В 20-х годах XIX века на месте ранения М.И. Кутузова у деревни Шумы, ныне Кутузовка Алуштинского района, был построен фонтан, ставший своеобразным памятником русскому полководцу. Надпись на плите у фонтана гласит:
«Близ сего места в сражении противу турок Михаил Илларионович Кутузов, что после был фельдмаршалом и князем Смоленским, ранен в глаз».
После победного завершения Русско-турецкой войны 1768–1774 годов Михаила Голенищев-Кутузов за отличия в ноябре 1775 года был представлен к награждению первым своим боевым орденом. При этом главнокомандующий 2-й армией князь В.М. Долгоруков (будущий Долгоруков-Крымский) свидетельствовал: «…что он, Голенищев-Кутузов, во все время бытия своего в его предводительстве отличил себя перед прочими ревностным и прилежным исполнением всего ему поручаемого…
Несравненно большую похвалу заслужил он мужеством своим и храбростью оказанного особливо за время атаки войск турецких, сделавших в последнюю кампанию десант на Крымские берега при Алуште, он был отряжен для завладения неприятельским ретраншементом, к которому вел свой батальон с такою неустрашимостью, что ни превосходная сила защищающихся, ни жесточайшее их сопротивление его не остановили, и многочисленный неприятель, тщетно противившийся сему устремлению, принужден, бросая свои укрепления, спасаться бегством; в самое же то время, как делано было последнее усилие к преодолению турков, он, Голенищев-Кутузов, получил весьма опасную рану».
По данному представлению высочайшим указом императрицы Екатерины II от 26 ноября 1775 года подполковник Голенищев-Кутузов был «пожалован кавалером “военного ордена Святого великомученика и победоносца Георгия в четвертом классе”».
Ко времени получения звания георгиевского кавалера он состоял уже в штате Тульского пехотного полка. В январе 1775 года одинаковые по структуре Московский и Санкт-Петербургский легионы были расформированы, из входивших в их состав пехотных батальонов с командами егерей образовали новые армейские полки: Ревельский, Полоцкий, Тульский и Днепропетровский пехотные. Тульский же пехотный полк был сформирован из двух батальонов Московского легиона.
После полученного тяжелого ранения М.И. Голенищев-Кутузов около года находился на излечении, после чего подал по команде прошение о предоставлении ему годичного отпуска для завершения лечения. Екатерина II удовлетворила просьбу боевого офицера, разрешив ему годичный отпуск «без вычета жалования». Несколько позднее самодержавная государыня «соизволила указать выдать из кабинета тысячу червонных господину подполковнику Михайле Кутузову, едущему для лечения к водам».
Императрица Екатерина II имела несколько бесед с М.И. Голенищевым-Кутузовым, связанных с его прошением об отпуске, представлением к награждению и во время самой процедуры вручения ордена Святого Георгия. После чего искушенная в людях Екатерина II заявила: «Надобно беречь Кутузова. Он у меня будет великим генералом».
Получив монаршие разрешение убыть на лечение, М.И. Голенищев-Кутузов отправился в Берлин. Прекрасное знание немецкого языка сослужило ему хорошую службу. Помимо принятия медицинских процедур, он старался получше приглядеться к прусским военным порядкам, которые не раз в истории России пытались насадить в ее армии.
Затем последовало посещение Вены, где русский офицер не раз встречался и подолгу беседовал с престарелым фельдмаршалом Лаудоном, хорошо познавшим военное искусство полководца при короле Пруссии Фридрихе II Великом и отстаивавшим как военный теоретик кордонную стратегию.
Во время лечения за границей Кутузов кроме Пруссии и Австрии побывал также в Англии, Голландии и Италии. И всюду он интересовался современным состоянием военного дела: организацией европейских армий, их вооружением, уровнем военной науки, системой подготовки офицерских кадров, печатными трудами по кругу своих интересов.
Из-за границы в Санкт-Петербург М.И. Голенищев-Кутузов возвратился в начале 1777 года. Решение Военной коллегии от 3 апреля определило его ближайшее будущее: пятерых штаб-офицеров, в том числе и подполковника Тульского пехотного полка Михаила Голенищева-Кутузова, направляли к генерал-аншефу Г.А. Потемкину для их дальнейшего определения в службе по его личному усмотрению. В Новороссийской губернии в то время шло формирование новых гусарских и пикинерских полков, для которых требовались командные кадры.