То, что было внутренне непротиворечивым и согласованным, что было строго выведено из безусловных оснований (аксиом, постулатов, основных или неопределимых понятий, которые в свою очередь возводились к априорному умозрению), получало статус независимой истины, независимой в первую очередь от эмпирического опыта, от реального положения в пространстве и времени. Достоевский напрасно упрекал именно «русских мальчиков» в том, что у них гипотезы превращаются в аксиомы. Это, к сожалению, верно по отношению к любому непрофессиональному взгляду на теорию. Человек (или человечество) чаще всего либо целиком ее принимает и кладет кирпичиком в свою картину мироздания, либо целиком ее отвергает.
Дилетанты в первой половине XIX века почитали математику самой внутренне обоснованной дисциплиной и повторяли торжественные слова Канта о том, что во всякой науке ровно столько науки, сколько в ней математики. В то же время математики полностью отдавали себе отчет в том, например, что они очень нечетко представляют себе, почему возможны те или иные манипуляции с бесконечными множествами, в первую очередь с бесконечными суммами (рядами). (Например, с таким знакомым со школьной скамьи объектом, как бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, — даже здесь было много сомнительных допущений, хотя формулой суммы этой прогрессии уже вовсю пользовались несколько столетий.) Но успехи математики — в первую очередь ее приложений в астрономии и механике — были столь впечатляющи, что не доверять ей было очень трудно. И когда математические исследования из каких-то, казалось бы, внутренних потребностей привели к переформулированию геометрии Евклида, это вызвало, с одной стороны, удивление и сопротивление, а с другой — почти благоговение: математика перестала считаться с реальностью вообще. Она более всего занята собой — она автономна, а следовательно, независима от конечного реального мира. Математика демонстрировала мощь и независимость языка — языка, способного, развиваясь только по законам внутреннего построения высказывания, выводить истины реального мира — то есть выяснять, что же в этом реальном мире соответствует высоким и чистым законам истинного бытия. И потому у Достоевского, хорошо знакомого с языком математики, не могло не возникнуть подозрения, что этот язык способен доказать (или по крайней мере строго и согласованно поставить формальную задачу), чтбо есть Истина. И Достоевский не мог исключить возможность, что это доказательство обойдется без Христа. Достоевский пишет в письме к Фонвизиной: «…если б кто мне доказал, что Христос вне истины, и действительно было бы, что истина вне Христа, то мне лучше хотелось бы оставаться со Христом, нежели с истиной»6 . Достоевский хочет остаться с Христом, но сделать это ему будет очень трудно, если он столкнется с математическим доказательством, которое строго обоснует, что Истина в Христе не нуждается. Это будет трудный выбор, причем не абсолютно однозначный: «мне лучше хотелось бы остаться со Христом» — это всего лишь условное, гипотетическое утверждение. А Достоевский допускает существование такого доказательства: с его точки зрения, оно вполне может быть найдено. Достоевский пишет: «Социалисты хотят переродить человека, освободить его, представить его без Бога и без семейства. Они заключают, что, изменив насильно экономический быт его, цели достигнут. Но человек изменится не от внешних причин, а не иначе как от перемены нравственной. Раньше не оставит Бога, как уверившись математически…»7