Без сомнения, огромные достижения в области исследования археологии и эпиграфики майя принадлежат Сильванусу Грисвольду Морли. Он открыл и опубликовал большое число монументов с иероглифическими надписями, в которых он интерпретировал только их календарное содержание, считая, что все тексты имели исключительно хронологический и астрономический характер и были связаны с религиозными представлениями древних майя. Его личный вклад в дешифровку письменности майя состоял в подтверждении идентификации иероглифов, указывающих на 1/2 и 1/4 катуна (хотун и лахунтун), предложенных ранее Гудмэном. Кроме того, он уточнил значение знака конца туна и в сотрудничестве с Р. К. Морли и Робертом У. Уилсоном подтвердил по преимуществу лунный характер вспомогательных серий.
Герберт Дж. Спинден сначала изучал искусство майя, но затем особенно увлекся хронологией и астрономией. Он интерпретировал многие надписи и представил корреляцию, отличавшуюся от корреляции Гудмэна, удревнив все даты почти на 260 лет. Его корреляцию некоторые исследователи предпочитают использовать до сих пор.
Джон Э. Типл, не будучи по профессии астрономом, посвятил много времени изучению астрономии майя, открыв точное значение различных знаков лунной серии. Таким образом удалось подсчитать возраст Луны в определенное время, то есть знать, на какой месяц полугодия она падает, идет ли речь о месяце в 29 или 30 дней и сколько дней прошло с последнего новолуния.
Исследованием хронологических иероглифов занимались такие исследователи, как Эдвард У. Эндрюс, Энрике Хуан Паласьос, Сесар Лисарди Рамос, Генрих Берлин, Линтон Саттертуэйт, но самый большой вклад в изучение письменности майя, бесспорно, внес Джон Эрик Томпсон. Так как его интересы охватывали и религиозную сферу, и хронологию, то он исследовал и отверг интерпретации, сделанные другими авторами (среди них был и Э. Зелер), относительно значения названий дней и месяцев.
Э. Томпсон объяснил функцию иероглифа G в "дополнительной серии", символизирующего один из "девяти владык ночи", связанных с каждым днем. Опознал знаки, стоящие перед "вторичной серией", которые сам он называет "числами-расстояниями"; эти иероглифы указывают, должен ли период, подразумеваемый в таких "числах-расстояниях", прибавляться к непосредственно предшествующей дате или вычитаться из нее, то есть нужно ли считать вперед или назад во времени. Э. Томпсон открыл также в надписях майя наличие хронологического цикла ритуального характера из 819 дней, видимо получившегося в результате комбинации 13x7x9, где числа соответствуют - в таком порядке - небесным, земным и подземным божествам.
Несмотря на то что он высказался против фонетической интерпретации знаков, Томпсон допускал возможность истолкования некоторых иероглифических комплексов из кодексов (там, где речь идет о прогнозах: хороший или плохой урожай, засуха или обильные дожди, болезни, возможные эпидемии) по фонетическому значению тех слов, которые их обозначают. "Иероглифическая письменность майя: введение" и "Каталог майяских иероглифов" подводят итоги его исследований и служат широкой и серьезной основой для дальнейших эпиграфических работ.
"Идеографическая школа"
Работы, связанные с хронологическим содержанием письменности (те, что мы относим к "календарной школе"), можно было бы обозначить как "идеографические", поскольку иероглифы дней, месяцев и остальных календарных периодов не созданы на фонетической основе, а каждый из них представляет понятие, которое в одних случаях выражается комбинацией нескольких знаков (Йаш-кин) с идеографическим или смешанным, то есть фонетическим и идеографическим (ка-тун) значением. Некоторые исследователи работали над идеографическим аспектом письменности, не касаясь хронологического; Томпсон, наоборот, охватил обе этих сферы.
Среди первых мы назовем Пауля Шелльхаса, который в начале нашего века идентифицировал богов, представленных на изображениях в кодексах, взяв за основу информацию хронистов о функции каждого божества, рисунки и связанные с ними иероглифы в тексте, сопровождающем изображенные фигуры. Он смог таким образом узнать знаки, которые, безусловно, соответствуют каждому богу, но высказал лишь осторожное предположение о том, каким могло быть имя каждого бога, если судить поданным, содержащимся в исторических источниках. Кроме того, П. Шелльхас предпочел обозначить этих богов буквами латинского алфавита. Полвека спустя после начала своих исследований он выразил глубокий пессимизм относительно изучения письменности майя, считая, что дешифровать ее невозможно.