В главе 4 мы видели, что симметрия форм живой природы обязана своим существованием прежде всего закону тяготения. Но тяготение — вечный закон природы; значит, вечна и симметрия, и, значит, вечно симметрия будет ассоциироваться с красотой. С доисторических времен симметрия играла огромную роль в искусстве. Та же заглавная роль симметрии в природе в полной мере осознана наукой нашего времени. Таким образом, математические законы симметрии становятся крепким связующим звеном между наукой и искусством.
Но не только законы симметрии являются "математикой искусства". В главе 18 мы обнаружили, что гамма в музыке и шкала пропорциональности в архитектуре (в частности, знаменитые ряд золотого сечения и модулор Ле Корбюзье) имеют одинаковое математическое строение. Таким образом, в основе основ музыки и архитектуры — гамме и пропорции — лежит математика.
В качестве заключительной вариации на тему "Архитектура — математика — музыка" заметим, что архитектура этой книги очень музыкальна. В самом деле, в четырех частях книги соответственно 4, 8, 6 и 5 глав. Следовательно, в главах этой книги "звучат" все существующие консонансы: как совершенные — октава (8:4 = 2:1), квинта (6:4 = 3:2), кварта (8:6 = 4:3), так и несовершенные — большая терция (5:4), малая терция (6:5), малая секста (8:5). По мере сил автор старался, чтобы столь же музыкальной была не только форма, но и содержание книги.
И последнее. Автору хотелось обратить внимание читателя на то, что красота не является избранницей только искусства. Красота есть всюду. Есть она и в науке, и в особенности в ее жемчужине — математике. К сожалению, эстетика науки до сих пор живет на положении Золушки и о красоте науки сказано обидно мало. Но те, кто собирается посвятить свою жизнь науке, должны ясно представлять, что наука во главе с "царицей всех наук" — математикой — откроет перед ними сказочные сокровища красоты.
Впрочем, вряд ли стоит в коротком заключении пытаться объяснить то, чего ты не смог сказать во всей книге. А если смог, то и не надо повторяться. Тогда остается только вернуться на "круги свои", к тому, с чего мы начали заключение.
Книга закончена.
Литература
К части I
Архитектура математики.- М.: Знание, 1972.
Вейль Г. Симметрия.- М.: Наука, 1968.
Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста.- М.: Наука, 1988.
Вигнер Е. Этюды о симметрии.- М.: Мир, 1971.
Гарднер М. Этот правый, левый мир.- М.: Мир, 1967.
Глазычев В. Л. Гемма Коперника. Мир науки в изобразительном искусстве.- М.: Сов. художник, 1989.
Гулыга А. В. Искусство в век науки.- М.: Наука, 1978.
Гулыга А. В. Что такое эстетика? — М.: Просвещение, 1987.
Данин Д. С. Перекресток.- М.: Сов. писатель, 1974.
Каган М. С. Начала эстетики.- М.: Искусство, 1964.
Клайн М. Математика: Утрата определенности.- М.: Мир, 1984.
Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Элементарный очерк идей и методов.- М.: Просвещение, 1967.
Мейлах Б. С. На рубеже науки и искусства: Спор о двух сферах познания и творчества.- Л.: Наука, 1971.
Мигдал А. Б. Поиски истины.- М.: Мол. гвардия, 1983.
Мигунов А. С. Искусство и процесс познания.- М.: Изд-во МГУ, 1986.
Мороз. О. П. Прекрасна ли истина? — М.: Знание, 1989.
Овсянников М. Ф. История эстетической мысли.- М.: Высшая школа, 1984.
Платон. Пир // Соч.: В 3 т.- М.: Мысль, 1970.- Т. 2.
Сноу Ч. П. Две культуры.- М.: Прогресс, 1973.
Сонин А. С. Постижение совершенства.- М.: Знание, 1987.
Столович Л. Н. Философия красоты.- М.: Политиздат, 1978.
Тарасов Л. В. Этот удивительно симметричный мир.- М.: Просвещение, 1982.
Толстой Л. Н. Что такое искусство? — М.: Худож. лит., 1964.
Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии.- М.: Мысль, 1974.