В отличие от обычной теории возмущений для статических равновесных систем, в задаче Лифшица рассматривается эволюционирующая, расширяющаяся Вселенная. Второй и третий типы возмущений выходят за рамки ньютоновской теории тяготения. Были получены результаты первостепенной важности: оказалось, что конечный по величине вихрь, возникающий за конечный промежуток времени, несовместим с малыми вихревыми возмущениями в начале расширения Вселенной. Следовательно, наблюдаемое вращение галактик возникло за счет каких-то нелинейных процессов много позже!
Что касается гравитационных волн, то результат оказался противоположным: они могли служить эффективными малыми возмущениями. Поиск первичных гравитационных волн представляется исключительно трудной, но в то же время важнейшей и интереснейшей проблемой грядущих десятилетий. Однако наиболее важным результатом (Лифшица) явилось исследование скалярных возмущений (плотности), поскольку именно они определили структуру Вселенной. Мы знаем, что звезды, галактики, скопления галактик распределены в пространстве неоднородно — это и есть видимый эффект первоначальных возмущений плотности. Лифшиц пришел к следующему результату в отношении эволюции возмущений плотности (т. е. для скалярного случая возмущений): δр/р ~ t2/3∙a(t), где а — характерный размер Вселенной <радиус кривизны>.
На первый взгляд здесь возникает несоответствие с классическим результатом Дж. Джинса: δр/р ~ ехр(λt), где λ =√(4πGp), полученным в рамках ньютоновской теории. В 1946 году Лифшиц писал, что возрастание возмущений плотности, действительно, различно в ОТО и в ньютоновской теории тяготения. Вскоре недоразумение было снято работой Боннэра и др. Применив технику малых возмущений к расширяющейся материи в ньютоновской теории, они получили результат, отличный от результата Джинса, но совпадающий с результатом Лифшица. Это не стало неожиданностью, так как ньютоновская теория служит асимптотическим приближением для ОТО. Но вот что замечательно в психологическом отношении: классический (нерелятивистский) результат был впервые получен Лифшицем с самого начала релятивистским, а не классическим подходом.
Эти результаты и поныне являются основой в исследованиях Вселенной. Конечно, остается много трудностей на пути к полной количественной теории (квантовой гравитации). Одна из них связана с неизвестной природой скрытой массы. И все же можно не сомневаться, что в ближайшие десятилетия такая теория будет создана. Спектр же скалярных и тензорных возмущений (и соответствующих относительных величин) даст ключевую информацию о самой ранней, инфляционной стадии развития Вселенной.
В последние 10 лет жизни Лифшиц вернулся к ОТО. Вместе с коллегами (В.Белинским и И.Халатниковым, а также братом, Ильей Лифшицем) Евгений Лифшиц исследовал природу сингулярности. Любопытно, что самое начало этой истории было каким-то нескладным: Ландау и Лифшиц показали, что сингулярность неизбежно возникает в синхронной системе координат. Они сделали вывод о нефизичности, фиктивности сингулярности, обусловленной пересечением координатных линий. Это не приводило ни к бесконечной плотности, ни к каким-либо иным реальным свойствам сингулярного состояния. В течение некоторого времени Ландау и Лифшиц придерживались мнения (неверного), что вообще не существует никаких реальных сингулярностей (в самых широких классах систем, не обладающих особыми свойствами симметрии).
Однако вскоре Пенроуз, Хоукинг и другие показали точными геометрическими методами, что сингулярность с неизбежностью возникает. По крайней мере, возникает область с чрезвычайно высокой плотностью вещества. В сущности, они пришли к возможности возникновения черных дыр и к беспредельному сжатию вещества внутри них. Тогда встал вопрос: каковы законы изменения метрики, скорости, давления, плотности при возникновении черных дыр? Проблема оказалась труднейшей. И в процессе ее решения были получены (Лифшицем с коллегами) крайне неожиданные результаты. Оказалось, что сжатие вещества происходит анизотропно вдоль трех осей, с осцилляциями вдоль них и стохастической сменой главного направления. Здесь было бы неуместно пытаться выразить в деталях эти сложнейшие результаты.
В последние годы жизни Лифшиц неоднократно выступал на различных международных конференциях с изложением этих результатов. И каждый раз в каждом новом месте его энтузиазм горячо разделяли его слушатели.
Строго говоря, быть может, в реальной космологии картина не совсем такая, быть может, осцилляции Лифшица происходят внутри самой черной дыры и не наблюдаемы снаружи. Однако остается в высшей степени элегантный математический результат. Существует такой штамп: «рукописи не горят». Он применим и к математическим формулам безупречной красоты, которые рано или поздно найдут применение, возможно, совсем неожиданное. Думаю, что у модели сингулярности, созданной Лифшицем с коллегами, многообещающее будущее.