*) Любому решению этого уравнения соответствует некоторая поверхность, на которой выполняются аксиомы геометрии Лобачевского. Такие реализации геометрии Лобачевского сыграли основную роль в признании его идей.
Как увидеть дислокации?
Что, наконец, представляется нам затверделым и плот-
ным, то состоять из начал крючковатых должно не-
сомненно, сцепленных между собой наподобие веток
сплетенных.
Всякий знает, что металлы сами по себе довольно «мягкие» или, лучше сказать, пластичные. Речь идет о «совершенном» металле, который имеет простую, не искаженную примесями и дефектами кристаллическую структуру. Кристаллическая решетка большинства металлов построена из одинаковых «кубиков». Вдоль плоскостей этих «кубиков» кристалл легко можно сдвинуть. Если вы сложите стопкой монеты, то небольшим боковым усилием легко сдвинете ее. Точно так же легко сдвигается по некоторым плоскостям идеальный кристалл. Такой сдвиг происходит совсем легко, если приложенное усилие создает дислокации, которые бегут одна за другой. Вам не нужно сдвигать сразу много атомов, а достаточно образовать дислокацию, для чего требуется небольшое усилие. По этой причине чистые, правильные кристаллы многих металлов очень мягкие. Однако бывает, что куски одной и той же на вид проволоки гнутся совсем не одинаково. Эти куски одинаковы лишь внешне, а внутренняя структура у них совсем разная. Те, которые гнутся плохо, подверглись обработке: вероятно, их уже сгибали. Возможно, вы замечали, что проволоку часто легче согнуть, чем разогнуть. А причина тому — дислокации. При сгибании в кристалле неизбежно образуется большое число дислокаций. Расстояния между атомами при этом практически не изменяются, но кристалл в одних направлениях растягивается, а в других — сжимается. Обратимся к рис. 6.5: линии изображают, конечно, довольно схематично, правильные ряды атомов кристалла, а их обрывы — это дислокации.
Если при сгибании образуется очень много дислокаций, они начинают «мешать» друг другу. Точнее говоря, кристалл становится настолько несовершенным, что дислокации по нему уже не смогут распространяться свободно. Если вспомнить модель, с которой мы начинали, то можно сказать, что правильно чередующиеся ямки становятся довольно нерегулярными.
Образуются широкие холмы и овраги, за которые дислокации «зацепляются». Чтобы разогнуть кристалл, вам приходится перемещать уже огромные коллективы атомов, а не «передислоцировать» их небольшие группки. Вот и выходит, что разогнуть совсем не то, что согнуть! Между прочим, то же самое — образование большого числа перепутанных дислокаций и других дефектов — происходит при ковке металлов. Можно сильно уменьшить число дислокаций, которые образовались при сгибании и разгибании проволоки, если «отжечь» проволоку. После отжига она снова станет совсем мягкой. Вы можете удивить своих менее просвещенных друзей простым фокусом — «я пятаки могу ломать». Прокалите достаточно толстую проволоку в огне газовой горелки. Остыв, она останется мягкой, и из нее легко можно сделать кольцо на палец или браслет на запястье, в зависимости от толщины проволоки. Предложите затем доверчивому зрителю разогнуть это кольцо!..
Почему кольцо стало таким неподатливым? Дело в том, что при сильном нагревании дислокации «распутываются», атомы, в основном, становятся на свои места и проволока смягчается. После сгибания структура проволоки становится, как сказал Лукреций Кар, «крючковатой»...
Здесь могут возникнуть два вопроса. Во-первых, почему должны обязательно образовываться дислокации, а не просто дефекты по Френкелю? Во-вторых, можно ли увидеть сами дислокации, а не делать умозаключения об их существовании?
Попробуем сначала разобраться с первым вопросом. В реальных кристаллах на создание дислокации нужно затратить меньше энергии, чем на образование одного дефекта по Френкелю. Энергия покоящегося дефекта примерно равна kα2, а энергия покоящейся дислокации равна
