Ландау был последним универсалом среди физиков-теоретиков, он работал по всему широчайшему фронту этой науки. Между тем, дальнейшая все более узкая профессионализация привела к тому, что даже если физик-теоретик работает в области космологии и астрофизики, то он мало разбирается в теории твердого тела или в вопросах гидродинамики или ядерной физики.
А вот еще одно нетривиальное наблюдение, высказанное А.А. Абрикосовым: «…Дау никогда не “приписывался” к чужим работам. Сейчас очень распространилась тенденция, чтобы ученики включали своего научного руководителя, зав. лабораторией, директора института и т. п. в соавторы. Соавторство Дау означало, что а) идея работы в значительной степени принадлежит ему и б) он реально участвовал в расчетах. Если хотя бы одно из этих условий не было выполнено, то он от соавторства отказывался. Если бы это было не так, то число его работ (примерно 120) надо было бы увеличить в 30–40 раз, ведь все его ученики приносили ему свои работы и не было случая, чтобы он что-то в них не внес» [Воспоминания..., 1988. С. 37].
Строго говоря, это так. Ландау к чужим законченным работам свое имя никогда не приписывал… Но можно ли поставить вопрос чуть шире: не бывало ли так что Ландау перехватывал идеи, которыми с ним делились ученики, а затем мгновенно их развивал и публиковал только от своего имени? По крайней мере, истории с принципом комбинированной четности и с фононами в сверхтекучем гелии, рассказанные соответственно Б.Л.Иоффе и А.Б. Мигдалом (см. далее), позволяют поставить здесь знак вопроса.
Для освещения основных достижений Ландау в теоретической физике необходимо выбрать концепцию, следуя которой попытаться хотя бы обозначить их ключевыми словами (понятиями) на научно-популярном языке, доступном, скажем, для заинтересованных студентов физико-математических и, может быть, технических специальностей. В какой-то степени при решении этой задачи можно использовать страницы воспоминаний о творчестве Ландау, написанные Е.М. Лифшицем в статье, с которой начинается книга «Воспоминания о Л.Д. Ландау» [1988]. Однако изложение Лифшица все же достаточно специальное, хотя некоторые места из его текста ниже использованы.
В качестве стержневой схемы при перечислении научных достижений Ландау воспользуемся так называемыми Скрижалями Ландау (см. фото во вклейке). Они были изготовлены к его 50-летию. Академик И.К. Кикоин преподнес юбиляру мраморные скрижали от имени Института атомной энергии имени И.В. Курчатова. На них выгравированы «10 заповедей» Ландау в виде 10 формул главных его открытий. Фотографии этих скрижалей несколько раз появлялись в научно-популярных журналах, в т. ч. в «Сайентифик Америкен», так что в каком-то смысле они канонизированы историографами Ландау. Сейчас Скрижали находятся в мемориальном музее П.Л. Капицы при Институте физпроблем в Москве, на улице Косыгина.
В 1968 г. журнал «Природа» (№ 1) опубликовал фотографию этих скрижалей и комментарии И.К. Кикоина к 10-ти «заповедям». Приводим ниже эти комментарии без сокращений и правки как цитаты (в кавычках). Однако и они слишком трудны для восприятия нефизиками; по-видимому, это явилось причиной того, что в ряде случаев Кикоин ограничивается общими фразами, кратко называя открытие Ландау, не поясняя его физической сущности, лишь добавляя, что оно сейчас широко используется в физике. Поэтому мы приводим свои упрощенные и несколько более широкие пояснения, которые, как надеемся, сделают чуть понятнее то, о чем идет речь в конкретных пунктах на Скрижалях (эти пояснения даны после слов Кикоина без кавычек).
Кроме того, некоторые важные достижения Ландау не вошли в Скрижали. То ли это произошло, потому что авторы подарка не хотели выходить за рамки именно 10-ти заповедей, то ли по другим каким-то причинам… Так или иначе, постараемся восполнить этот пробел, создав третью «скрижаль».
Что же выписано на двух канонических Скрижалях, подаренных Ландау?
1. «Л.Д. Ландау в 1928 году впервые ввел понятие матрицы плотности, которое широко используется в современной квантовой статистике и просто в квантовой механике».
В 1927 г. Лев Ландау, на несколько месяцев раньше И. фон Неймана, ввел в квантовую механику понятие матрицы плотности, с помощью которой развил способ наиболее общего квантово-механического описания сложных систем. До этого почти вся квантовая механика имела дело лишь с так называемыми чистыми состояниями, которые относились к простейшим системам частиц, описываемых посредством волновых функций. В этих случаях в принципе известно, какие нужно провести измерения, чтобы достоверно определить координаты и импульсы частиц, определяемые данными волновыми функциями, в частности, квантовыми числами как их собственными значениями. Но если рассматриваемая система является частью более общей замкнутой системы, то она не может быть в принципе описана волновой функцией как функцией от координат частной системы. Необходимо еще учитывать зависимость волновой функции от координат большей системы. Это требует интегрирования функций по координатам последней. Однако учесть полный набор состояний большей системы, как правило, невозможно. Поэтому, в отличие от чистых состояний «простых» систем, в квантовой статистике вычисляют смешанные состояния, характеризуемые не волновой функцией, а матрицей плотности. Она состоит из ряда элементов, располагаемых в виде таблицы, в которой строки и столбцы задаются квантовыми числами системы, определяющими ее энергетические состояния. Вычисление элементов матрицы плотности происходит путем интегрирования по довольно сложным правилам. Зная матрицу плотности сложной системы, можно вычислить средние значения физических величин, характеризующих частную систему внутри общей системы.