«Возможно, что я с Н. Рычковой в течение следующей зимы составлю небольшую книжку [по стиховедению] для изд[ательства] А[кадемии] Н[аук], не претендующую на универсальность», — писал Колмогоров одному из своих учеников в мае 1961 г. Осуществиться этому замыслу было не суждено. Однако после смерти Колмогорова среди его бумаг, сохранившихся у Вяч. Вс. Иванова, был обнаружен машинописный текст статьи «Анализ ритма русского стиха и теория вероятностей» с указанием на нём двух авторов — Колмогорова и Рычковой. С кратким предисловием Рычковой статья была опубликована в 1999 г. журналом «Теория вероятностей и её применения».
Интерес Колмогорова к лингвистике и стиховедению был тесно связан с его интересом к кибернетике, которая только-только переставала быть— в глазах советских идеологов — «лженаукой». 6 апреля 1961 г. он сделал свой знаменитый доклад «Автоматы и жизнь». Хотя это выступление было скромно объявлено «докладом на семинаре», ввиду наплыва публики оно было перенесено из самой большой аудитории Главного здания МГУ в университетский Дворец культуры. Выступление вызвало большой резонанс в обществе. Чрезвычайно популярный в то время журнал «Техника— молодёжи» обратился к докладчику с настойчивой просьбой представить текст для публикации. После некоторого сопротивления Колмогоров сдался и поручил Рычковой составить такой текст, пользуясь весьма несовершенной стенограммой доклада. Текст был составлен, получил одобрение Колмогорова и опубликован в 10-м и 11-м номерах журнала (а впоследствии неоднократно перепечатывался). Главный редактор журнала В. Д. Захарченко выдал тогда бухгалтерии беспрецедентное письменное распоряжение: «Считать Н. Г. Рычкову автором статьи академика Колмогорова „Автоматы и жизнь” и выплатить ей полный авторский гонорар». Об этом эпизоде и о многом другом Химченко интересно написала в своих воспоминаниях, опубликованных в упомянутых выше двух сборниках «Колмогоров и кибернетика» и «Колмогоров в воспоминаниях учеников».
Как она сама отмечает (в статье во втором из названных сборников), она «проработала рядом, близко с Андреем Николаевичем всего пять лет». Тем не менее нет сомнений, что Рычкова (а эту фамилию она носила до 9 декабря 1966г.) вошла в ненаписанную летопись жизни и деятельности Колмогорова, которому была предана свято. «…Мне эти пять лет осветили всю мою жизнь»,— писала Химченко.
В упомянутых воспоминаниях можно найти ряд любопытных деталей, характеризующих Колмогорова. Например, что он умело собирал рюкзак, но не чемодан. Что иллюстрирует следующий описанный Рычковой эпизод. Весной 1963 г. Колмогоров отправлялся в Рим, чтобы получить высшую в то время мировую награду по математике, премию фонда Бальцана, из рук президента Италии и в присутствии папы римского, получившего такую же премию, но по другой номинации. Для помощи в укладке чемодана была призвана Рычкова, не обнаружившая среди разбросанных вещей фрака и сообщившая об этом Колмогорову. «Ну-у-у, — промычал, как обычно, он,— я думаю, что у них там в Риме есть же какие-нибудь несостоятельные женихи, кому приходится брать фрак напрокат, вот я и воспользуюсь!». (Ей же, после смерти Колмогорова и — в следующем году — его супруги, была поручена ответственная и многотрудная работа по разбору всего находившегося в квартире Колмогорова, расположенной в Главном здании МГУ, и подготовке её к сдаче.) Из окончательного варианта текста Рычкова удалила некоторые фрагменты как не имеющие отношения к Колмогорову. Два из них кажутся достойными того, чтобы здесь их пересказать. Иностранный стажёр спрашивает, как ему найти «профессоршу Олейник». Ему объясняют, как найти, но указывают, что Олейник — профессор, а профессорша — это жена профессора. Он благодарит и уходит. Но возвращается с вопросом: «А как я должен называть мужа профессора Олейник?» Другой эпизод показывает, что Рычкова-Химченко не лезла за словом в карман (чему я неоднократно бывал свидетелем). Рычкова в качестве учёного секретаря приносит на подпись Б. В. Гнеденко, перенявшему кафедру у Колмогорова, отчёт о нагрузке сотрудников. «А столько часов вы приписываете себе, Наташа?» — спрашивает её Гнеденко. «Часы я приписываю только вам, Борис Владимирович»,— отвечает Рычкова.