Но раз мы еще не знакомы с геометрией, мы не можем рассуждать так; мы можем только констатировать опытным путем, что может быть выполнено первое условие, относящееся к зрению, без выполнения второго условия, относящегося к осязанию, но что второе условие не может быть выполнено без того, чтобы не было выполнено первое.
Предположим, что опыт научил бы нас противоположному. Это возможно, и в этом предположении нет ничего нелепого. Итак, пусть мы констатировали опытным путем, что условие, относящееся к осязанию, может быть выполнено, хотя не выполнено условие зрения, и что, напротив, условие зрения не может быть выполнено без того, чтобы не было выполнено условие осязания. Ясно, что если бы это было так, то мы пришли бы к заключению, что осязание может действовать на расстоянии, а зрение на расстоянии не действует.
Но это не все; до сих пор я предполагал, что для определения места предмета я пользуюсь только глазом и одним пальцем; но совершенно так же я мог бы воспользоваться и другими средствами, например всеми другими моими пальцами.
Я предполагаю, что мой первый палец получает в момент α осязательное впечатление, которое я приписываю предмету A. Я делаю ряд движений, соответствующий ряду мускульных ощущений S. Следом за этими движениями в момент α' мой второй палец получает осязательное впечатление, которое я приписываю также A. Потом в момент β, в то время как я остаюсь неподвижным, о чем мне дает знать мое мускульное чувство, тот же самый второй палец опять передает мне осязательное впечатление, которое я приписываю на этот раз предмету B; затем я делаю ряд движений, соответствующий ряду мускульных ощущений S'. Я знаю, что этот ряд S' есть обратный ряду S и соответствует противоположным движениям. Я знаю это потому, что многократные прежние опыты часто показывали мне, что если я последовательно делаю два ряда движений, соответствующие S и S', то первоначальные впечатления восстанавливаются, т. е. два ряда взаимно компенсируются. Если так, то должен ли я надеяться, что в момент β', когда окончится второй ряд движений, мой первый палец получит осязательное впечатление, приписываемое предмету B?
Чтобы ответить на этот вопрос, тот, кто был уже знаком с геометрией, стал бы рассуждать таким образом. Есть вероятность, что предмет A не пошевелился между моментами α и α', а также предмет B — между моментами β и β'; допустим это. В момент α предмет A занимал некоторую точку пространства M. Но в этот момент он касался моего первого пальца, и так как осязание не действует на расстоянии, то мой первый палец был также в точке М. Затем я сделал ряд движений S и в конце этого ряда в момент α' констатировал, что предмет A касается моего второго пальца. Я заключил отсюда, что этот второй палец находился тогда в M, т. е. что движениями S второй палец был приведен на место первого. В момент β предмет B пришел в соприкосновение с моим вторым пальцем; так как я не шевелился, то этот второй палец остался в M; поэтому предмет B пришел в M; по предположению он не двигается до момента β'. Но между моментами β и β' я сделал движения S'; так как эти движения обратны движениям S, то они должны в результате привести первый палец на место второго. В момент β' первый палец, следовательно, будет в M; и так как предмет B также находится в M, то этот предмет B коснется моего первого пальца. Таким образом, на предложенный вопрос надо ответить утвердительно.