Основной строительной мерой в Древней Руси была сажень, равная размаху рук в стороны. Сажень делилась на 2 полусажени, полусажень — на 2 локтя - расстояние от кончиков пальцев до локтя, локоть — на 2 пяди — расстояние между вытянутыми в противоположные стороны большим пальцем и мизинцем. Все четко и логично. Однако чем пристальнее историки изучали древнерусские летописи, тем больше становилось саженей, а когда их число перевалило за десять, голова у историков пошла кругом. Необходимо стало навести математический порядок в древнерусской системе мер. Это сделали историк, академик Б. А. Рыбаков и архитектор И. Ш. Шевелев. Начало антропометрическим мерам дает рост человека а. Главной из всех видов саженей является мерная, или маховая, сажень См, которая равна размаху рук человека в стороны. Изучение пропорций человеческого тела показывает, что См = 1,03а. Другой важной мерой у всех народов являлся двойной шаг, который равен высоте туловища от стоп до основания шеи. Последнее расстояние, как мы знаем (с. 220), равно 5/6а. Таким образом, двойной шаг, или малая (тмутараканская) сажень, Ст = 5/6а = 0,833а. Но главный сюрприз кроется в отношении этих двух основных размеров:
(17.1)
Следовательно, малая сажень Ст относится к мерной См как сторона двойного квадрата к его диагонали без малой стороны:
Из (17.1) ясно, что отношение мерной полусажени См/2 к малой сажени Ст равно золотому сечению:
(17.2)
Итак, в установленном самой природой отношении полуразмаха рук (RS) к высоте туловища (LQ), т. е. в отношении двух основных мер Древней Руси, заключено золотое сечение, столь распространенное в древнерусской архитектуре.
Рост человека: а = АВ
Мерная сажень: Сн = AC = CN = 1,03a
Малая (тмутараканская) сажень: 
Сажень без чети: 
Косая новгородская сажень: 
Косая великая сажень: 
Соотношения между саженями: 
— золотое сечение
— функция золотого сечения
Основные древнерусские меры длины и геометрическая взаимосвязь между ними
Построив квадраты на малой Ст и мерной См саженях и проведя в них диагонали, мы получаем еще два типа саженей: косую новгородскую сажень
и великую косую сажень
. В отличие от первых двух саженей (малой и мерной), выражающих природные меры, косые сажени получены чисто геометрическим путем. Ясно, что
(17.3)
Наконец, существовала еще одна сажень, получаемая геометрическим путем. Это так называемая сажень без чети Сч, равная диагонали AM половины квадрата, построенного на мерной сажени См. У этой сажени не было соответствующей косой пары, и поэтому ее называли саженью без пары, без четы, или без чети. Из треугольника АСМ следует, что 
, откуда
(17.4)
т. е. отношение сажени без чети Сч к мерной сажени См равно функции золотого сечения (см. с. 219).
Таковы лишь основные типы саженей, существовавших в древнерусской метрологии. Новгородская мерная трость, найденная в 1970 г. (см. с. 219), позволила уточнить их размеры. Новгородские меры XII века соответствуют росту человека: а = 170,5 см. Тогда См = 175,6 см, Ст = 142,1 см, Кн= 200,9 см, Кв= 248,3 см, Сч= 196,3 см. Если же рост человека принять равным 6 греческим футам: а = 6*30,87 = 185,22 см, то для основных саженей (мерной и малой) получим значения: См = 190,8 см и Ст = 154,3 см. Именно эти меры наиболее часто встречаются в древнерусских храмах XI века, строительство которых, по-видимому, велось византийскими мастерами. Так, вместе с христианством Русь наследовала византийскую систему мер, которая в свою очередь взросла на античной средиземноморской культуре. Абсолютные размеры саженей в России с течением времени сильно колебались вплоть до введения метрической системы мер в 1918 г. Но важно то, что пропорциональные отношения между парными саженями сохранялись. Эти пропорции становились пропорциями архитектурных сооружений.