При этом Луначарский, как человек государственный, отлично понимал, что вкусы пролетариата и даже его личные вкусы — ничто перед политикой текущего дня. Поэтому тогда, в 1918 году, Отдел изобразительных искусств с подачи Луначарского позволил себе очень многое: для Музея художественной культуры предполагалось приобрести картины ста сорока трех представителей русского авангарда, в том числе Малевича, Матюшина, Филонова, Татлина. Под музей отвели особняк XVIII века на Исаакиевской площади, в котором жил когда-то поэт Иван Мятлев. В 1921 году музей открылся. В 1923 году Филонов от имени «группы левых художников» внёс предложение о создании на базе МХК исследовательского института русского авангарда. Ведь в новом мире должно быть всё по науке; логично изучать периоды развития революционного искусства и разных его направлений, теоретически его обосновывать, доказывать критике, что оно имеет право на существование, устранять нелепый разрыв между художественными практиками и вкусами народа; наконец, пытаться понять, каким будет искусство будущего. Художник должен быть исследователем, он должен рисовать сознательно, отметая не важное и придерживаясь главного, соотносить себя с мировым развитием.
Предложение было принято, и в 1923 году ГИНХУК был утверждён Совнаркомом как государственное учреждение. Директором назначен Казимир Малевич, он же заведовал формально-теоретическим отделом; отделом общей идеологии заведовал Павел Филонов, позднее Иван Пунин, отделом материальной культуры — Владимир Татлин, органической культуры — Михаил Матюшин, экспериментальным — Павел Мансуров. У каждой из мастерских был свой метод и своя тайна, и они, хоть и уживались под одной крышей, не слишком соприкасались.
Малевич и Матюшин дружили, но методы у них были совершенно разные; 40 лет спустя эти методы примирит в своей работе Владимир Стерлигов. Николай Костров, живописец, график, книжный иллюстратор, учился в ГИНХУКе у Матюшина, а к Малевичу пришёл позже, в 1931 году. Он вспоминал: «У Матюшина писали не картины, а этюды, он учил, что предмет существует только в среде: допустим, стена дома, но так как сзади свет, то она ломается. Вот об этом исключительно шла речь, а не о построении картины». Напротив, Малевич «учил, как строить холст, предмет, картину». «Главное, что отличало работы и школу Малевича, — это то, что он работал на плоскости». «Глубина всегда небольшая, совсем нет светотени».
С Филоновым Малевич уживался с трудом. У них были различны не только системы, но и способы существования, и темпераменты. Они не вполне принимали друг друга, а их ученики порицали учителей противной стороны. Филоновские ученики считали, что Малевич — лицемер и любит покушать, что он заискивает перед советской бюрократией, в то время как Филонов — настоящий аскет, отшельник и подвижник, у которого ничего нет, кроме кружки и куска чёрного хлеба. Это, конечно, несправедливо по отношению к Казимиру Севериновичу. Это — как сравнивать бедного с нищим и пенять бедному на то, что он не нищ. Малевич действительно любил поесть (а вкусы у него были простые), но во многие периоды жизни, например, в начале 1930-х, ему это редко удавалось; да и в другие времена, как писал он сам, «при решении дилеммы рубля побивал красочный магазин, побивал Лефранк, нежели колбасный и рыбный магазин». Все близкие и друзья знали, как саркастически Казимир может отбрить, если увидит, что развлечения и комфорт мешают художнику работать. «Юдин, футбольчик вас погубит», — пенял он одному из ближайших своих соратников. Про Филонова же Матюшин говорил, что, хотя тот и подвижник, — многое в его стиле жизни наиграно, не в смысле лжи, а в смысле усиления эффекта. Кроме того, хотя Малевичу до поры до времени чуть больше везло, после разгрома ГИНХУКа он стал ровно таким же отверженным, как Филонов.
Важнее то, что Малевич и Филонов по-разному учили рисовать. Татьяна Глебова, художник театра и кино, ученица Филонова, вспоминала: