Расставаясь с древнерусским искусством, вернемся еще раз к его шедевру, к тому, что "недосказал" Рублев и о чем веками продолжают "догадываться" его наследники. Предоставим слово Б. Раушенбаху: "Не изобразив боковых сторон престола, Рублев сознательно оставил поставленный вопрос без ответа. Представляется правдоподобным, что отмечавшаяся всеми исследователями творчества великого русского художника многогранность содержания "Троицы" требовала и "многогранной", т. е. не до конца определенной, геометрии изображения, чтобы эта геометрия "жила" и "изменялась", поворачиваясь то одной, то другой своей гранью, как и вложенные в "Троицу" идеи".
Но на древнерусском искусстве увлечение Раушенбаха живописью, точнее математикой живописи, не закончилось. Не только древние черные доски, но и яркие полотна мастеров XIX и XX веков таили в себе немало геометрических загадок. В какой перспективе творили Сезанн и Ван Гог, Поленов и Верещагин, Серов и Бенуа? Пока ясно было только одно: отнюдь не в ренессансной. Но тогда в какой? И снова вопросы, вопросы, вопросы.
Из этих вопросов и родилась общая теория перспективы. Новая теория учитывала не только законы геометрической оптики, по которым видит глаз, но и закономерности работы мозга при зрительном восприятии. Последние закономерности невозможно выразить на языке геометрии с помощью проектирования прямыми или искривленными лучами зрения, поэтому новая теория перспективы носит аналитический характер.
Переход к аналитическим методам математического описания вообще отражает процесс более глубокого проникновения математики в ту или иную область знания. В данном случае этот переход означает качественно новое математичекое описание механизма зрительного восприятия. В отличие от ренессансной системы в общей теории перспективы образа точки трехмерного пространства на картинной плоскости находится не путем геометрических построений, а путем вычислений.
Конечно, геометрические построена для художника более удобны и вряд ли найдется художник, который будет расчитывать пространство своей картин! Но теория и создавалась не для этог Новая теория позволила решить задач принципиально недоступную для рене сансной: количественно оценить отклонние полученного изображения от естесвенного зрительного восприятия и на основании этих количественных оценс дать качественное заключение о xapaктере допускаемых искажений (уточнит где преобладают ошибки: в передаче мен штаба изображения, либо в передаче глубины пространства, либо в подобии избражения). А уже на основании эти качественных оценок можно дать прость и удобные геометрические приемы пстроения перспективных изображений.
Мы не будем в самом конце книг утомлять читателя математическими выкладками общей теории перспективы которые к тому же отнюдь не элементарны и требуют знания дифференциального и интегрального исчисления. Остановимся на выводах и геометрически следствиях, которые вытекают из это теории.
Общая теория перспективы — это тория перцептивного изображения, в основе которой лежат обсуждавшиеся свойства перцептивного пространства. Системы перспективы, построенные на базе oбщей теории перспективы, будем назвать научными системами перспективы. Главный вывод, к которому приходит Б. В. Раушенбах, таков: не существует идеальной научной системы перспективы. Существует бесчисленное множество равноправных систем перспективы, каждая из которых содержит свои неизбежные ошибки изображения. Все системы отличаются друг от друга тем, на какие элементы изображения смещены эти ошибки, что и может в зависимости от художественных задач служить критерием выбора той или иной системы перспективы.
Этот вывод является частным случаем более общего математического факта: невозможно взаимнооднозначно и непрерывно отобразить трехмерное пространство на двумерную плоскость. Хотя на первый взгляд это кажется и странным, но взаимнооднозначное отображение пространства на плоскость возможно. Образно говоря, можно "истолочь" пространство на бесконечно малые точки и рассыпать эти точки бесконечно тонким слоем нa. плоскости. Однако при этом безвозвратно нарушается строение пространства, близкие элементы пространства не перейдут в близкие элементы плоскости, т. е. отображение не будет непрерывным. Разумеется, подобные отображения для изобразительных целей неприемлемы, ибo изобразительное искусство прежде всегo интересует именно форма. Рассмотренные нами способы проецирования пространства на плоскость (ортогональные проекции, аксонометрия, центральные проекции), равно как и научные системы перспективы, являются своеобразным компромиссом между взаимнооднозначностью и непрерывностью отображения пространства на плоскость. Аналогичное противоречие между "содержанием" (взаимнооднозначность) и "формой" (непрерывность) отображения приходится разрешать, например, в картографии при отображении сферы Земли на плоскость карты. Эта задача также не имеет "идеального" решения.