- А пример? - сейчас же прицепился я.
- Сколько угодно,- ответил капитан.- Периметр квадрата прямо пропорционален длине его стороны. Но и сама сторона квадрата тоже прямо пропорциональна его периметру. Так что, в данном случае, что мы приняли за аргумент, а что - за функцию, значения не имеет. Ведь характер функциональной зависимости при этом не изменится.
Тут на берегу появились ещё два малыша, у каждого в руках по котёнку. Малыши подошли к тем, что выдували мыльные пузыри, и стали сажать на эти самые пузыри котят Один посадил котёнка на радужный шарик величиной с апельсин, другой - на шар размером с большой мяч.
Ну, с шарика поменьше котёнок тут же свалился, зато другой котёнок сидел себе на своём 'большом шаре как ни в чём не бывало.
Нечего и говорить, что мы с Пи от изумления рты разинули. Где это видано, чтобы котят сажали на мыльные пузыри? И что это за мыльные пузыри, которые при этом не лопаются? Но капитан сказал, что, путешествуя на таком Фрегате, как наш, и не такое увидишь!
- Нет, вы лучше над другим подумайте,-предложил он.- Почему это один котёнок на шаре не удержался, а другой - наоборот?
- Наверное, потому, что у маленького шарика поверхность крутая, а у большого - пологая, - догадался Пи.
- Отлично! - обрадовался капитан. - Правда, математики выражаются чуть иначе. Они говорят, что у одних поверхностей кривизна большая, а у других - маленькая. Чем больше радиус шара, тем меньше его кривизна. Вот и выходит, что котята познакомили вас ещё с одной функцией радиуса. И функция эта не прямо, а обратно пропорциональная.
- Совсем как у земного шара,- сообразил я.- У Земли радиус огромный, а кривизна такая маленькая, что её почти и не заметно.
Но тут капитана вызвали в рубку, и он так и не успел похвалить меня за отличный пример, зато, уходя, велел нам вычислить, сколько диагоналей у выпуклого многоугольника. Так, мол, мы выясним, какова функциональная зависимость между числом его диагоналей и числом сторон.
По правде говоря, мы приступили к делу не сразу, а после порядочной разминки. Как говорится, функция не волк, в лес не убежит. Кроме того, надо было хорошенько вспомнить всё, что нам известно о многоугольнике.
Признаться, меня очень смущало слово "выпуклый". То, что многоугольник - замкнутая геометрическая фигура, состоящая из отрезков прямой, ясно каждому. То, что диагональ - это отрезок прямой, соединяющий вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне, тоже ни для кого не секрет. Но что такое выпуклый многоугольник?
К счастью, Пи оказался образованнее меня. Он уже где-то читал, что многоугольники бывают выпуклые и звёздчатые И первые отличаются от вторых тем, что все их диагонали находятся внутри многоугольника.
Теперь можно было заняться решением. Не скажу, что оно далось нам сразу, но всё-таки далось. А вот что за функция у нас получилась, рассказывать не стану. Над этим поразмыслите сами.
Полный назад!
Вот уже четвёртый день идём в сплошном тумане. Дальше борта не видать ни зги. Ползём как улитки, а капитану вроде и горя мало. Знай себе мурлычет под нос: "На заре туманной юности..."
- Этак мы далеко не уплывём,- не выдержал я.
- Ну, это ещё не известно,- усмехнулся Единица.- За ночь мы уплыли почти на четыре тысячи...
- ...миллиметров,- сострил я.
- На четыре тысячи лет! - внушительно заявил он.- Я ещё с вечера дал команду: "Полный назад". И сейчас мы находимся примерно в двадцатом веке до нашей эры. В Древнем Египте. Должны же вы, наконец, познакомиться с родиной геометрии!
В это время туман стал быстро редеть, и мы увидели берег, где копошились какие-то полуобнажённые фигуры.
- Смотрите, смотрите! - возбуждённо закричал Пи.- Кто это там верёвкой размахивает?
- Вероятно, гарпедонапт,- небрежно сказал капитан.
- Кто-кто? - переспросил я.
- Гар-пе-до-напт,- повторил Единица раздельно.- А по-нашему - землемер. Древнеегипетские землемеры измеряли землю верёвкой с узелками, что не помешало им стать неплохими геометрами. Некоторые учёные считают гарпедо-наптов первыми геометрами в истории человечества.
- Дорогу! Дорогу Ахмесу! Дорогу писцу фараона! -донеслось до нас с берега, и мы увидели странное шествие.