1 декабря 1800 года Гренье, осажденный эрцгерцогом перед Мюльдорфом, у Ампфинга, удержал позицию до прибытия дивизии Гранжана, которое позволило ему отступить в полном порядке. Исход сражения при Ампфинге, показавшегося австрийцам великой победой, довел их самоуверенность до апогея; они не понимали, что Моро умышленно завлекает их на поляну в глубине Эберсбергского леса, перерезанную лощинами, ручьями и старыми деревьями. Он остановился у деревни Гогенлинден, в местности, как нарочно созданной для того, чтобы не дать развернуться превосходной австрийской коннице. Одна узкая, замкнутая между двумя возвышенностями дорога ведет через деревню Маттенбет из Мюльдорфа в Мюнхен. Эрцгерцог Иоанн безрассудно двинулся по ней вопреки резонным увещеваниям своего ментора, старого генерала Лауера. Кинмайер должен был с севера грозить левому флангу Моро, но дивизии Леграна и Ластуля сумели одни остановить его; с юга же генерал Риш должен был проселочными дорогами, ведущими к Эберсбергу, обойти правое крыло французской армии. Хладнокровие Моро, искусный расчет операций и строгая точность в исполнении его приказов обеспечили французам полный успех. В то время как главная часть австрийской армии бесконечной лентой тянулась по маттенбетскому шоссе – пехота во главе, артиллерия в центре, конница в хвосте, – в то время как Гренье, Ней и Груши стойко выдерживали атаку эрцгерцога, Ришпанс и Декан, быстро пройдя тропинками, о существовании которых знал Моро, врезались между Ришем и главной колонной, чтобы зайти ей в тыл. Действительно, Декан задержал Риша и не дал ему послать подкрепления главной армии. Вдруг войска эрцгерцога дрогнули и пришли в замешательство. Моро с радостью услышал сильную канонаду в тылу австрийцев и немедленно выдвинул Нея, которого до сих пор должен был держать при себе, против австрийской колонны, навстречу Ришпансу, бешено атаковавшему ее сзади. Австрийское войско уподобилось водовороту, ряды расстроились, и солдаты разбегались по лесу, куда глаза глядят, карабкаясь на высоты или бросаясь в трясины. Вскоре маттенбетское шоссе было усеяно грудами трупов и раненых, лошадьми без всадников, разбитыми повозками, брошенными орудиями и артиллерийскими фурами. 20 000 убитых или раненых австрийцев, около сотни орудий и огромное количество запасов – таковы были трофеи этой блестящей победы. Побежденные едва спасались под прикрытием ночи и снега (2 декабря 1800 г.).
Победа при Гогенлиндене была последней республиканской победой. Никогда больше Франция не видела такой скромности в своих военачальниках, такой почтительной преданности со стороны солдат, таких трогательных проявлений патриотизма, как объятие двух соратников, Нея и Ришпанса, на поле битвы, после того как они соединились, прорвав с двух сторон австрийскую армию. Моро и в голову не приходило раздуть свою победу хвастливыми рапортами: он донес о ней удивительно скромным письмом, заключавшим в себе всего несколько строк. Бонапарт сообщил о ней Законодательному корпусу как об одной из величайших побед, какие когда-либо были одержаны, и написал Моро, что он превзошел себя.
Но позднее он взял назад свои похвалы. Он утверждал, что эта победа была результатом чистой случайности и что операции эрцгерцога Иоанна далеко превосходили операции Моро. Странно видеть такую мелочную зависть со стороны величайшего военного гения, какого знает история. Но в глазах Бонапарта всякая похвала, достававшаяся другому, была ущербом его собственной славе.
Штейерское перемирие. Австрийская монархия находилась на краю гибели. Моро гнал перед собой жалкие остатки армии эрцгерцога на Инн, Зальц, Траун и Эннс. Каждый день был для него новым триумфом. Император поспешно призвал эрцгерцога Карла, лишенного гофкригсратом командования, чтобы назначить его на место его брата, эрцгерцога Иоанна; это был единственный австрийский полководец, способный предотвратить дальнейшие поражения. Но когда он увидел, как расстроена армия, он посоветовал своему брату просить мира. Моро мог бы победителем вступить в Вену. Его помощники советовали ему предпринять этот поход, не представлявший теперь ни малейшей опасности, чтобы добиться от императора более выгодных условий мира. Но Моро решил остановиться по дороге к Эннсу, не желая доводить австрийцев до отчаяния. «Я предпочитаю, – сказал он, – завоевать мир». Прекрасный и редкий пример военного бескорыстия. В силу штейерского перемирия (25 декабря) не сдавшиеся еще баварские и тирольские крепости должны были быть переданы французам, и Австрия, вопреки ранее принятым ею на себя обязательствам, должна была заключить с Францией отдельный от Англии договор.