Теперь, когда она построена, когда создана теория относительности и мы знаем глубокую связь между искривлением пространства и силами тяготения, нам это кажется очевидным. А тогда, полтора столетия назад, все было гораздо сложнее.
Первым в это дело включился серьезно, но не в разворот своей мощности Карл Фридрих Гаусс. Эти исследования влекли его всю жизнь и не давали покоя. Гаусс вплотную подошел к созданию новой геометрии, но за всю свою жизнь не решился опубликовать результаты так сильно увлекших его исследований. Мир узнал об этом только спустя пять лет после смерти Гаусса, когда был снят обет молчания с его друзей и стали публиковаться его письма.
«Допущение, что сумма трех углов треугольника меньше 180°, приводит к своеобразной, полностью отличной от нашей (евклидовой) геометрии; эта геометрия совершенно последовательна, и я развил ее для себя абсолютно удовлетворительно: я имею возможность решить в этой геометрии любую задачу, за исключением определения некоторой постоянной, значение которой a priori установлено быть не может. Предложения этой геометрии отчасти кажутся парадоксальными и непривычному человеку даже несуразными, но при строгом и спокойном размышлении оказывается, что они не содержат ничего невозможного… но во всяком случае Вы должны смотреть на это, как на частное сообщение, которое отнюдь не должно быть опубликовано» [26, с. 187].
Письмо Гаусса, из которого взят этот маленький отрывок, адресовано Тауринусу и фактически содержит (оно было написано в 1824 г.) легкий набросок неевклидовой геометрии. В 1829 г. все о том же Гаусс писал Бесселю: «Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это всю свою жизнь, потому что боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения целиком» [Там же, с. 200].
Гаусс боится? Карл Фридрих Гаусс — король математики, чье слово закон, боится сказать вслух о научной истине, в которой он давно себе признался? Но факт остается фактом: Гаусс не только не хотел публиковать результаты своих исследований, но еще и заклинал своих друзей держать в строгой тайне его соображения о новой геометрии.
Волею случая, а может быть, и не случайно Гаусс занялся геодезией. Ему было поручено составить карту Ганноверского королевства. Поручено королю математики? Безусловно, Гаусс с легкостью мог отказаться от этого занятия, если бы у него самого не было к нему интереса. А интерес был, и тайный! Гаусс сам сконструировал тонкий прибор для измерений с высокой точностью. Измерения вели специально выделенные офицеры, Гаусс же должен был проводить вычисления. В результате была составлена точнейшая географическая карта Ганноверского королевства. Во всей этой деятельности у Гаусса была своя тайна. Глубочайшая эта тайна заключалась в том, что Гаусс сам проводил измерения углов больших пространственных треугольников с надеждой обнаружить отклонение суммы углов этих треугольников от 180°. Но безуспешно: Ганноверское королевство хотя и велико, но в масштабах, где правят законы неевклидовой геометрии, его можно принять за плоскость.
Примерно в это же время, когда Гаусс измерял углы треугольников, раскинувшихся на ганноверской земле, в далекой Казани Николай Лобачевский читал лекцию о «воображаемой» геометрии. Лекция состоялась 12 февраля 1826 г. на заседании университетского совета. Лобачевский лекцию не кончил — это оказалось бессмысленным, никто ее не понял. Лобачевский был осмеян. Таково было начало, и таков был конец, В течение 30 лет Лобачевский разрабатывал свою геометрию и до последней своей работы «Пангеометрия», которую он, уже ослепший, диктовал своим ученикам, получал лишь насмешки и издевательства, публичные выпады и анонимные письма. Но он оказался смелее тайного советника Гаусса, опубликовав все свои труды, начиная с той самой, с треском провалившейся лекции, и доказав на все времена, что ученому важно иметь не только талант, но и смелость.