Естественно, ни о каких арифметических действиях здесь не может быть и речи, да и кого, кроме анатомов, может заинтересовать результат от сложения, скажем, уха с глазом? Другие направления попыток счета открывают нам некоторые археологические находки.
Так, древние народы для счета использовали глиняные таблички или каменные плиты, вырезая на них линии. Для записи числа 10 наносилось 10 линий или отпечатков. К периоду распада родового строя земледелие, скотоводство, гончарное дело достигли уже высокого уровня. Появились избытки продуктов, усилились связи с соседями.
Необходимость товарного обмена вызывала потребность в новых системах счета. О дальнейшем их развитии мы можем судить уже более определенно в связи с появлением письменности. Нет единого мнения о том, где она впервые появилась: в Древнем Египте или государствах Двуречья? Эти процессы, относящиеся по времени примерно к IV тыс. до н. э., шли независимо друг от друга, поскольку таковой была общая тенденция развития человеческих сообществ.
В период Раннего царства египетская письменность уже сложилась. Она представляла собой систему знаков и приемы их сочетания. Знаки эти вырезались только на стенах храмов, поэтому позже греки назвали их иероглифами. Посредством тайных знаков, начертанных на глиняной стене, древние общались с богами. Внешне иероглифы представляли собой рисунки живых существ и предметов. Было и 24 знака для обозначения 24 согласных звуков, но на алфавитную систему записей египтяне так и не перешли.
Раннему развитию египетская письменность обязана необходимости ее широкого применения в государственном делопроизводстве, в крупных земледельческих хозяйствах и в торговле с соседними народами. В этом же заключается и причина высокого уровня счетного дела в Раннем царстве. В Египте существовали специальные счетоводы, они складывали огромные числа. Язык и письменность включали в себя слова и знаки для обозначения 10 000, 100 000 и 1 000 000. Система счисления была десятеричной.
Иероглифы, обозначающие единицы, десятки и сотни, писались столько раз, сколько было единиц, десятков и сотен в числе. Например, число 23 писалось двумя дужками, обозначавшими десятки, и тремя палочками. В Древнем Египте, как и других государственных образованиях, существовало свое летоисчисление. Год подразделялся на месяцы и дни и получал название в зависимости от происшедших в этот год событий или по имени царя. Например, в такой-то год царствования фараона такого-то.
Ежегодно с большой точностью измерялся уровень нильского разлива, что имело большое хозяйственное значение.
Древний Египет относится к культурно-истори ческому типу восточных деспотий, для которых было характерно наличие развитого государственного аппарата принуждения. При помощи последнего элита могла заставить свободных общинников участвовать в ирригационных работах, постройке одного из семи чудес света – египетских пирамид. Это стимулировало развитие математики как прикладного научного знания.
Появление нумерологии
Итак, со времен появления письменности люди использовали числа не только для счета и измерений, но придавали им метафизический и культурный смысл.
Совершим еще одно занимательное путешествие в сказочную древность.
Так, девятка, лежащая в основе древнеегипетской системы счисления, была числом девяти богов в космологии египтян. Их всех породил основной бог Хепри – Творец Вселенной. По легенде, после появления из океана Нун Хепри оказался в пустом пространстве, и ему не на чем было стоять. Тогда он стал изъявлять свою волю, и все стало возникать.
После этого Хепри начал размножаться. Он после самосовокупления породил Шу и Тефнут – богов, которые олицетворяли небо и влагу в мужской и женской ипостасях. Те дали жизнь грозному богу Гебу, олицетворявшему земную поверхность, и богине Нут, воплощению небесного свода.
Эта пара в свою очередь родила еще две: Осириса и Изиду, олицетворявших Египет, орошаемый Нилом, и Сета и Нефтиду, олицетворявших пустыню. Сет и Нефтида находились в состоянии постоянной войны с Осирисом и Изидой. После того как Сет убивал Осириса, наступала засуха, но на следующий год (тогда начинался разлив Нила) Божественная сила вновь проявлялась и называлась богом Гором, сыном Осириса и Изиды.
Хепри почитался египтянами как основной бог. Он стоял во главе космологической системы, но ему не молились. Он был слишком велик и далек, чтобы вмешиваться в дела людей.
Египтяне просили милостей у богов не столь могущественных, но земных, познаваемых. В каждой египетской провинции существовал свой пантеон из девяти богов. Многие провинции выбирали своим покровителем Осириса, коварно убитого Сетом. Каждая из этих провинций претендовала на почетную роль обладателя гробницы Осириса. В результате возникла легенда, по которой Сет, убив Осириса, рассек его тело на части и разбросал по всему Египту. Верная жена Осириса Изида с трудом собрала части тела и долго оплакивала их.