Конечно, не многого мог бы добиться филантроп, будь он одинок, не имей поддержки в лице московских обывателей. Он с благодарностью писал о них: «В российском народе есть перед всеми другими качествами блистательная добродетель милосердия, готовность и привычка с радостью помогать в изобилии ближнему во всем, в чем он нуждается».
Сменявшие друг друга московские генерал-губернаторы вынуждены были смотреть сквозь пальцы на «беспорядки», чинимые в тюрьмах иноземным лекарем, так как борьба с ним была утомительна и непопулярна. Они и сами не брезговали помощью филантропа, когда Москву посещала холера или какое иное моровое бедствие. Одно появление на улицах города святого доктора могло успокоить безумную толпу и напомнить каждому, что у него есть разум и обязанности перед ближними.
«Такие люди, как Гааз, — по словам В. А. Жуковского, — будут во всех странах и племенах звездами путеводными; при блеске их что б труженик земной ни испытал, душой он не падает и вера в лучшее в нем не погибнет».
Гааза вместе с Суворовым и Кутузовым Ф. М. Достоевский назвал лучшими русскими людьми. В «Былом и думах» А. И. Герцен с надеждой писал, что память об этом преоригинальном чудаке не заглохнет «в лебеде официальных некрологов». О нем вспоминал А. П. Чехов во время поездки на Сахалин.
Федор Петрович, отправившись однажды в Городской пересыльный замок на Воробьевых горах, увидел на улице под забором умирающую женщину. Он посадил несчастную в свою карету и отвез в тюремную больницу. Затем немедленно отправился к тогдашнему московскому генерал-губернатору князю Щербатову и, рыдая, упал перед ним на колени.
— Что с вами, Федор Петрович? — спросил изумленный князь.
— Ваше сиятельство! Я не встану до тех пор с колен, пока вы не разрешите обратить тюремную больницу в убежище для всех бесприютных больных, не имеющих где преклонить голову, умирающих без врачебной помощи в ночлежных домах, углах и нередко на улице без одежды, обуви, пищи.
Так возникла в 1847 году в Малом Казенном переулке Полицейская больница, прозванная Гаазовской, и это название продолжало жить даже после официального ее переименования в больницу имени императора Александра III.
В 1909 году в середине двора Гаазовской больницы на пожертвования москвичей был сооружен памятник врачевателю тела и духа. На постамент из черного полированного гранита поставлен бронзовый бюст улыбающегося старика с крупными чертами доброго лица. Чуть ниже надпись: «Федор Петрович Гааз. 1780–1853». Еще пониже, в лавровом венке, девиз святого доктора: «Спешите делать добро» (копия бюста в дореволюционные годы стояла и в Бутырской тюремной больнице).
«Все минется! — писал выдающийся русский юрист и общественный деятель А. Ф. Кони. — Миновался и граф Закревский, собиравшийся выслать из Москвы Гааза, миновался и Капцевич, рекомендовавший сократить «утрированного филантропа», почил знаменитый московский иерарх митрополит Филарет, не раз споривший с Гаазом в Тюремном комитете, но признавший для себя нравственно обязательным разрешить православному духовенству служить молебен о выздоровлении Федора Петровича и сам посетивший его перед его кончиной для того, чтобы проститься по-братски; сошли в могилу далекие каторжники, молившиеся у сооруженной ими в память Гааза иконы Федора Тирона, а он… он остался. И отныне он останется не только запечатленный в сердцах всех, кто узнает, кто услышит о том, что такое он был, но и как отлитый в бронзе молчаливый укор малодушным, утешение алчущим и жаждущим правды и пример деятельной любви к людям».
Гааз, истинный христианин, убеждал людей не злословить ближнего, не смеяться над его несчастьями и уродством, не гневаться и никогда не лгать. «Самый верный путь к счастью, — писал он, — не в желании быть счастливым, а в том, чтобы делать других счастливыми».