Напряженная работа вновь привела к ухудшению зрения. В 80-х годах Эйлер едва мог различать отдельные буквы. Но замечательно, что за последние восемь лет жизни ученый с помощью секретарей подготовил около 270 трудов — почти треть всего им созданного.
Внести авторскую правку в тетради в 1782 или в 1783 году Эйлер, конечно, не мог. Десятки великолепных идей осаждали полуслепого ученого. Ему не хватало времени и сил, чтобы воплотить свои замыслы. Вряд ли именно в эти годы он стал бы уделять такое дорогое для него время чужим записям.
Логически напрашивается вывод, что авторская правка в учебнике элементарной геометрии, записанном писцом в 1782 или в 1783 году, не могла принадлежать Леонарду Эйлеру.
Из библиографических трудов было известно, что в 1765 году Эйлер написал учебник по элементарной геометрии, но рукопись его затерялась.
Не мог же учебник, созданный в 1765 году, быть написан на бумаге с водяными знаками 1780 и 1781 годов.
По внешнему виду почерк, которым внесены исправления, походил на почерк Леонарда Эйлера и на почерк сына. Но тогда, вероятнее всего, авторская правка в тетрадях принадлежит Иоганну-Альбрехту Эйлеру. Так ли это?
Безошибочно могла ответить только криминалистическая экспертиза.
Раскин рассказал криминалисту о своих наблюдениях и выводах.
— Однако, добавил он, — я убежден, что, этот учебник мог быть создан только Леонардом Эйлером.
Криминалист внимательно осмотрел тетради.
— Вы правы, это рука переписчика. Почерк средней выработанности, нечеткий, нестройный. Что можно сказать по первому впечатлению? Записи вел человек, не слишком часто упражнявшийся в латыни. К тому же здесь, — криминалист указал на первую тетрадь-черновик, — он явно писал под диктовку.
— Вы в этом уверены? — спросил Раскин. — Ведь если под диктовку, то это кое-что проясняет.
— Совершенно уверен. Посмотрите на характер исправленных ошибок. Такие ошибки, как правило, делаются людьми, которые что-то записывают на слух. Можете мне поверить. Что же касается исправлений, то мне потребуется несколько образцов почерка Леонарда Эйлера и его сына.
Прежде всего криминалист исследовал почерк, которым внесены исправления в рукопись учебника. Это был почерк выработанный, четкий, стройный, конструктивно простой, имеющий средний и малый размер букв и цифр, правый наклон, средние разгон и связность. Записи исполнены в среднем темпе.
Затем криминалист по тринадцати фотокопиям изучил почерк Леонарда Эйлера. Рукописи Л. Эйлера также отличает выработанный почерк, но темп письма быстрый, размер букв малый и почерк по строению конструктивно сложный. Остальные общие признаки совпадали.
Сравнивая записи в тетрадях с почерком Леонарда Эйлера, криминалист установил: они имеют отдельные совпадения не только в общих признаках, но и в ряде индивидуальных: особенности направления движения при выполнении буквы «S», расположение точки начала движения в букве «h», относительные размеры и форма площадей, очерченных штрихами в буквах «b», «l», расположение точки пересечения штрихов в букве «t».
В то же время выявились и различия в степени выработанности почерка, темпе письма, размере букв, строении почерка в целом, а также в ряде очень существенных индивидуальных признаков: особенности направления движений при выполнении буквы «а», расположение точки начала движения в буквах «r», «G», способ начала движения в букве «Z», способ окончания и расположение точек окончания в букве «x», относительные размеры и расположение элементов в буквах «F» и «p» и т. д.
Отдельные совпадения не составляли комплекс признаков, присущих только определенному лицу. Криминалист объяснил их привычным для многих тогдашних людей написанием ряда букв на латинском языке. Что же касается различающихся признаков, то они относились к редко встречающимся, и их комплекс позволял прийти к выводу: записи сделаны не академиком Л. Эйлером, а кем-то другим.
Затем криминалист сравнил записи в тетрадях с образцами почерка Иоганна-Альбрехта Эйлера и установил полное совпадение как в общих, так и в частных признаках буквенного и цифрового текстов.
Итак, исправления и изменения в текст учебника элементарной геометрии XVIII века внес Иоганн-Альбрехт Эйлер. Оставалась только одна непонятная деталь: зачем Иоганну Эйлеру, отнюдь не страдавшему слепотой, понадобилось диктовать свой труд переписчику?
Математиков же смущало другое. Они не сомневались в выводах криминалистической экспертизы. Исправления в рукопись учебника, несомненно, внесены Иоганном Эйлером. Сомнение вызвал самый факт авторства Иоганна Эйлера. Тем, кто знаком с другими, опубликованными работами Леонарда Эйлера по элементарной геометрии, ясно, как близок к ним учебник. Есть множество буквальных совпадений в последовательности изложения отдельных вопросов внутри каждого раздела. Сходство и в оригинальном изложении теории параллельных прямых, и в присутствии одной и той же теоремы о сечении параллелограмма произвольной прямой на две равные части. Кроме того, в рукописи часто встречается знак «π», который ввел в широкое употребление именно Леонард Эйлер. Он же (и это характерно для него) ввел в элементарную геометрию алгебраические и тригонометрические методы. А одинаково оформленные таблицы величин внутренних углов правильных многоугольников? И наконец, употребляемая именно им символика и рассмотрение задач определенного типа?