Жить — значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непрестанное новое, которое бы напоминало, что мы живем».
«Единообразное движение мертво, — говорит он. — Наслаждение заключается в волнении чувств, под тем условием, чтобы оно держалось в известных пределах».
Да, Лобачевский с отвращением относится к «единообразному движению», в чем бы оно ни проявлялось: то ли в университетском укладе жизни, то ли в равнодушии к науке, то ли в ханжестве, то ли в полицейско-муравьином укладе жизни целого государства.
Гений не может не проявлять себя каждый день, каждый час. Гений — это то, чего нельзя заглушить, сковать насильственно, заставить не обнаруживать себя. Гений подобен извергающемуся вулкану, и он почти не властен над собой, какую бы узду ни пытался надеть на себя, как бы ни старался подлаживаться под окружающих. Гений лишен лукавства. И он не в состоянии подлаживаться не только к людям, но даже к самому времени.
Он оригинален во всем, даже в мелочах.
Гений подвержен одной великой страсти — творчеству. Чем бы он, в силу обстоятельств, ни занимался, он неизбежно приходит к тому, в чем наиболее сильно и ярко проявляется его натура, запас его творческой и нравственной энергии.
Лейбниц готовил себя в юристы, но неизбежно пришел к математике, к открытию дифференциального и интегрального исчислений. Великий астроном Кеплер, чтобы не умереть от голода, занимался астрологией, хотя и не верил в нее. Когда ему ставили это в вину, называли шарлатаном, он с улыбкой отвечал: «Астрология — дочь астрономии; разве не естественно, чтобы дочь кормила мать, которая без того умерла бы с голоду?» Отец буквенной алгебры Франсуа Виет был адвокатом. Пуассон готовился в цирюльники. Из Даламбера хотели насильственно сделать врача. В конце концов он забросил доходное дело — медицину и, по словам Кондерсе, «предался математике и бедности». Офицер Декарт ввел в математику понятие переменной величины и прямоугольную систему координат, чем открыл необыкновенный простор для бурного развития науки. Да разве и сам Лобачевский не «предуготовлял себя приметно для медицинского факультета»?
Ему по-прежнему не дает покоя пятый постулат. Вырисовывается и другая грандиозная задача — обоснование всей геометрии.
Читая студентам курс элементарной геометрии, Лобачевский постепенно приходил к мысли, что в этой на первый взгляд строгой и обоснованной науке очень много темных мест. Вкоренившаяся вера в безупречную строгость геометрических доказательств постепенно таяла. Он с горечью восклицает: «Эвклидовы начала, несмотря на глубокую древность их, несмотря на все блистательные успехи наши в математике, сохранили до сих пор первобытные свои недостатки. В самом деле, кто не согласится, что никакая математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Эвклида, начинаем мы геометрию».
В самом деле, по Эвклиду — «точка есть то, часть чего есть ничто», «концы линии суть точки», «линия есть длина без ширины». Можно ли на столь зыбком основании строить науку?
«Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врожденным — не должно верить».
Вера в совершенство «Начал» была окончательно утрачена. Лобачевский понял, что они представляют из себя пеструю смесь логики и интуиции. Он решил поднять руку на эту «библию науки», создать свои «Начала», или же «Основание геометрии», где не будет расплывчатых, бессодержательных определений основных терминов.
Еще никто — ни Декарт, ни Лакруа, ни Лежандр, ни сотни других комментаторов «Начал» Эвклида, разрушивших легенду о совершенстве его системы, — не решался построить геометрическую систему независимо от Эвклида. Даже самые смелые люди ограничивались лишь комментариями и дополнениями. Даже Лежандр, написавший свои «Начала»… Лежандр, как и все до него, шел тропою Эвклида, придерживаясь его системы, как слепой стены.
Лобачевский еще не мог знать, к чему приведет его попытка обосновать геометрию, логически усовершенствовать ее. Он понимал лишь одно: Бартельс, для которого «Начала» оставались «библией», не в силах помочь ему в этой работе. Бартельс был лишен творческого воображения.
«В геометрии я нашел некоторые несовершенства, которые я считаю причиной того, что эта наука, поскольку она не переходит в анализ, до настоящего времени не вышла ни на один шаг за пределы того состояния, в каком она к нам перешла от Эвклида…»