В жизни Дмитрия Ивановича начался мучительно трудный, переломный период. И действительно, прежние научные идеи и интересы исчерпались, а новые еще не сложились. Прежний уклад жизни пошатнулся, а на пути к созданию новой семьи, нового быта стояли огромные препятствия. И препятствия эти были не только внешнего характера.
С Феозвой Никитичной Дмитрия Ивановича связывала долгая, хотя и не очень счастливая, жизнь, связывали дети, при мысли о которых сжималось сердце этого немного сентиментального, как все сильные и добрые люди, человека. К юной Анне Ивановне его влекло могучее чувство, но оно не было лишено сомнений. Разум и житейский опыт 43-летнего человека подсказывали Дмитрию Ивановичу: разница в годах столь велика, что, в сущности, освобождает Анну Ивановну от ответственности за ее решения. И быть может, именно поэтому он написал письмо ее отцу. Тот сразу почувствовал всю необычность и серьезность происходящего и через несколько дней приехал в Петербург. Он долго беседовал с Екатериной Ивановной и Дмитрием Ивановичем и, конечно, поступил так, как поступил бы любой отец или мать: просил Дмитрия Ивановича ради проверки своего чувства к Анне Ивановне перестать видеться с ней. И так велика была растерянность Дмитрия Ивановича, что он такое обещание дал.
Он явно переоценил свои силы. Зимой 1878 года, когда Анна Ивановна вернулась на занятия в Академию художеств из Полтавской губернии, где она гостила у подруги, ее ожидало нечто непредвиденное. «Дмитрий Иванович не мог сдержать слово и все-таки встречал меня в залах Академии и даже у ворот Академии, откуда ученики и ученицы выходили после вечерних классов. К тяжести всего переживаемого прибавилось еще много досадных беспокойств. Сделалось известно в университете об увлечении Дмитрия Ивановича, о котором, как всегда в таких случаях, толковали вкривь и вкось… Все это было досадно и больно…»
Этому мучительному состоянию положил конец отъезд Дмитрия Ивановича за границу, куда его командировали на целый год. Все лето он прожил в Париже, а сентябрь — в любимом им Биаррице на Бискайском побережье. Осенью, ненадолго приехав в Боблово, он заболел плевритом. Сергей Боткин осмотрел Менделеева и велел уехать на зиму в теплые места. Дмитрий Иванович с радостью воспринял совет знаменитого врача: «Мне думалось, что там успею отвыкнуть от Анны Ивановны».
Поначалу Ницца произвела на Менделеева удручающее впечатление. Знаменитая Promenades des Anglias оказалась пародией на бульвар: жалкие пальмы, имевшие вид веников, не давали никакой тени. Горы вокруг голые, белесоватые. Единственное достоинство — живописные окрестности, но и то, как съязвил Салтыков-Щедрин, живший примерно в то же время в Ницце, вид этот «как-то холодно великолепен, не так, как в Бадене, где за каждой елью словно еда чуется. Здесь на этот счет очень подло и в гостиницах кормят скверно». Даже прославленный воздух Французской Ривьеры на первых порах действовал на Дмитрия Ивановича гнетуще: днем он был до такой степени блестящ, что очень сильно утомлялись глаза, а по вечерам курортника, обманувшегося дневным теплом, прохватывал свежий ветерок с моря. Однако встретившиеся Менделееву в Ницце петербургские знакомые успокоили его тем, что на всех новоприезжих климат Ниццы производит такое действие, но что потом все проходит и самочувствие сразу улучшается. И в самом деле, через несколько дней Дмитрий Иванович смог приступить к работе, ради которой его командировали за границу.
«Во время восточной войны, — писал он в работе «О сопротивлении жидкостей», — было предложено так много проектов применения воздухоплавания к военным целям, что стало необходимым ориентироваться в этом вопросе, постановка которого сложна и еще далеко не ясна… Я получил от морского и военного министерств поручение собрать сведения о современном состоянии воздухоплавания…»
Едва ли кто-нибудь мог сделать эту работу для русских военных лучше, чем профессор Менделеев. С ним адмирал Дюпюи де Лом, создатель первого в мире броненосца и главный строитель французского флота, обсуждал таинственные явления, возникающие при движении быстроходных боевых кораблей. Ему согласился выслать редчайшие отчеты о своих исследованиях Вильям Фруд, основоположник теории волнового сопротивления и создатель первого в мире опытового бассейна. Для него французские и английские ученые разыскали и предоставили в его распоряжение уникальные мемуары Кулона, Дюбуа, Бофуа и других исследователей XVIII века.
Лето, проведенное в Париже, ушло на сбор материалов, а осенью 1878 года в Ницце он начал писать книгу «О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании».