Из соображений симметрии, как в случае игрального кубика, в принципе мы в состоянии вычислить, предварительно попытавшись восстановить или выдумав жизненные траектории встретившихся, вероятность совершения или несовершения каждого локального события в этих траекториях: с вероятностью 1/10 я попадал в этот обменный пункт — поскольку рядом девять других совершенно таких же; а тому, что женщина окажется в том же пункте в данный день, вероятность была 1/3, поскольку она меняет деньги всегда там, но раз в три дня — и так далее. Тут, однако, маячит тень дурной бесконечности. Ибо непонятно, с чего следует начинать считать, от какого первичного события ветвить дерево равновероятных исходов? С того момента, когда я обратил на женщину внимание? Но не потеряется ли тогда львиная доля случайности — ведь мы как бы примем тем самым, что именно в этой маршрутке именно в это время и в этот день попутчица моя оказалась с абсолютной необходимостью.
В. Г.: Нет, не потеряется. Удивительным или исключительным событием является только вторая встреча. В первой встрече с этой женщиной ничего странного, конечно, нет. Если бы вторая встреча не произошла, ты непременно забыл бы об этой женщине. Мало ли людей, которых мы встречаем в течение дня и которые, по тем или иным причинам, задевают наше внимание. Как правило, эти случайные встречи мгновенно забываются. На месте встреченной тобой женщины мог быть кто-то другой. В твоей маршрутке ехало еще человек десять, хотя ты и никого из них не запомнил. Вторая встреча отбросила на первую обратный свет, разбудила память. Чисто формально описанное тобой событие сводится к следующему: две встречи в течение одного дня с одним и тем же незнакомым человеком. Причем это не заранее выбранный человек, а случайный, то есть любой запомнившийся. При такой постановке вопроса событие перестает казаться чем-то из ряда вон выходящим, хотя и остается довольно редким. Такое происходит не каждый день.
Как можно хотя бы чисто качественно оценить вероятность этого события? Для этого действительно нужно «попытаться восстановить или выдумать жизненные траектории», поскольку всякая встреча и есть зарегистрированное пересечение траекторий движения. Хоть у тебя и был насморк, ты вел себя совершенно стандартно, то есть описывал типичную для себя траекторию. Вообще местоположению в данный момент времени можно вполне разумно приписать некоторую вероятность. Например, для тебя куда более вероятно находиться на Пушкинской площади, чем на набережной Помпано-Бич, хотя и во втором случае вероятность не равна нулю. С очень высокой степенью вероятности в будни в час дня ты будешь находиться в редакции, а в час ночи — дома. Если каждой точке города и каждому моменту суток мы припишем вероятность твоего нахождения в ней и сделаем это не произвольно, а исходя из накопленного опыта, из довольно большого набора испытаний, мы получим распределение вероятности, которое почти наверняка будет Гауссовым или нормальным. То есть: найдется совсем немного мест, где ты находишься с высокой вероятностью, и все остальное пространство, где вероятность встретить тебя мала или даже стремится к нулю. Человек не мечется по пространству, равновероятно возникая в произвольной точке, а совершает плавные, медленные и непрерывные перемещения по годами затверженным маршрутам. Дом — маршрутка — метро — работа — метро — маршрутка — дом, примерно в одни и те же часы дня, дни недели. Исключением как раз является, когда это не так, когда человек, ложась в постель в четверг вечером, просыпается в субботу утром под насыпью города Наро-Фоминска. Если встреченная тобой дама нормальный (по Гауссу) человек, то все сказанное относится и к ней. Вероятность вашей второй встречи будет равна произведению функций распределения твоей и ее (поскольку здесь мы имеем дело с независимыми событиями — вы не сговаривались), и может оказаться, что эта вероятность не очень-то и мала. Притом что ваша первая встреча действительно имеет место как абсолютная необходимость, как вчерашний дождь, ваша вторая встреча — связана с первой условной вероятностью, которая только повышает вероятность второй. Видно это, например, из того, что вы оба оказались в Москве, на «Киевской» в одно и то же время.
М. Б.: Вот здесь, как мне кажется, у меня начинает разваливаться сам вопрос, который я попытался поставить. И это можно было предвидеть, уже когда я перечислял интерпретации понятия вероятности. Дело в том, что все они имеют отношение к событиям, заранее спрогнозированным, и вероятность раскрывается как бы в узкие рамки будущего. Мы бросаем кубик — и уверены, что выпадет одна из шести цифр, а не крокодил. Мы ставим тысячу опытов — и знаем, что в каждом либо найдем, либо не найдем след элементарной частицы в установленной зоне камеры Вильсона и уж точно не рассчитываем, что электрон начнет исполнять нам фокстрот. Мы заключаем пари пять к одному за то, что завтра будет дождь, — потому что ожидаем дождя. Не станешь ведь держать пари о дожде, который, совершенно неожиданно, пролился вчера.