Уже в конце 1919 года Лисицкий с бешеной скоростью воспринимает и перенимает идеи Малевича и создаёт свои объёмные архитектурные модели: проуны — проекты утверждения нового, «пересадочные станции из живописи в архитектуру». Проуны были похожи на космические супремы, получившие объём; разница была в том, что у них всегда имелся верх и низ, хоть на вид они по-прежнему парили в космическом пространстве. То есть Лисицкий рисовал в космосе, а думал сразу о земле. Малевич потом писал Лисицкому в Швейцарию: «Вы бы небо взяли, а я землю; не помню, кажется, мне принадлежало небо, а вам земля». В то время как Малевич в Витебске занимался теорией, Лисицкий, обладавший знаниями инженера и навыками чертёжника, мог стать главным по практическому воплощению супрематизма. Что ещё важно: плоскостной супрематизм, перенесённый в город, выглядел нарядно — но сразу начинал выглядеть декоративно. Лисицкий почувствовал, что этот стиль должен высказывать себя в больших и объёмных вещах.
Но Лисицкий был немного другого склада человек, чем Малевич. Охотно принимая супрематизм как утопию, он подходил к делу как практик и охотно контактировал и брал у всех школ того времени — в том числе и у конструктивистов. Константин Рождественский, например, не считал проуны супрематической архитектурой: «В проунах нет главного для супрематизма, нет пространства, наполненного динамической энергией жизни космоса. В них лишь супремовидные элементы, но они материальны, весомы; их можно сделать из фанеры, покрасить, смонтировать на стене, но пространственной энергии они не излучают». «Это деятельность, в основе своей, дизайнерская».
Ещё в 1915 году Малевич делал стереометрии, но тогда они не получили у него развития. В Витебске он писал: «Установив определенные планы супрематической системы, дальнейшее развитие уже архитектурного супрематизма поручаю молодым архитекторам в широком смысле слова… Сам же я удалился в новую для меня область мысли и, как могу, буду излагать, что увижу в бесконечном пространстве человеческого черепа». Архитектура как таковая была для него чересчур земной. Однако после общения с Лисицким Малевич всё-таки находит свой супрематический путь в объём. Этот путь был совершенно от Лисицкого независим, он был другим. Эль только навёл Малевича на идею, а дальше они шли разными путями. Малевичу, например, не понравилось, что Лисицкий «прежде времени» решил заняться практической архитектурой; ему была не по душе конструктивистская трактовка плоскости, ассоциировавшаяся с «башней Татлина» — памятником 3-му Интернационалу. Путь Лисицкого — это постепенный переход от проунов к конкретным архитектурным проектам; многие из проунов уже и были таковыми (проун «Мост», 1919; проун «Город (явление площади)», 1921).
Путь Малевича — это «слепая архитектура», «архитектура как проблема». Он не мог и не собирался заниматься вещами, связанными с сопротивлением материала, физикой, конструированием и даже функциональным назначением зданий. Он нашёл свою задачу в том, чтобы создать супрематический ордер, исходя из всё той же чистой супрематической эстетики и религии. Видимо, он понял, что даже Лисицкий не может стать тем «молодым архитектором», который займётся этим сам. (Услышав название «проуны», Малевич назвал Лисицкого «лисой».) Стиль должен был оставаться цельным и расти из самой глубины супрематизма.
В 1923 году Малевич начинает создавать архитектоны — модели, состоящие из гипсовых брусков в форме кубов и параллелепипедов, под прямыми углами сливающихся друг с другом. Они то вытянуты вверх, то распластаны по горизонтали. Архитектоны не замутнены никакой конкретикой: окнами, дверями, светом, цветом. Эти впечатляющие трёхмерные объекты так же беспредметны, как супрематические полотна. При этом мы, глядя на архитектоны из двадцать первого века, не можем отделаться от мысли, что смотрим на уменьшенные модели первых небоскрёбов. Многие фантазии Малевича опередили время, а вот как раз архитектоны начали воплощаться очень быстро — немецкий архитектор Людвиг Мис ван дер Роэ в том же начале 1920-х годов придумал высотные здания из стекла на металлическом каркасе. Всё же архитектоны нельзя считать прототипами небоскрёбов именно потому, что Малевич проектировал нечто более универсальное — архитектурный принцип, организационную систему для любой архитектуры.