Математика для Достоевского обладает свойством внутренней полной убедительности. Математическое доказательство не есть «внешняя причина», поскольку она способна продемонстрировать («вывести» — буквально «вывести из темноты») структуру бытия. Это очень сильное допущение. Сделав его, Достоевский не мог не попробовать самостоятельно провести это математическое доказательство — доказать (или опровергнуть) то, что истина вне Христа. Конечно, писатель не обладал тем математическим аппаратом, который использовали современные ему математики в своих исследованиях переднего края науки. Но Достоевский очень чутко ощущал проблематику, к которой подходила математическая мысль. В первую очередь это — исследование оснований математики: геометрии пространства и теории актуально-бесконечных множеств, выяснение того, насколько математическая наука на самом деле строгая дисциплина.
2. Евклидов ум
Достоевский самостоятельно предпринимает доказательство того, что Истина может обойтись без Христа, причем доказательство математически строгое (насколько это возможно без использования специальной символики и терминологии), в основном в трех главах романа «Братья Карамазовы» — «Братья знакомятся», «Бунт» и «Великий инквизитор».
«…если Бог есть и если Он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал Он ее по эвклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трех измерениях пространства. Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательнейших, которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная или, еще обширнее — всё бытие было создано лишь по эвклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые, по Эвклиду, ни за что не могут сойтись на земле, может быть, и сошлись бы где-нибудь в бесконечности. Я, голубчик, решил так, что если я даже этого не могу понять, то где ж мне про Бога понять.
Я смиренно сознаюсь, что у меня нет никаких способностей разрешать такие вопросы, у меня ум эвклидовский, земной, а потому где нам решать о том, что не от мира сего. Да и тебе советую об этом никогда не думать, друг Алеша, а пуще всего насчет Бога: есть ли Он или нет? Всё это вопросы совершенно несвойственные уму, созданному с понятием лишь о трех измерениях. Итак, принимаю Бога, и не только с охотой, но, мало того, принимаю и премудрость Его, и цель Его, нам совершенно уж неизвестные, верую в порядок, в смысл жизни, верую в вечную гармонию, в которой мы будто бы все сольемся, верую в Слово, к которому стремится вселенная и которое Само „бе к Богу” и которое есть само Бог, ну и прочее и прочее, и так далее в бесконечность. Слов-то много на этот счет наделано. Кажется, уж я на хорошей дороге — а? Ну так представь же себе, что в окончательном результате я мира этого Божьего — не принимаю и хоть и знаю, что он существует, да не допускаю его вовсе. Я не Бога не принимаю, пойми ты это, я мира, Им созданного, мира-то Божьего не принимаю и не могу согласиться принять. Оговорюсь: я убежден, как младенец, что страдания заживут и сгладятся, что весь обидный комизм человеческих противоречий исчезнет, как жалкий мираж, как гнусненькое измышление малосильного и маленького, как атом, человеческого эвклидовского ума, что, наконец, в мировом финале, в момент вечной гармонии, случится и явится нечто до того драгоценное, что хватит его на все сердца, на утоление всех негодований, на искупление всех злодейств людей, всей пролитой ими их крови, хватит, чтобы не только было возможно простить, но и оправдать всё, что случилось с людьми, — пусть, пусть это всё будет и явится, но я-то этого не принимаю и не хочу принять!» (т. 9, стр. 264 — 265).
Это — главная цитата для любых размышлений о математических мотивах в «Братьях Карамазовых». Здесь формулируется определенная аксиоматика и утверждается, что объектом исследования станет только и исключительно имманентный — замкнутый в себе — мир. Фактически Бог интересует Ивана Федоровича в данном случае не больше, чем боги интересовали Эпикура — пусть живут себе на Эмпиреях и хорошо себя чувствуют, но к земным делам они касательства не имеют. Создали мир — и спасибо. Отдыхайте.