К сожалению, ни древние египтяне, ни древние греки, ни средневековые каменщики, ни плотники Древней Руси не сохранили для потомков секреты своих пропорций. Ни в уцелевших фрагментах пифагорейцев, ни в трудах Платона, Аристотеля, Архита, Евклида, Архимеда, Аполлония нет ни намека на теорию архитектурных пропорций. И это в то время, когда Пифагор знал, по крайней мере, три вида "древних" пропорций (5.1), когда Платон в "Тимее" доказывал, что красота полностью зависит от совершенства пропорций, а Евклид в "Началах" дал развитое математическое учение о пропорциональности и применял правило золотого сечения для построения правильного пятиугольника! Единственное дошедшее до нас античное сочинение о зодчестве — это знаменитые "Десять книг об архитектуре" Витрувия, время написания которых относят к 27 — 14 гг. до н. э.
"Десять книг" Витрувия в архитектуре, как и "Начала" Евклида в математике, — это энциклопедия античных знаний, это не только собственное сочинение автора, но и собрание известных к тому времени трудов в данной области. Сам автор ни в коем случае не скрывал этого, более того: "Что до меня, о Цезарь, то я не выпускаю этого сочинения под своим именем, заметая следы чужой работы, и не намерен доказывать свою правоту, опорочивая чьи-либо мысли, но, напротив, я приношу бесконечную благодарность всем писателям за то, что, собрав из прошлого превосходные творения человеческого гения, они, каждый в своем роде, накопили изобильные запасы знаний, благодаря которым мы, как бы черпая воду из источника и проводя ее для собственных нужд, имеем возможность писать красноречивее и свободнее и, опираясь на таких авторов, осмеливаемся давать новые наставления".
Не правда ли, превосходный урок научной этики преподал Витрувий 2000 лет тому назад!
Вот почему после "Начал" Евклида (ок. 300 гг. до н. э.), "Альмагеста" Птолемея (ок. 150 гг. до н. э.) и "Десяти книг об архитектуре" Витрувия (ок. 20 гг. дон. э.) труды многих предшественников этих ученых в математике, астрономии и зодчестве стали представлять интерес лишь для историков науки. Однако такая "собирательность" (по-латыни — "компилятивность") не умаляет достоинств названных авторов, ибо, как сказал однажды выдающийся немецкий математик Давид Гильберт (1862 -1943), значение научной работы можно измерить числом предыдущих публикаций, которые стали ненужными после появления этой работы.
Но в теории архитектурных пропорций энциклопедии античного зодчества Витрувия суждено было стать источником глубоких заблуждений. Дело в том, что в своем сочинении Витрувий справедливо называет совершенными те сооружения, в которых достигнута "точная соразмерность" всех частей с основной мерой. Однако какой математический смысл вкладывал автор в эту фразу, оставалось неясным. После падения Рима о Витрувий, как и о всей античной "премудрости", надолго забыли, и только через тысячу лет, в 1414 г., в монастыре Сен-Галлен в Италии был случайно обнаружен единственный экземпляр трактата. "Десять книг" мгновенно стали настольной книгой зодчих итальянского Возрождения, страстных поклонников античной классики. Авторитет Витрувия был огромен. Еще бы: ведь ему посчастливилось читать пропавший трактат самого создателя Парфенона, зодчего Иктина "О соразмерности дорийского храма на Акрополе"! И вот с тех пор "точную соразмерность", о которой говорит Витрувий, стали понимать в простейшем арифметическом смысле — как кратность всех частей сооружения основному модулю. Поясним, что это значит.