Впервые за всю историю науки четко, тенденциозно разделил геометрию на две части: в первой — изложена метрика, не зависящая от постулата о параллельных, метрика абсолютной геометрии; во второй — метрика собственно эвклидовой геометрии, основанной на пятом постулате. Резкое разграничение, доселе небывалое! Отношение к собственно эвклидовой геометрии пристальное, почти болезненное. Странная «Геометрия» Лобачевского не содержит никаких аксиом. Он уже здесь вводит два понятия — тело и прикосновение. Он считает, что руководство по геометрии вовсе не должно начинаться с аксиом, не должно создавать иллюзии, будто геометрия действительно на этих аксиомах строится. Ведь аксиоматика в «Началах» Эвклида представляет самое слабое и самое уязвимое место. Движение (наложение), которым Эвклид почти не пользуется, должно служить главным средством построения начал геометрии.
Уже здесь он выдвигает идею зависимости геометрии от форм движения материальных тел. Уже здесь он ополчается на Эвклида, на его пятый постулат: «Строгого доказательства сей истины до сих пор не могли сыскать. Какие были даны, могут называться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами».
Это полемика! Полемика с другими математиками на страницах учебника.
Магницкий, разумеется, ничего не смыслит в математике. Получив «Геометрию», он задумывается. В самом ли деле Лобачевский блестящий геометр? Вот мы тебя, государь, и выведем на чистую воду. Может быть, ты вовсе не то, за что выдаешь себя?
Работу Лобачевского попечитель отправляет на отзыв престарелому академику Фуссу, ученику Эйлера. Даже здесь Магницкий не может обойтись без интриги: он не называет фамилию автора «Геометрии»; книжка якобы учебник для гимназий. А курс-то на самом деле читался студентам университета!
Фусс в недоумении: автор начинает изложение курса не с точек, прямых и плоскостей, как принято, а с прикосновения и рассечения тел. Почти на первых страницах появляется теорема Эйлера о зависимости между числом граней, ребер и вершин многогранников. Почему автор разделил геометрию на две части? А откуда в учебнике эти слова: «Все это должно быть моим слушателям давно известно, почему я оставляю дальнейшие подробности»? Каким слушателям, откуда они тут взялись? Видно, автор в спешке даже не прочитал еще раз собственное сочинение. А самое страшное: автор применяет метрическую систему мер и деление четверти круга не на 90, а на 100 градусов! Кощунство!..
Раздраженный до последней степени академик пишет: «Известно, что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации уничтожить все прежде бывшее распространилось даже до календаря и деления круга; но сия новина нигде принята не была и в самой Франции давно уже оставлена по причине очевидных неудобств. Впрочем, хотя сочинитель и назвал представленное В. П. сочинение Геометриею, но едва ли он сам думать может, что он написал учебную книгу сей науки…»
Как видим, Фусса разозлило то, что Лобачевский в учебнике вводит метр в качестве единицы меры длины и центезимальное деление угла. Отзыв академика напоминает политический донос. Фусс продолжает мерить геометрию не метром, а аршином.
Николаю Ивановичу в публикации учебника было отказано. Всех теоретических доводов академика Магницкий не усвоил, он понял одно: Лобачевский в дерзости своей превзошел и Солнцева и петербургских профессоров. В такое время пользоваться изобретением французских революционеров!.. Открыто, черным по белому словно бросает в лицо попечителю перчатку.
Может быть, устроить над ним суд, как над Солнцевым и теми профессорами? Но за Лобачевским стоят ненавистные Салтыков, Карташевский, Бартельс, а следовательно, и яростный Паррот, друг детства Александра I…
И Магницкий начинает понимать, что призывать дерзкого профессора к смирению уже поздно — он успел подняться над всеми. Он единственный член профессорской корпорации, которому доверяют все, у него в руках вся учебная часть, весь строительный комитет, вся университетская коллегия. Он в училищном комитете, он приводит в порядок библиотеку вместе с Кондыревым.
Чтобы еще больше привязать к себе Лобачевского, попечитель предлагает выбрать его секретарем университетского совета. Это должно было считаться особой милостью. Когда на совет сходится кучка карьеристов, интриганов, только и занятых что взаимным подсиживанием, нужен хотя бы один честный человек, который беспристрастно и нелицеприятно фиксировал слова каждого, формулировал постановления, утверждал их. Попечитель хотел знать обо всем, что творится в университете не по лживым доносам Никольского, а по объективным протоколам. Лобачевский ради приятельских отношений или же личного недоброжелательства не покривит душой.