Для психологии интерес представляет факт, что таким высказыванием является высказывание о свойствах идеальных объектов, так как непротиворечивость теории, т.е. совокупности высказываний определенного языка, есть идеальное свойство, которое нельзя обнаружить в качестве объекта предметного мира. Его можно лишь вообразить, но увидеть в реальности невозможно.
Попробуем прояснить аналогию между развитием сознания, т.е. расширением сознательного языка и приведенной метатеоремой. По мере расширения локальности сознания, выразительная возможность сознательного языка также расширяется. И правдоподобна гипотеза, что на определенном этапе такая выразительная возможность начинает удовлетворять требованиям, которые сформулированы в упомянутой теореме. Тем самым, конкретный субъект в рамках своей сознательной деятельности оказывается в состоянии дать обоснование достаточно сложного утверждения, касающегося его собственной ментальной деятельности, или по сформулированным условиям сконструировать некоторый сложный идеальный объект.
При этом, уровень, так сказать, идеальности используемых объектов, т.е. дистанция до прообразов - объектов предметного мира, может быть достаточно большой, а утверждения могут быть весьма абстрактными.
В итоге для сформулированных утверждений в замкнутом сознательном языке субъекта оказывается уже недостаточно средств, чтобы понять допустим сконструированный объект или нет, истинно высказывание или ложно. Тем самым в сознательной деятельности наблюдается неопределенность, и она не может быть устранена никаким сознательным манипулированием имеющимися в распоряжении субъекта сознательными средствами: простым поиском доказательства или комбинаторной схемы. Иными словами, возникает объект, для которого в рамках сознательного языка нет адекватного описания или корректного обоснования его существования.
Такая неопределенность, возникающая в сознательной деятельности, достаточно часто наблюдается у творческих работников, когда их размышления выходят за рамки объектного мира, т.е. простого фиксирования фактов. Подобная ситуация типична при поиске гипотез или доказательстве теорем. Если теорема носит достаточно глубокий характер, то человеку негде подсмотреть тот реальный объект, который необходимо построить для ее доказательства. И в рамках сознательной деятельности самого субъекта это неразрешимое противоречие. Но потом решение находится. Посмотрим, что происходит в этом случае.
Сознание субъекта, по мере занятий умственной деятельностью, развивается, т.е. локальность его сознания расширяется. Это не происходит слишком быстро, что мы ощущаем на себе. В основном локальность сознания расширяется за счет появления и осознания новых идеальных конструкций. С другой стороны, сознание отдельного индивида здесь и сейчас представляет собой замкнутую систему, так как в конкретный момент времени все сознательные образования каждого отдельного индивида осознаются им более или менее отчетливо.
Оригинальные гипотезы, теоремы, в окончательном виде имеющие вид суждений или понятий, нельзя сознательно сконструировать как из кубиков из уже существующих объектов, в том числе вывести логически. Новые идеальные сущности вначале возникают интуитивно, и лишь спустя некоторое время происходит их осознание и появляется строгое описание. Их не было в сознании в тот момент, когда возникла лишь идея, догадка об их существовании. Более того, они не могли быть выведены логическими средствами или быть построены механически. Можно сказать, что смутное ощущение того объекта, который следует искать сходно с эмоциональным переживанием, которое никак не назовешь описанием объекта или обоснованием его существования.
Но, тем не менее, после настойчивого поиска, человек находит новый образ. Вначале он имеет вид гипотезы, которая затем приобретает вид корректно построенного идеального объекта. Это относится не только к тем гипотезам, которые выражаются впоследствии суждениями, это же наблюдается при поиске удачной музыкальной фразы или рифмы.