Galilée réalisa que c’était une image des mathématiques dans le temps. À moins que ce ne fût seulement le temps, ou l’humanité dans le temps ; en tout cas, c’étaient les mathématiques qui jaillissaient vers lui. Le didacticiel d’Aurore le menait à présent vers quelques canaux en amont, dans le passé lointain, bien avant son époque. Puis il se mit à voler par-dessus le flux du temps, ou en son sein, retournant parfois en amont pour observer une discipline contemporaine. Globalement, il avait l’impression de voler vers l’aval, au-dessus ou parfois à l’intérieur d’un paysage éternel, dont il ne pouvait discerner la nature. Il habitait une image qu’il avait déjà entendue, où l’Histoire était un fleuve dont l’eau était les hommes, une eau qui érodait ses rives et déposait du limon ailleurs en aval, de sorte que les berges changeaient lentement et que le cours du fleuve se modifiait sans que l’eau remarquât le moindre changement dans ses courants entremêlés.
Il essayait de traduire toutes les mathématiques en géométrie, afin de les voir et donc de les comprendre. Souvent, ça marchait. Ce qu’Aurore lui avait dit au sujet de la préparation était on ne peut plus vrai. Il comprenait les choses qu’il voyait au moment où il les voyait, des aspects se jetant à sa rencontre, sous la forme d’implications, filant vers lui comme des flèches. Il était à la fois dehors et dedans, en avant et en arrière, en haut et en bas, fouinant sauvagement, volant en piqué, décrivant des vrilles et regardant toujours vers l’avant avec un œil d’aigle. La voix du tuteur de la machine était la propre voix rauque d’Aurore, et Aurore elle-même volait à côté de lui, ou en lui. Parfois, elle s’adressait à lui dans son latin bizarre, si bien qu’il avait l’impression qu’elles étaient deux à lui parler. De temps à autre, Galilée posait des questions, et ils se parlaient tous les trois en même temps. Ce qui ne l’empêchait pas de suivre les trois lignes de pensée, qui se fondaient dans son esprit en musique, en un trio pour luth et deux fagatto criards.
On lui montrait des aperçus de personnes et d’endroits, mais le principal contenu de l’enseignement était mathématique. Il reconnut Euclide et Pythagore, et pendant un instant, bref mais incroyablement dense, il se retrouva bel et bien avec son héros Archimède, toujours aussi crucial pour cette histoire. Hourrah ! La vie entière du Grec s’épanouit instantanément en lui, île ou bulle dans le courant du fleuve, et l’espace d’un moment il la connut intégralement – il crut même reconnaître Ganymède debout, là, lui aussi, et les miroirs ardents, et jusqu’au soldat romain lors de cette fin tragique…
Surpris, parce que cela ne ressemblait pas au reste de la leçon, il imprima une saccade à son vol, comme un corbeau chassé de son arbre par la peur. Ensuite, il reconnut Regiomontanus, et tout ce que ce brillant homme avait sauvé des Grecs grâce aux textes arabes. Cela eut pour effet de le distraire. Puis il fila droit vers Harriot et ses symboles algébriques, dont Galilée avait su, la toute première fois que Castelli les lui avait montrés, qu’ils lui seraient utiles. Vinrent ensuite Copernic et son système, et Kepler et sa formule polyédrique permettant de calculer les distances planétaires, que Galilée ne pensait pas être correcte, et de fait elle ne l’était pas.
Son propre sentiment que toutes les choses se déplaçaient naturellement en cercles vola lui aussi en éclats, évidemment, alors qu’on l’initiait à la notion d’inertie – il avait toujours eu cette idée sur le bout de la langue. En vérité, il l’avait même exprimée en des termes légèrement différents, ainsi qu’il le comprit en la voyant. Puis il aperçut les lois de la gravité – l’équation par laquelle Newton les avait résumées le fit s’élever au ciel, surpris ; une chose aussi profonde et simple ! Il avait vu ce qui prouvait les lois de l’inertie et de la gravité, il les avait utilisées dans sa description parabolique de la chute des corps, mais il n’avait pas compris ce qu’il avait utilisé. Il flottait maintenant au-dessus, stupéfait, illuminé par leur extrême simplicité. La force de gravité n’était qu’une loi de proportionnalités inversées, aussi simple qu’un baiser sur la main, et d’où découlaient des solutions évidentes à des problèmes tels que les orbites de Kepler, solutions que celui-ci n’avait fait qu’approcher après des années d’observation et d’analyse.
Les orbites planétaires étaient donc des ellipses naturelles, dont le soleil occupait le foyer principal, et les autres forces gravitationnelles les foyers secondaires. Évidemment ! Dommage qu’il n’ait jamais poursuivi plus avant sa lecture des volumes de ce dingue de Kepler pour arriver à ces observations ; cela aurait pu lui faire remarquer l’absence de circularité dans les cieux – cela dit, il aurait pu en conclure qu’il ne s’agissait là que de cercles déformés par quelque chose qu’il ne voyait pas. Assurément, ce qu’on croyait modifiait ce qu’on voyait. Et voilà qu’encore une fois, malgré ses préjugés à l’encontre de cette idée, surgissait la notion d’attraction et d’influence à distance, sans force ou cause mécanique ! C’était un mystère. Cela ne pouvait pas tout résumer, n’est-ce pas ?
Il ne croyait pas l’avoir demandé à haute voix, mais il entendit Aurore répondre :
— C’est la question qui revient tout le temps, comme vous le constaterez. Vous n’êtes absolument pas le premier ni le dernier à détester ce que l’un d’entre nous a appelé une « action fantôme à distance ».
— Forcément. Qui pourrait aimer ça ?
— Il n’empêche – comme vous le constaterez vous aussi – que cette action est absolument universelle. Vous vous apercevrez que même un concept aussi simple que celui de distance finit par poser de sérieux problèmes. La distance pose autant de problèmes que le temps.
— Je ne comprends pas.
Mais Aurore était déjà passée avec sa voix de machine à la géométrie analytique, et puis à une forme d’analyse du mouvement appelée le calcul intégral, qui était exactement ce dont il avait toujours eu besoin, et dont il n’avait jamais disposé. Apparemment, c’était apparu juste après son époque. De jeunes gens l’avaient élaboré alors qu’il était vieux : Descartes, un Français agaçant, Leibniz, un Allemand, ainsi que, encore une fois, ce dingue d’Anglais nommé Newton, qui au désespoir de Galilée avait distillé sa dynamique exactement comme il s’était lui-même efforcé de le faire toute sa vie. C’était tellement facile, quand on avait le nez dessus !
— Si j’ai vu moins loin que d’autres, se plaignit Galilée, irrité, c’est que j’étais debout sur les épaules de nains.
Aurore éclata de rire.
— Ne répétez ça à personne.
Ils survolèrent et parcoururent la théorie des nombres, la théorie des équations, la théorie des probabilités – toujours très utile, ainsi qu’immédiatement vérifiable par l’expérience. Pas de doute, c’était comme ça que marchait le monde, la façon dont le monde était mathématisé, oh, comme ça aurait pu lui être utile ! Et cela pouvait être appliqué à tant de choses !