Из наиболее характерных черт сознания можно привести следующие.
Сознание дискретно: мы не можем без волевых усилий удерживать внимание на каком-то объекте длительное время. Более того, такие усилия влекут потерю психической энергии, и человек быстро утомляется.
Пример. Студенты хорошо знают, как трудно сосредоточиться на лекциях по математике, когда за окном светит весеннее солнце. Программисты, вылавливающие ошибки, быстро устают при отладке программ из-за необходимости предельной концентрации внимания. Бизнесменам, ведущим напряженные переговоры, часто приходится переключаться на более легкие темы, чтобы восстановить работоспособность и вновь сосредоточиться на обсуждаемом вопросе.
Одномоментно сознание оперирует весьма малым количеством информации, которая к тому же семантически замкнута: так, осознавая конкретную картину, факт или явление, мы не можем переключиться на что-то иное без определенного усилия. Поэтому можно говорить о некоторой ограниченности или локальности сознания. Термины ограниченное и неограниченное сознание возникли именно как отражение этой характеристики. А впечатление непрерывности и целостности внешней картины человек получает в результате волевого усилия - через осознание последовательных временных интервалов, как будто смотрит на мир через узкую щель и видит лишь отдельные моменты, а все остальное находится в темноте.
По образному выражению К.Г.Юнга, сознание - это тонкая оболочка обширнейшего бессознательного пространства. Но ограниченность сознания ни в коей мере не отрицает его важности. Не надо преувеличивать возможности бессознательного, как не надо преуменьшать возможности сознания. В Раю (т.е. бессознательным) человек уже был, возвратиться туда он не может и, не в меньшей степени, потому, что не желает.
Расширение сознания легче всего проиллюстрировать на примере возрастающей сложности математических объектов, усложнявшихся по мере развития человеческого интеллекта. Глубокое удовлетворение, которое испытал человек, научившись оперировать целыми числами, сменилось недоумением, когда он понял, что целые числа, включая даже отрицательные, не дают возможности вычислять некоторые реальные вещи, например, объем сосуда, из которого он наливает себе вечернюю кружку пива.
Убедившись, что и рациональных чисел маловато, он вынужден был напрячься и перейти к рассмотрению бесконечно малых величин. Здесь ему помогла интуиция, т.к. природа не демонстрирует бесконечно малых изменений. Все наблюдаемые изменения в окружающем пространстве дискретны и носят конечный характер.
Открытие бесконечно малых привело к появлению анализа – весьма практической теории, но в своих глубинных ответвлениях с трудом поддающейся интерпретации в окружающей реальности. И уж совсем нелегко обыденному сознанию понять те закономерности, которые содержит, например, теория комплексных числе или теория относительности.
В высших областях математики и физики постоянно происходит нарушение принципа локальности, одного из фундаментальных законов материальной жизни. Объекты исследования все чаще становятся принципиально нелокальными, не подготовленное мышление не в состоянии воспринять такие сложные объекты. Поэтому чем большей нелокальностью отличается постановка естественнонаучной задачи, тем с большим трудом она поддается решению.
Можно привести много нелокальных методов в математике, которые не учитывают положения рассматриваемых объектов относительно соседних, а используют рассуждения о свойствах всех объектов. Например, так называемый энтропийный метод для нахождения нижних оценок сложности тех или иных объектов сводится к доказательству, что для описания на определенном языке всех объектов данной совокупности недостаточно фраз фиксированной длины. Из этого вытекает, что в исследуемом множестве имеются объекты, описание которых превышает указанную величину.
Особенно заметно отличие нелокальности математических конструкций и локальности содержательных рассуждений при рассмотрении областей математики, которые возникли непосредственно из содержательной жизни. Это в полной мере относится к математической логике - науке, непосредственно порожденной исследованием когнитивного аппарата человека. Исследуя логические конструкции, которые в принципе могут участвовать в формализации человеческих рассуждений, легко отметить их большое многообразие. Например, чтобы доказать разрешимость какого-либо формального класса, приходится перебирать совокупность всех возможных выводов. Хотя содержательно может быть реализована лишь небольшая их часть.