Итак, «психологическая» и «термодинамическая» стрелы времени должны совпадать.
Но почему вообще существует «термодинамическая стрела времени»? Иными словами, почему в прошлом был порядок и в будущее наша Вселенная развивается к большему беспорядку? Если бы с самого начала во Вселенной был полный беспорядок, то это и было бы состояние «тепловой смерти», и Вселенная вечно пребывала бы в таком состоянии, нарушаемом лишь случайными флуктуациями. При всеобщем беспорядке не было бы никакой «термодинамической стрелы времени».
Наша Вселенная явно не такова. Что можно сказать о степени упорядоченности Вселенной в момент ее рождения? В сингулярном состоянии должны в полном объеме проявляться квантовые свойства материи и пространства-времени. Значит, состояние это целиком определяется квантовыми свойствами. Каково же квантовое состояние нашей Вселенной в момент рождения?
Многие специалисты с разных точек зрения высказывали гипотезу о том, что это состояние должно быть максимально упорядочено. Об этом говорили Я. Зельдович и Л. Грищук, такую гипотезу выдвинул С. Хоукинг, в пользу этого предположения приведены соображения в нашей совместной работе с Д. Компанейцем и В. Лукашем.
Очень интересен и оригинален подход С. Хоукинга к изучению этой проблемы. Формулы теории очень удобно записать, используя не обычное время, а так называемое «мнимое время». Мнимое время получается из обычного умножением на мнимую единицу — корень квадратный из минус единицы. Во все уравнения, записанные с мнимым временем, это мнимое время входит точно так же, как пространственные координаты. Временное направление в пространстве-времени теперь не отличается от пространственных направлений по своим свойствам. Начертим мысленно линии — направления мнимого времени в четырехмерном пространстве-времени вблизи сингулярности, то есть вблизи начала существования нашей Вселенной. Эти направления выглядят подобно меридианам на земном глобусе, сходящимся к Южному полюсу. Пространственные направления изображаются дугами параллелей. Только параллели на земном глобусе имеют одно измерение, а пространственные направления во Вселенной трехмерны. Но это отличие сейчас не столь важно для наглядного изображения.
Рис. 13
Если Вселенная имеет замкнутое пространство и начинает расширяться от сингулярности, то на нашей картинке это выглядит следующим образом. Сингулярность соответствует Южному полюсу. Длины кругов-параллелей изображают размер замкнутой Вселенной. Расстояние по меридианам от Южного полюса соответствует мнимому времени, протекшему с начала расширения. В Южном полюсе — в сингулярности — Вселенная начиналась с нулевого размера; затем она все больше расширялась — длина параллелей увеличивалась с удалением от Южного полюса, наконец достигла экватора, что соответствует максимуму расширения, а потом начала сжиматься. Но нас сейчас интересует область вблизи Южного полюса.
В этой точке, вообще говоря, может быть какая-то особенность на поверхности, например, острый пик — горка, но поверхность может быть и совершенно ровная, ничем не отличаться от других точек на глобусе. С. Хоукинг предположил, что в случае нашей Вселенной именно такая гладкость и имеет место. Иными словами он предположил, что Южный полюс — сингулярность нашей Вселенной, изображенный с использованием мнимого времени, ничем в пространстве-времени не выделяется от соседних мест.
Тогда начальное состояние Вселенной должно быть максимально гладким — упорядоченным. Хотя в этом состоянии пространственные размеры Вселенной (длины параллелей) равны нулю, но тем не менее эта точка ничуть не более особенна, чем Южный полюс на нашей планете. Мы эту сингулярность можем мысленно «проходить» на картинке с мнимым временам, никак не отличая ее от других точек, точно так же, как можем пересекать в путешествии Южный полюс Земли, ничего особенного не испытывая.
Но теперь давайте обратим внимание на следующее. Если мы находимся в нашей картинке в стороне от Южного полюса, то легко различаем, в каком направлении лежит сингулярность — полюс. Это направление к югу. В этом направлении «на юг» находится прошлое — начало расширения Вселенной. В направлении «на север» находится будущее — дальнейшее увеличение размеров Вселенной. Но давайте теперь станем на самый Южный полюс — сингулярность. Эта точка ничем не выделяется, здесь такая же гладкая поверхность, как и рядом, но отсюда расходятся меридианы. Из Южного полюса нельзя двигаться «на юг» — в прошлое. Все пути ведут только на север — в будущее.