– В чем разница между харитом и человеком? – внезапно спросил принц Севир.
– В биологии, – ответил Чеслав.
– А точнее?
– В способе познания мира, – ответил Чеслав, – мы познаем мир, используя инструменты, вы познаете мир, превращая в инструменты себя.
Принц Севир помолчал.
– Сколько будет дважды два? – спросил он.
– Четыре.
– А почему?
Чеслав нахмурился, не понимая вопроса.
– Почему дважды два четыре – а не три и не двадцать семь? – повторил принц Севир.
Чеслав думал несколько секунд, протянул руку и вынул из серебряной вазы с фруктами четыре спелых сливы.
– Раз, два, три, четыре – сказал Чеслав. – вот почему.
Принц Севир помолчал. Потом он разделил сливы на две равные кучки, выбрал две из них и с силой сжал в кулаке. На столе лежали теперь две целых сливы и третий раздавленный комок.
– Раз, два, три, стажер, – сказал принц Севир. – Если при сложении две вещи слиплись в одну, получается, что дважды два равно три?
– Это нечестно, – воскликнул Чеслав.
– Напротив. Вы правильно сказали – разница между нами в биологии. А это означает, что разница между нами также и в математике, потому что математика биологически обусловлена. Вы считаете вещи. То, что снаружи. Две вещи и еще две вещи – получаются четыре вещи. Мы считали свои клетки. Мы строили математику, которая описывала бы внутренние преобразования наших частей. Две клетки и еще две клетки, – сколько это будет, если пара этих клеток объединится?
– Три, – механически сказал Чеслав.
Подумал, нахмурился, и сказал:
– Вы что, хотите сказать, что в вашей математике дважды два равно трем?
– Не всегда, – ответил принц Севир. – Вы понимаете, в чем дело, стажер. Сегодня, к примеру, понедельник. И когда вы объединяете две клетки с двумя клетками, у вас получаются три клетки. А завтра, во вторник, клетки вырастут и не будут объединятся при сложении. Они будут делиться. Две клетки плюс две клетки будет пять клеток. Или двенадцать. Вы улавливаете мою мысль?
«Почему твой компьютер дает одинаковые ответы в разное время?» – вспомнил Чеслав вопрос воспитанного харитами мальчика.
– Или представьте, что у вас есть клетки с одним рядом свойств. Например, синие. И есть другие клетки – скажем, зеленые. Когда вы складываете синие, они объединяются, и две клетки плюс две клетки получается три клетки. А когда вы складываете зеленые, они делятся. И две клетки плюс две клетки получается пять клеток. Это все равно как если бы в человеческой арифметике результаты зависели от того, каким почерком написаны цифры.
Чеслав напряженно слушал.
Принц Севир провел над столом рукой, и тот превратился в стандартный голоэкран. Кончиком вилки принц быстро написал на столе две последовательности цифр. Первая последовательность выглядела очень просто: «010101010101010101». Вторая представляла из себя бессмысленный набор единиц и нулей. «000100011111110001»
– Какая из них упорядочена? – спросил принц Севир.
– Первая, – ответил Чеслав.
– Почему?
Чеслав задумался.
– Потому что я могу очень коротко ее описать. Я могу описать ее как чередование единиц и нулей, а наиболее коротким описанием второй последовательности является сама вторая последовательность.
Принц Севир одним движением руки стер со стола цифры и написал две других последовательности: «Абущщгйцомсфыжл» и «Император Теофан».
– Какая из них упорядочена? – спросил Севир.
– Вторая.
– Почему?
– Потому что она имеет смысл.
– Почему же сложная последовательность «00100011111110001» не имеет для вас смысла и представляется неупорядоченной, а сложная последовательность «император Теофан» имеет смысл?
– Потому что там числа, а это – слова.
– Это не очень удачный ответ с точки зрения логики, Чеслав, потому что любой компьютер сведет вам слова к числам, но это очень удачный ответ с точки зрения биологии. Он собственно и иллюстрирует то, что я хочу сказать. Основой вашей математики является ваша биология. Биологически мозг человека устроен так, что чередование нулей и единиц представляется ему упорядоченным паттерном. А последовательность «00100011111110001» представляется ему неупорядоченной. Когда же речь пойдет о словах, все наоборот. Вы воспринимаете слово как целое, и даже если написать слово «император» с ошибкой или пропустить букву, вы все равно поймете его значение. Представьте себе расу, которая воспринимает числа так же, как вы – слова, – и вы перестанете удивляться, что в математике этой расы дважды два будет иногда равно трем, а иногда – пяти, и при этом каждый харит будет инстинктивно, биологически знать, когда дважды два равно трем, а когда – пяти, и не сможет это объяснить человеку.