В те годы «простой псковский дворянин» был опорой трона в противостоянии между старой аристократией и знатью, созданной Табелью о рангах, на которую опиралась в своем правлении Екатерина. Государыня, отправив Кутузова «на казенном иждивении в дорогу», не только предоставила ему возможность путешествовать по Германии, Франции, Италии и «усовершенствовать себя в высоких своих познаниях». Красавец подполковник, при взгляде на которого каждый убеждался в его мужестве, поражал умом и знаниями всех, с кем сводила его судьба. Представляясь к европейским дворам, заводя знакомства с известными людьми, он служил живым примером того, как далеко шагнули в России образование и «искусство светского общежития». Екатерина II предъявила Европе блестящий результат петровских преобразований, который после Пугачевского восстания мог вызвать сомнения в Европе. Преданный офицер с задатками дипломата легко мог развеять «дурные импрессии»: «Фридрих Великий почтил его равномерно своим благорасположением; все важнейшие мужи допускали его к своему знакомству»44. В Берлине Кутузов, естественно, старался возможно лучше приглядеться к фридриховским военным порядкам, которые вызывали бездумный восторг у многих почитателей прусского короля. «На Потсдамских парадах старик Фридрих хихикал себе под нос над пристрастием молодых офицеров, — французов, англичан, австрийцев — к маневру в косвенном порядке, годному лишь на то, чтоб некоторые плац-адъютанты составили себе имя, — писал на острове Святой Елены Наполеон. — При глубоком изучении маневрирования за семь лет войны этим офицерам следовало бы понять, в чем тут дело, а окончательно рассеять их очарование должно было то, что Фридрих всегда маневрировал линиями с захождением фланга и никогда не сводил маневра к простому развертыванию фронта»45. Кутузов в этом отношении был не прост; вероятно, по этой причине Фридрих Великий допустил его в свою «Потсдамскую беседу избранных»46. Для молодого офицера это была, безусловно, большая честь. Однако любознательный подполковник, не ограничившись впечатлениями, полученными в Пруссии, счел необходимым встретиться и побеседовать с противником Фридриха II, австрийским фельдмаршалом Лаудоном, нанесшим пруссакам ряд чувствительных поражений в Семилетней войне.
Объехав Германию, Италию, Францию, Голландию и Англию, Кутузов возвратился из заграничной поездки в Петербург. 3 апреля 1777 года состоялось решение Военной коллегии направить подполковника Тульского пехотного полка Михайлу Голенищева-Кутузова в Новороссийскую губернию в распоряжение генерал-аншефа Г. А. Потёмкина «для определения к формированию там гусарских и пикинерных полков, либо на имеющиеся в тех полках вакансии»47. Явившись по назначению, Кутузов получил распределение на свободную вакансию в Луганский пикинерный полк. Тогда же в его жизни произошло знаменательное событие: 33-летний Михаил Илларионович решил обзавестись семьей и сделал предложение 22-летней Екатерине Ильиничне Бибиковой, на которой женился менее чем через год. Младшая дочь инженер-генерал-поручика Ильи Александровича Бибикова после смерти матери проживала в доме адмирала И. Л. Голенищева-Кутузова, который был женат на старшей сестре — Авдотье Ильиничне. По сведениям Ф. Синельникова, первого биографа полководца, Кутузов впервые увидел будущую невесту, когда она была еще 13-летней девочкой. Спустя восемь лет после первой встречи он повел свою избранницу под венец. Путешествуя по Европе, бесстрашный офицер, по-видимому, немало размышлял над своими чувствами к Екатерине Бибиковой, которая с годами превратилась в красавицу. Он же пережил состояние между жизнью и смертью вследствие ужасного ранения, изувечившего его лицо, некогда считавшееся весьма красивым. Конечно, рана — это честь для офицера. Но одно дело — появиться в офицерском собрании или при дворе, привлекая всеобщее внимание зримым доказательством доблести и мужества, и совсем другое дело — предстать перед молодой девушкой, помнившей его наружность до ранения. Кутузов сомневался напрасно: Екатерина Ильинична приняла его предложение. Однако портрет, подаренный невесте, выдал внутренние переживания офицера: по его желанию художник П. Ротари запечатлел Кутузова в мундире Луганского пикинерного полка с орденом Святого Георгия 4-й степени без следов ранения на лице, чтобы хотя бы портрет сохранил его прежний облик, который отныне стал таким, каким его сделало увечье. Итак, можно сказать, что этот брак основывался на чувствах, проверенных временем. Об этом же свидетельствует дошедшая до нас переписка более поздних лет, когда обмен письмами стал главной формой общения между супругами. В первые же годы замужества, когда Екатерина Ильинична легко переносила походные условия, она предпочитала не разлучаться с мужем, о чем свидетельствуют даты появления на свет детей: Прасковья — 1779 год, Анна — 1782 год, Елизавета — 1783 год, Екатерина — 1787 год, Дарья — 1788 год, Николай — 1790 (?) год. Как видим, все потомство супружеской четы Голенищевых-Кутузовых появилось на свет в бурные времена «Очакова и покоренья Крыма».