Прежде всего ее интересует, будет ли молодая женщина, листающая журналы мод, заказывать платье. Да или нет? Этот вопрос отметает в сторону колебания и сомнения, соображения и размышления посетительницы, до которых приемщице нет дела. Ответ «да» или «нет» разрешает неопределенность, возникающую перед ней каждый раз при появлении в ателье новой посетительницы. И вот здесь начинаются те рассуждения, которые привели к новому понятию термина «информация».
Дело в том, что ситуации и вопросы, требующие одного из двух возможных ответов: «да» или «нет», — возникают перед человеком все время и в связи с самыми разными обстоятельствами:
Будет ли завтра дождь?
Вы на следующей остановке сойдете?
Есть ли в киоске «Огонек»?
Ты идешь в кино?
Включен ли ток?
И вот математики и инженеры договорились считать, что ответ на такой «простой» или, как его называют, двоичный, вопрос содержит одну единицу информации. Эту единицу назвали «бит».
Значит, независимо от смыслового содержания вопроса ответ на него содержит один бит информации, если он сводится к выбору между «да» и «нет».
Вернемся в ателье. Представим себе, что все модели фасонов, изображенные в журналах, снабжены сквозной нумерацией. Второй вопрос, который интересует приемщицу: «Какой фасон выбран заказчицей?» Число возможных вариантов ответа на этот вопрос дает наша нумерация, их может быть 200, 500, 1000. Чем из большего числа вариантов производится выбор, тем более неопределенной и сложной становится ситуация выбора. Понятно, что тем больше информации несет ответ на такой вопрос.
Теория информации, используя единицу измерения информации (бит), позволяет оценить количество информации, содержащейся в ответе на сколь угодно сложный вопрос, то есть предполагающий множество возможных вариантов ответа.
Понять, как такая оценка производится, проще всего на примере известной школьной задачи, в которой спрашивается, сколько взвешиваний нужно произвести, чтобы среди восьми шариков, одинаковых по внешнему виду, обнаружить один более легкий, чем семь других. Решать эту задачу можно различными способами. Можно один шарик выбрать в качестве эталона и с ним сравнивать остальные. При этом число взвешиваний, необходимых для решения задачи, заранее точно определить нельзя, поскольку выбор эталона, так же как и порядок сравнивания с эталоном других шариков, имеет случайный характер. При неудачном стечении обстоятельств может понадобиться шесть взвешиваний.
Другой способ всегда безошибочно приводит к цели в результате трех взвешиваний. При первом взвешивании следует положить на обе чашки весов по четыре шарика. Это дает возможность сразу вдвое уменьшить неопределенность выбора, выявив, в какой из двух групп находится более легкий. При следующем взвешивании эту группу надо разделить пополам. Третье взвешивание даст возможность найти легкий шарик.
Обратите внимание на то, что эта задача сводится к отысканию ответа на восьмеричный вопрос (какой из восьми шариков легче?), а каждое взвешивание отвечает на один двоичный вопрос. Следовательно, один восьмеричный вопрос можно свести к трем двоичным вопросам, и, значит, ответ на него будет содержать три единицы информации. При 16 шариках потребуется четыре взвешивания, ответ будет содержать четыре единицы информации и т. д.
Если заказчице в ателье предстоит выбрать один фасон из тысячи, то ответ на второй вопрос приемщицы содержит около десяти единиц информации (действительно, ведь 210 = 1024).
Русский алфавит содержит 32 буквы (если не различать букв «е» и «ё»). Задание одной из букв согласно сейчас сказанному соответствует заданию пяти единиц информации. Значит, не вникая в содержание текста, напечатанного на этой странице, можно количественно оценить информацию, которую он содержит. Для этого надо умножить число печатных знаков на пять, что составит примерно 10 тысяч единиц информации, то есть 10 тысяч бит.
Изображение на экране телевизора представляет собой около 500 тысяч световых точек различной яркости. При хорошем качестве изображения можно различить до восьми градаций яркости каждой точки. Значит, каждая точка телевизионного кадра несет три единицы информации, а кадр в целом — полтора миллиона единиц информации.