КОНСОЛИДАЦИЯ ШКОЛЫ ГЕЛУК
У Цонгкхапы было два основных ученика, Гьялцап Тарма Ринчен (Gyaltsap Tarma Rinchen) (1364—1432) и Кхедруп Гелек Белсангпо (Khedrup Gelek Belsangpo) (1385—1438), которые стали известны как Гьялцап и Кхедрупдже (Khedrubje). Встреча Цонгкхапы и Гьялцапа весьма поучительна. Однажды, когда Цонгкхапа собирался начать обучение, Гьялцап, осуществлённый, но высокомерный учёный, явно бросил вызов учителю, поднявшись на трон, с которого Цонгкхапа должен был читать свою лекцию. Таким способом Гьялцап объявлял о своём академическом превосходстве и публично оскорблял учителя. Однако, когда Цонгкхапа просто начал преподавать, Гьялцап немедленно понял, что он находится рядом с намного превосходящим его человеком, трижды поклонился учителю и подобострастно занял место среди других монахов на собрании.
Цонгкхапа дал по–настоящему установленную форму школе, которую основал, построив в 1410 году монастырь Ганден и став его первым главой. После его смерти аббатское место перешло к его первому близкому ученику, Гьялцапу, а затем, когда и он умер, к другому его главному ученику, Кхедрупдже. Начиная с того времени «владелец трона» Гандена, Ганден Трипа (Ganden Tripa), считался главой ордена Гелук.
Кроме Гьялцапа и Кхедрупдже ещё один ученик Цонгкхапы, Гендун Друппа, сыграл важную роль в основании школы Гелук, и именно он был ретроспективно признан первым Далай–ламой. Гендун Друппа основал монастырь Ташилхунпо и проявил себя мощным и компетентным лидером. После его смерти, в соответствии с практикой, которая уже развилась среди приверженцев Кагью, было определено перевоплощение (реинкарнация), или тулку (tulku). Преемник, Гендун Гьяцо, рассматривался, таким образом, в качестве возрождения Гендуна Друппы и унаследовал его роль в организации и наследии. Таким образом, Гендун Друппа стал вторым тулку в той последовательности, которая потом стала линией воплощений Далай–ламы. Сонам Гьяцо был третьим по счёту. Вплоть до этого времени, при первых после смерти Цонгкхапы поколениях его последователей, орден Гелук был относительно не вовлечённым в политику и вырос в значительной степени благодаря своей репутации ордена монашеской чистоты и высоких знаний.
Сонам Гьяцо, однако, предпринял шаги, которые изменили ситуацию. Он принял приглашение посетить монгольского принца Алтан Хана, и они встретились в Северо–Восточном Тибете около Коконора (Kokonor). Это посещение закончилось формированием сильных связей между монголами и школой Гелук, и именно в это время Хан дал титул Далай–ламы Сонаму Гьяцо. Этот титул впредь использовался для определения линии тулку, по которой Гендун Друппа стал считаться первым Далай–ламой, Гендун Гьяцо — вторым, а Сонам Гьяцо — третьим. Связь между школой Гелук и монголами была ещё более укреплена, когда четвёртый Далай–лама оказался правнуком Алтан Хана.
Религиозная и политическая власть школы Гелук в Тибете была ещё больше консолидирована при пятом Далай–ламе, Нгаванге Лосанг Гьяцо (1617—1682), известном как Великий Пятый. До времени пятого Далай–ламы, начиная с конца монгольского господства(четырнадцатый век), Тибетом управляли различные мощные семьи в союзе с той или иной религиозной сектой. Такая политическая модель была отмечена частыми конфликтами между различными союзами сект–семей. Благодаря действиям пятого Далай–ламы эта модель изменилась. Великий Пятый продолжал укреплять отношения с монголами, которые были начаты третьим Далай–ламой и расширены во время четвёртого. Гушри Хан (Gushri Khan), монгольский лидер и сторонник пятого Далай–ламы, используя свою собственную военную мощь, устанавливает приверженцев Гелук как правящую религиозную и политическую власть не только в Ю и Цанге, но и в некоторых частях Восточного и Западного Тибета. С того времени вплоть до китайского вторжения приверженцы школы Гелук были в действительности основной правящей силой на этой земле, а Далай–лама был главой правительства.