Так выстраиваются значения при многократных замерах длины одного и того же предмета
Если изобразить другой график, где для каждого конкретного значения измеренной длины будет отображаться количество случаев, когда это значение было получено, мы увидим знакомую фигуру, имеющую вверху форму классической гауссовой кривой. Это происходит потому, что малые движения материи в измерительном приборе и измеряемом предмете происходят часто, а более значительные — реже. Чем дальше полученное при измерении значение находится от центра кучности всех прежде полученных значений, тем, значит, больше потребовалось энергии для осуществления такого отклонения. Такие всплески энергии берутся из периодически возникающих мгновенных совпадений векторов различных микроскопических сил, которые действуют на предметы. Чем больше мы ожидаем отклонение от среднего результата, тем больше должны совпасть различные факторы, действующие на предмет и измерительный прибор, и тем реже это будет происходить. Поэтому гауссова кривая имеет такую колоколообразную форму, и поэтому нормальное распределение присуще столь многим природным явлениям.
Наибольшая часть результатов множества измерений всегда сосредоточена около некоторого постоянного значения, как и в нашем примере
Поскольку точными измерениями не удаётся получить единое значение какого-либо изучаемого свойства предмета, для наиболее научно эффективного обозначения его величины применяется подход, который я покажу на примере всё того же отрезка бруса. Для начала проводится множество замеров его длины, определяются крайние значения и область максимальной кучности значений. Если полученная картина не соответствует нормальному статистическому распределению, проводятся дополнительные измерения. Если соответствует, то середину области максимальной кучности значений принимают за базовое значение длины предмета. Допустим, это будет 498.631 мм. Затем определяются условные границы диапазона значений, выше и ниже которых ни одного результата получено не было. Предположим, это 498.622 мм и 498.640 мм. Учитывая, что график нормального распределения симметричен относительно центральной вертикальной оси, условные границы диапазона измеряемых значений также следует задавать симметрично базовому значению, то есть они должны отстоять от базового значения в большую и меньшую стороны на одинаковую величину. В нашем случае это 0.009 мм. Итог записывают в виде базового значения исследуемого свойства, в нашем случае длины, и добавляют к нему сведения о приблизительном размере диапазона разброса значений этого свойства при множестве измерений. Например: длина бруса — 498.631 ± 0.009 мм. Такой способ передачи информации о значении какого-либо свойства предмета наилучшим образом передаёт действительное положение вещей в мире, данном нам в ощущениях.
Итак, когда я говорю «…с учётом погрешности измерения…», я имею в виду, что для каждого исследуемого свойства объекта или участка должен быть определён приблизительный диапазон значений этого свойства, получаемых при множестве измерений в условиях чистоты эксперимента, и любые результаты дальнейших исследований, дающие значения в пределах этого диапазона, следует принимать за одинаковые. Иными словами, одинаковые результаты исследования — это такие, которые не выходят за рамки найденной величины погрешности. Когда же я говорю «…при соблюдении чистоты эксперимента…», я имею в виду, что при проведении исследования должны быть исключены все незапланированные воздействия на предмет, которые искажают исследуемые признаки, а также все предметы и обстоятельства, которые значительно искажают процесс восприятия результатов исследования, либо при оценке результатов должно быть учтено влияние этих факторов и сделаны соответствующие поправки.