Примечательно, что во время командования кавалерийским полком Кутузову довелось еще раз получить уроки воинского искусства от своего бывшего полкового начальника. (Приказ генерал-майора A.B. Суворова по Кубанскому корпусу от 16 мая 1778 года несколько позднее дошел до Крымского корпуса и других войск, расположенных в Новороссии.) В этом ставшем широко известном приказе A.B. Суворов подвел итоги своей деятельности на Кубани, подробно разбирая меры по организации войсковой службы, обучению разнородных войск, по сбережению здоровья подчиненных. В содержательной части знаменитого приказа уже обозначались основные идеи суворовской «Науки побеждать», ставшей настольной книгой для всех последующих поколений русского воинства.
Основная часть приказа представляла собой наставление полевым войскам. Она учила, как строить каре для боя, удобное для обороны, и особенно в наступлении, как учить нижних чинов результативной стрельбе и штыковому удару, как учить кавалеристов атаке на саблях, а казаков — атаке с дротиками.
«Кавалеристов начинать экзерцировать (обучать строго. — А. Ш.) конному пехотою (по-конному. — А. Ш.), в заезжании, формировании на маршах, потом на конях большой атаке в полный карьер, на саблях и протчими для движения маневрами…
Нужно наблюдение в эскадронах интервалов, для врубки сквозь оные второй кавалерийской линии, а между тем первая, при сильном опровержении противника, вмиг строитца по аппелю (сигнал в кавалерии для сбора после атаки)…
Конница рубит и колет разбитых и рассеянных в тыл или для лутчего поражения стесняет на карей…
Пехотные огни открывают победу, штыки скалывают буйно пролезших в карей, сабля и дротик победу и погоню до конца совершают», — подытоживает свои взгляды на военное обучение кавалеристов Александр Васильевич Суворов.
На поприще полкового командира в Кутузове проявилась черта, особенно необходимая полководцу, — это правильная расстановка офицерских кадров, верный подбор своих ближайших помощников. Он умел поощрять ревностно служащих, строго относился к нерадивым, вплоть до их отчисления из полка.
Показательны в этом отношении два документа. В первом из них, в рапорте на имя Г.А. Потемкина, он «покорнейше просит» исключить из списка полка штаб- и обер-офицеров, которые, будучи зачислены в полк, к месту службы не явились, а вместо них назначить офицеров, которые, состоя сверх комплекта, исполняют должности вместо отсутствующих.
В другом документе — письме на имя начальника канцелярии Потемкина подполковника B.C. Попова — он прилагает «списочек» «необходимых офицеров», которых удержать желает, и потому просит закрепить их за полком и не планировать к перемещению по службе в другие полки.
Благодаря каждодневным стараниям М.И. Голенищева-Кутузова его полк выходит в число лучших среди пикинерских полков, стоявших на новой Днепровской пограничной линии. Непосредственный его начальник генерал-поручик А.Б. Де-Бальмен отмечал в рапорте Потемкину по результатам смотра «состоящих там полков»: «Луганский и Полтавский полки, старанием и попечением господ полковых и ратных командиров, во всех частях как внутреннего, так и наружно равно и в военной экзерциции доведены до такого стояния, которого только желать можно от конных полков…»
Командирские труды полковника луганских пикинеров не остались без награды. Указом императрицы Екатерины II от 28 июня 1782 года Михаила Голенищев-Кутузов был пожалован в бригадиры. Это воинское звание было последним шагом к заветным генеральским эполетам.
В 1783 году Г.А. Потемкин произвел реформу легкой кавалерии русской армии. Шесть пикинерских полков, малых по численности, переформировывают в три легкоконных полка. Командиром одного из них Мариупольского — стал бригадир Голенищев-Кутузов. В его легкоконный полк вошел личный состав из двух пикинерских — Луганского и Полтавского.
С мая по конец 1783 года бригадир М.И. Голенищев-Кутузов, как записано в его формулярном списке, оказывается «внутри Крыма». К тому времени в Крымском ханстве произошли большие события. Осенью 1781 года в Прикубанье вспыхнуло восстание кочевавших там ногайцев, подготовленное противниками Шагин-Гирея и турецкой агентурой. В мае следующего года волнения перекинулись в Крым.
Хан Шагин-Гирей укрывается от своих подданных в Керчи, где стоял русский гарнизон. Он обращается за помощью в Санкт-Петербург. Для его защиты императрица Екатерина II приказывает ввести русские войска на полуостров. Соответствующее приказание получает и генерал-поручик Де-Бальмен.