Но вернемся к работам Царлино. Выдающейся заслугой Царлино было не только выявление консонантности большой терции (5/4), но и построение "совершенной гармонии" — объединение большой терции и квинты в гармоническое трезвучие. Это был первый в истории музыки аккорд, а само трезвучие
(8.5)
ныне именуется мажорным и является основой всего гармонического языка музыки. Кроме того, Царлино обнаружил, что если отложить те же большую терцию и квинту вниз от основного тона, то окраска звучания аккорда существенно изменится. Светлые тона мажора подергиваются пасмурной дымкой иного звучания- минора. Приводя аккорд 2/3÷4/5÷1 к основному тону (умножая на 3/2, т. е. сдвигая вверх на квинту), получаем минорное трезвучие
Так был открыт закон, известный сегодня каждому юному музыканту: смена большой терции на малую переводит мажорное трезвучие в минорное:
(8.6)
Мажорное трезвучие было взято за основу чистого строя. Обрамляя мажорное трезвучие 1÷5/4÷3/2 такими же трезвучиями сверху и снизу
и сводя умножением и делением на 2 построенные звуки в одну октаву, получаем чистый строй лидийской гаммы (натурального мажора):
(8.7)
Здесь кружками отмечены тоны, изменившиеся по сравнению с пифагоровым строем (8.1), цифры внизу обозначают интервалы между ступенями.
Как видим, числовые характеристики чистого строя более простые. Однако сам строй стал менее равномерным: в нем, кроме полутона 16/15, появились две разновидности целых тонов 9/8 и 10/9. Знакомые с музыкальной грамотой, конечно, увидели, что мажорные трезвучия (4÷5÷6) чистого строя построены на тонике (до), субдоминанте (фа) и доминанте (соль).
С помощью целых тонов 9/8 и 10/9 и полутона 16/15 легко построить чистый строй фригийской гаммы (см. табл. 1, с. 107), который понадобится нам в части IV:
(8.8)
Мы не будем останавливаться на проблеме деления целых тонов чистого строя, тем более, что их теперь стало два. Отметим другое. Чистый строй в истории музыки сыграл короткую, но заметную роль. Его звучание стало намного ярче и богаче по сравнению с пифагоровым строем. Чистый строй способствовал формированию мажорного и минорного ладов, развитию музыкальной гармонии. Но...
Вместе с достоинствами пришли и недостатки. Все те же ненавистные музыкантам "волки" поселились теперь уже не на дополнительных, а на основных ступенях чистого строя! Легко проверить, что квинта между II и VI ступенями (ре-ля) является самым настоящим "волком": 5/3:9/8=40/27≈1,4815. Соответственно "волком" является и ее обращение — кварта (ля-ре1): 9/4:5/3=27/20= 1,35:
Следовательно, настроив орган в чистом строе от ноты до, например, органист не мог уже перейти в тональности ро мажор и ре минор, т. е. в те тональности, где "волчья квинта" входит в тоническое трезвучие и встречается наиболее часто. Разумеется, приходилось исключать и те тональности, где эта квинта входила в доминанту и субдоминанту, которые также являются основными ступенями лада. Таким образом, органист оказывался что называется связанным по рукам: модуляции, т. е. переходы, в другие тональности были крайне ограничены и опасны, и это лишало музыку значительной части ее выразительных средств.
"Волки" продолжали донимать органистов. На фоне "совершенной гармонии" чистого строя это было особенно невыносимо. Забавный случай рассказывают о знаменитом французском композиторе и теоретике музыки, страстном приверженце чистого строя, Жане Рамо (1683 -1764). Однажды Рамо, желая отказаться от предлагаемой ему должности церковного органиста, "выпустил" из органа столько "волков", что своей игрой привел в ужас святых отцов и убедил их в своей "бесталанности". Святые отцы поспешили удалиться вместе со своими лестными предложениями.
Однако проблема оставалась. Выгнать "волков" из органа, т. е. найти закон построения нового музыкального строя, а значит, и рецепт новой настройки органа, наряду с музыкантами безрезультатно пытались и математики: Кеплер, Декарт, Лейбниц, Эйлер. О теории гармонии Эйлера шутливо говорили, что она слишком музыкальна для математиков и слишком математична для музыкантов.