взялись за руки, разошлись на полную их длину и точно расположились по отмеченному бетонными блоками периметру яйцеобразной фигуры. Цепь из тридцати ребят заняла периметр второго кольца, а из сорока – охватила третье. Патрик Мур повернулся к камере и сказал: