«E gli impulsi appena meno lunghi?» chiese Isaac Newton.
Kurt Waldheim alzò la mano e parlando lentamente, scandendo le parole e sempre con un’aria un tantino divertita, rispose: «E’ a questo punto, Isaac, che cominciano le sottigliezze. Che cosa farei, mi son chiesto, per esprimere il punto decimale in un numero oppure, in questo caso, il punto binario? Se dovessi comunicarlo a un altro essere umano, metterei semplicemente un punto, così come si fa in una lettera o in un’annotazione scientifica in quanto supporrei che il mio corrispondente ne comprenderebbe il significato, senza bisogno di ulteriori spiegazioni. Ma se stessi trasmettendo i numeri a un’intelligenza sconosciuta, non potrei mettere semplicemente un punto perché non sarei sicuro che il mio corrispondente capirebbe la convenzione di cui ci serviamo noi, esseri umani, nell’uso del punto decimale o di un punto binario».
Kurt Waldheim fece una pausa per prender fiato e vedere se Isaac Newton lo avesse seguito. Quando questi assentì con un cenno del capo, continuò: «Così mi sono chiesto: che cosa intendiamo con un punto decimale? Dicendo, per esempio, che il cambio è di 2.85 marchi per un dollaro? Beh, ci serviamo del punto decimale per separare la parte frazionale di un numero. Se ti digito le prime tre cifre del numero 3.14, ciò che vogliamo dire è 3 più 1 diviso per 10 più 4 diviso per 100. Da ciò vedi che, servendoci di un punto decimale, facciamo a meno di specificare due operazioni, l’addizione e la divisione. Così, se dobbiamo fare a meno del punto decimale, dovremo introdurre simboli indicanti l’addizione e la divisione, simboli che indichiamo abitualmente con il segno più e il segno diviso».
«Non mi è difficile seguirti, Kurt», lo interruppe Isaac Newton.
«Così sono arrivato alla conclusione che nei segnali dovevano esserci simboli simili. Beh, tanto per farla breve, ho trovato che un singolo impulso dei quasi più lunghi indica il ’più’ e tre impulsi dei quasi più lunghi il segno ’diviso’. Dal che presumo che due di questi impulsi insieme indichino il segno ’meno’, e quattro il segno ’moltiplicato’. E a questo punto sono giunto alla conclusione che i segnali dovevano provenire dalla cometa, non da una fonte creata dall’uomo.»
«Perché?»
«Perché una fonte creata dall’uomo avrebbe sicuramente usato il convenzionale punto decimale. Nessun essere umano si sognerebbe di indicare a una a una le addizioni e divisioni nella maniera in cui sono indicate in questi segnali. Ma c’erano anche altre indicazioni.»
«Come, per esempio?»
«Se guardi i numeri dopo aver effettuato con il computer una conversione dal sistema binario a quello decimale per renderne più facile la lettura, è ovvio che formino una lunghissima sequenza di coppie del tipo (x,y). Tra i numeri x e y di ogni coppia c’è una grande differenza: ma se passi da una coppia a quella successiva, il numero x varia in maniera regolare, e anche il numero y varia in maniera regolare da una coppia a quella successiva.»
«Mentre, se avessimo a che fare con una trasmissione militare molto segreta…» tentò di interloquire Isaac Newton.
«… la sequenza dei numeri sarebbe certamente alterata, in maniera da sembrare dovuta al caso», concluse Kurt Waldheim in tono trionfale.
«Questo sembra tagliare la testa al toro, Kurt, benché io non sappia se farebbe subito tanta impressione al Consiglio delle Ricerche o alla stampa», osservò Isaac Newton in tono asciutto. «Ora, il grande problema è quello di trovare il significato di queste coppie di (x,y). A che punto siete?»
«Niente ancora», rispose Kurt Waldheim con un largo sorriso, «perché sarebbe stato molto indelicato nei tuoi confronti, non ti pare? Questi segnali, Isaac, contengono dati che appartengono a te, semmai appartengono a qualcuno. Non sarebbe stato molto corretto da parte mia mettermi al lavoro per decifrarli senza il tuo permesso. Anche se ho fatto una certa fatica a trattenermi, naturalmente. Ho fatto solo qualche riflessione.»
«E quali conclusioni hai tratto da queste riflessioni?»
Invece di rispondere immediatamente, Kurt Waldheim prese una bottiglia e due bicchieri e disse: «Il vino dovrebbe essere adesso alla temperatura giusta».
Poi, riempiendo i bicchieri, proseguì: «Continuo a chiedermi quali potrebbero essere i numeri aventi lo stesso significato per qualsiasi servizio informazioni, ovunque nell’universo».
«Pi-greco oppure «e»» (10), disse Isaac Newton bevendo un primo sorso di vino.
«Sì, ma due espressioni non particolarmente informative. Potresti scegliere anche la radice quadrata di due. Questi sono tutti numeri «matematici». Io pensavo ai numeri «fisici», ai valori invariabili esistenti nel mondo, alle costanti di equilibrio. Non avresti nulla in contrario se mi avventurassi in quel campo? Questo perché prevedo che tu stesso tenterai di seguire una strada differente.»
«Può darsi», sorrise Isaac Newton. «No, non ho nulla in contrario purché tu mi dia una copia di queste coppie (x,y).»
«Te ne ho preparata una copia», rispose Kurt Waldheim, prendendo un grosso fascio di stampati del computer e consegnandolo a Isaac Newton. «Credo che le signore stiano ritornando», soggiunse.
Quella sera, a letto, Frances Margaret osservò: «Ho visto i giornali della domenica prima del tuo arrivo, li fanno arrivare in aereo da Londra dalla sera alla mattina. Quello che scrivono è orribile e falso, almeno quasi tutto».
«Non potevi aspettarti altro.»
«Spero che non ritornerai a Cambridge.»
«Preferiresti che restassi qui?»
«Sì. Su dalle nostre parti c’è una specie di sotterranea malvagità. Finora tutto ciò forse non era evidente per te, ma io mi sono trovata alle prese con questo genere di cose durante tutta la carriera. E ancora adesso», disse Frances.
«Sarei d’accordo con te se si trattasse di una questione strettamente personale. Ma supponi per un attimo che questi segnali siano stati trasmessi veramente dalla cometa. Supponi che possiamo dimostrarlo, dimostrarlo senza ombra di dubbio, voglio dire così che tutti dovranno crederci. In tal caso non potremmo farne nulla se restassimo qui perché il CERN non può occuparsi della faccenda dei satelliti. Semplicemente non lo fa. Così noi non faremmo altro che consegnare una grande scoperta a quelli che sono in grado di approfittarne, la NASA in America, il Consiglio delle Ricerche in Gran Bretagna. Ben presto Clamperdown cambierebbe linguaggio, si gonfierebbe come un rospo… è questo che vuoi?»
«No, davvero. Stavo pensando piuttosto alla pubblicità.»
«Se riusciamo a dimostrare che i segnali provengono dalla cometa, questa pubblicità avrà l’effetto di un boomerang. Ma voglio fare un’altra domanda: Kurt mi ha parlato di questi numeri accoppiati (x,y). Che cosa succede se li esprimi sotto forma di grafico? Che specie di curva si ottiene?»
Frances Margaret rifletté un po’ e poi rispose: «Suppongo che dovrebbe essere una curva a forma di U».
24
Una settimana più tardi, Isaac Newton e Frances Haroldsen erano ritornati in Inghilterra, Frances da principio con una certa riluttanza. Poi, quando rimase affascinata dalla decifrazione dei segnali della cometa, si mise al lavoro di buzzo buono. Era al Cavendish Laboratory e stava aiutando Scrooge a caricare un micro-computer sulla Mercedes di Isaac Newton.
Quando l’apparecchio fu ben sistemato, Scrooge osservò: «Beh, non era troppo pesante. Adesso c’è da caricare solo un’altra cosa».
«Che cosa, Scrooge?»
«Uno scatolone pieno di carte. L’ho tenuto in magazzino per il professore. Vuol sapere una cosa, Frances Margaret?»
«Che cosa?»
«Persone di ogni genere sono venute a cercare quelle carte.»
«Chi, per esempio?»
Scrooge s’impettì in atteggiamento caratteristico e rispose con fare malizioso: «La polizia. Gente venuta da Londra. Ogni tipo di gente, come ho già detto. E per tutto questo tempo le carte si trovavano nel mio magazzino».