На этом завершилось пребывание подполковника М.И. Голенищева-Кутузова в армии фельдмаршала Румянцева. В 1772 году офицера переводят в Крым, где располагалась армия генерал-аншефа князя Василия Михайловича Долгорукова.
Участие в Русско-турецкой войне 1768–1774 годов стало для будущего победителя Наполеона отличной школой постижения воинской науки. Полководческое искусство генерал-фельдмаршала Петра Александровича Румянцева-Задунайского во многом помогло раскрыться кутузовскому таланту. Об этом он сам впоследствии не раз говорил и писал.
Участвуя в победных сражениях румянцевской армии при Рябой Могиле, на реках Аарге и Кагуле, под Бухарестом, в штурме Бендерской крепости, молодой офицер увидел, как профессиональная выучка и наступательный дух русских воинов при точных и решительных действиях главнокомандующего приносят блестящий успех даже при численном превосходстве неприятеля и при менее выгодных позициях.
Здесь ему представилась на деле возможность наглядно убедиться в исключительной важности согласованных действий отдельных армейских частей: пехоты, кавалерии, артиллерии, разведки. (М.И. Голенищев-Кутузов-Смоленский, равно как и другой апостол русской армии — A.B. Суворов-Рымникский, еще в начале своего командирского становления понял, что на войне бьют не числом, а умением.)
В рядах 1-й армии Румянцева будущий фельдмаршал научился по-настоящему «понимать войну», и не случайно за отличия в боевых действиях его постоянно повышали в звании: капитан, обер-квартирмейстер, премьер-майор (минуя звание секунд-майора), подполковник. Правда, пока не было еще присвоено орденов и наградного оружия.
Переведенный во 2-ю, Крымскую армию, 25-летний подполковник Голенищев-Кутузов предстал перед сослуживцами как достаточно опытный боевой офицер. В 1772 году крупных военных действий в Крыму не велось, так как полуостров был уже очищен от турецких гарнизонных войск, а ханство «замирено». Однако опасность высадки крупных десантов турок, бомбардировок артиллерии с моря и «восстаний» крымских татар оставались.
Все ожидали мира, переговоры о котором между Россией и Турцией начались 19 мая. Для их ведения императрица Екатерина II назначила главных российских уполномоченных. Ими стали генерал-фельдцейхмейстер граф Григорий Григорьевич Орлов и полномочный посол России в Турции тайный советник Алексей Михайлович Обрезков, выпущенный по такому случаю из заточения в Семибашенном замке.
Однако мирные переговоры, где каждая сторона проявляла неуступчивость в своих требованиях, результатов не дали. Стамбул никак не хотел признать своего поражения в войне с Россией. В марте 1772 года военные действия возобновились.
Султанское командование, имея сильный и многочисленный флот, не раз предпринимало попытки высаживать десант на крымское побережье. Блистательная Порта не могла примириться с потерей подвластного ей Крымского ханства и господства на Черном море. Для России же ликвидация «крымской занозы» исторически значила исключительно многое.
М.И. Голенищев-Кутузов состоял в отдельном отряде генерал-майора И.И. Кохиуса. В начале 1773 года отряду было предписано расположиться и действовать у Днепра в урочище Олешки, находящемся против Кинбурнского мыса. На подполковника Кутузова возлагались довольно часто различные задания по разведке местности, где располагались русские войска. Командование не раз отмечало профессиональность рекогносцировок, которые позволяли так располагать войска, что турки из гарнизона Очаковской крепости не решались «покушаться» на них.
10 июля 1774 года был заключен Кючук-Кайнарджийский мирный договор. Согласно его статьям, Стамбул лишался Крыма, обязывался вывести свои войска из Тамани и Кубанского края и передать России крепости Еникале, Керчь, город Азов с его уездом, замок Кинбурн с округом по левому берегу Днепра. Российская империя получала большие территориальные приращения.
Условия мирного договора казались для проигравшей в войне Османской Порты крайне тяжелыми и оскорбительными. Уже через 12 дней установленный мир между Турцией и Россией оказался нарушенным турецкой стороной, высадившей 22 июля крупный морской десант в районе крымского селения Алушты.
Получив такое сообщение с побережья, В.М. Долгоруков уже на следующий день выдвинул против высадившихся турок отряд генерал-майора Валентина Платоновича Мусина-Пушкина, будущего генерал-фельдмаршала и вице-президента Военной коллегии. К нему по пути присоединились другие, более мелкие воинские отряды, в том числе и Кохиуса. В его составе гренадерским батальоном Московского легиона командовал подполковник М.И. Голенищев-Кутузов.