Мексиканский лингвист, высший авторитет в области языка майя, Альфредо Баррера Васкес, раскритиковал полученные результаты, считая, что письменные и изобразительные источники были недостаточны и неточны, значение многих слов плохо истолковано, а их состав не только неправилен, но и невозможен для языка майя. Но самая суровая критика была высказана Кнорозовым, который, хотя и признал перспективность использования вычислительных машин для лингвистических работ и попыток дешифровать письменность майя, пришел к категоричному заключению, что его сибирские коллеги не продвинулись ни на шаг в изучении этой письменности (См. об этом: Кнорозов Ю. В. Машинная дешифровка письма майя. - Вопросы языкознания, 1962, № 1, с. 91-99).
Календарная школа
Если "фонетическая школа", возникшая на "алфавите" Ланды, дала начало многочисленным попыткам дешифровки письменности майя, в которых воображение сыграло более важную роль, чем научная строгость, а результатом явилось множество предполагаемых "ключей" и малоприемлемых прочтений, то "календарная школа", основанная на информации хрониста о последовательности месяцев и дней солнечного года, состоящего из 365 дней, наоборот, оказалась очень плодотворной и привела к более или менее исчерпывающему знанию о счете времени у древних майя.
В своем сообщении Ланда смешивает элементы двух календарей, добавляя через каждые 20 дней ритуального календаря название и иероглиф одного месяца светского календаря. В действительности он не понял механизма того, что сам назвал "громоздким счетом". Эрнст Фёрстеманн в конце прошлого века не только объяснил наличие и взаимосвязанное функционирование двух летосчислений, но понял и объяснил серию циклов, образующих то, что мы называем "Длинным счетом", а также высчитал начальную дату этой серии. В Дрезденском кодексе он опознал таблицы Венеры и лунные серии и разобрался в роли так называемых вторичных серий в надписях. Он распознал знаки, которые в кодексах и на монументах соответствуют "нолю", а также числовое значение иероглифа луны и значения других знаков в кодексах (виналь, тун, катун) и в надписях на памятниках (бактун). В итоге Фёрстеманн объяснил многие из основных аспектов календарной системы майя и в то же время дешифровал хронологические иероглифы.
В те же годы и, видимо, пользуясь в значительной мере работами Фёрстеманна, Дж. Т. Гудмэн отождествил ряд других календарных знаков, как тех, что указывают 1/2 и 1/4 катуна, так и почти всех числительных в форме человеческих голов. Кроме того, он составил хронологические таблицы, очень полезные для календарных подсчетов, и предложил первую корреляцию между майяским и христианским календарями. С небольшими модификациями она все еще считается большинством исследователей пригодной для употребления.
В начале нашего века Чарльз Баудич прочитал хронологические надписи на монументах в нескольких городах майя, уточнил значение знака "ноль" и проанализировал знаки, связанные с так называемыми датами завершения периодов. Он представил также краткое изложение известных к тому времени сведений о нумерации, календаре и астрономии майя.
В дешифровку письменности важный вклад был сделан Германом Байером. Он объяснил значение изменяющегося элемента, содержащегося во вводном иероглифе, который указывает первую дату начальной серии или "Длинного счета"; этот элемент в самом деле обозначает месяц, на который падает дата. Он опознал иероглиф "восьмого властелина ночи" в дополнительных сериях (знак G8) и доказал использование лунного иероглифа как числа во вторичной серии. Кроме того, он проанализировал применение аффиксов в иероглифах и дал истолкование комплекса сокращенных дат в Чичен-Ице.
Страница Парижского кодекса майя, XV в.
Уильям Гэйтс проявил интерес к собиранию многочисленных рукописей, грамматик и словарей, относящихся к мезоамериканским культурам, и особенно к майя. Он также сделал копии трех кодексов майя, хотя и изменил при этом написание иероглифов, сделав их начертание геометрически единообразным. Он представил исследование Парижского кодекса и опубликовал первый словарь иероглифов майя.
В рамках хронологической интерпретации очень интересные данные предложил Р. Лонг. Он уточнил смысл некоторых знаков, объяснил даты, содержащиеся в "Анналах Какчикелей", и календарное содержание фресок Санта-Риты.